高精度光學動態角度測量簡介

1 引言

角度測量是幾何量計量技術的重要組成部分，發展較為完備，各種測量手段的綜合運用使測量準確度達到了很高的水平。角度測量技術可以分為靜態測量和動態測量兩種。對於靜態測量技術來說，目前的主要任務集中在如何提高測量精度和測量分辨力[1~3]上。隨著工業的發展，對迴轉量的測量要求也越來越多，因此人們在靜態測角的基礎上，對旋轉物體的轉角測量問題進行了大量的研究，產生了許多新的測角方法。

測角技術中研究最早的是機械式和電磁式測角技術，如多齒分度臺和圓磁柵等，這些方法的主要缺點大多為手工測量，不容易實現自動化，測量精度受到限制[1~5]。光學測角方法由於具有非接觸、高準確度和高靈敏度的特點而倍受人們的重視，尤其是穩定的雷射光源的發展使工業現場測量成為可能，因此使光學測角法的應用越來越廣泛，各種新的光學測角方法也應運而生。目前，光學測角法除眾所周知的光學分度頭法和多面稜體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調製法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學內反射法[18~23]、雷射幹涉法[24~28]、平行幹涉圖法[29，30]以及環形雷射法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測量中已經得到了成功的應用，並得到了較高的測量精度和測量靈敏度，通過適當的改進還可對360度整周角度進行測量對於眾所周知的光學分度盤、軸角編碼器、光電光楔測角法等來說，由於應用較多，技術比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來發展起來的小角度測量方法和可用於整周角測量的方法。



2 圓光柵測角法

圓光柵是角度測量中最常用的器件之一。作為角度測量基準的光柵可以用平均讀數原理來減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數誤差，因此其準確度高、穩定可靠。但在動態測量時，在10r/S 的轉速下，要想達到1的解析度都非常困難。目前我國的國家線角度基準採用64800線/周的圓光柵系統，解析度為0.001，總的測量不確定度為0.05。該測量方法主要是在靜態下的相對角度測量。英國國家物理實驗室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺作為角度基準的徑向光柵測角儀，如圖1所示，既可用於測角，又可用於標定。其原理是利用兩塊32400線的徑向光柵安裝在0.5r/S 的同一個軸套上，兩個讀數頭一個固定，一個裝在轉臺上連續旋轉，信號間的相位差變化與轉角成正比。儀器中用一個自準直儀作為基準指示器，可以測得絕對角度，利用光柵細分原理可測360度範圍內的任意角度，附加零伺服機構可以對轉臺進行實時調整，限制零漂。用幹涉儀作為讀數頭，可進行高精度測量。按95%置信度水平確定其系統誤差的不確定度為0.05[15]。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/201701/337340.htm

德國聯邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵幹涉儀測量轉動物體，能夠檢測角加速度、角速度、轉角。檢測原理光路如圖2所示。單頻He-Ne雷射器發出的光經過柯斯特分束稜鏡後在出射方向分束位兩束平行光，這樣由於氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經過變形透鏡後直射或斜射到隨被測件一起轉動的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特製的2400線/Mm正弦相位光柵。幹涉信號由光電探測器接受，該系統檢測正弦信號時測量靈敏度不確定度為0.3%，測旋轉物體時相位差不確定度為0.2%，該系統的主要問題是靈敏度非常複雜[16]。在此基礎上作了相應的改進，並進行了標定[17]。



3 光學內反射小角度測量法

光從光密介質傳到光疏介質時，當入射角大於臨界角時發生全反射現象。內反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化時反射光強的變化關係，通過反射光強的變化來測量入射角的變化的。由於入射角在臨界角附近線性較好，隨著入射角的微小變化，反射光的強度發生急劇變化，因此測量時通常定義一個臨界角附近的初始角Θ0 ，被測角為相對於該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點，進行小角度的高精度測量。該測量方法存在的一個問題是入射角和反射光強之間的關係是非線形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數非線性對測量結果的影響，採用差分式測量，其原理如圖3所示，首先分別測出Θ0+Δθ和Θ0 -Δθ的反射光強的變化，然後用線性化公式進行處理，以得到相應的角度值。內反射法是由P S Huang等人提出來的[18]，用該方法製成的測角儀體積可以做得很小，因此特別適用於尺寸受限制的空間小角度的在線測量，而且結構簡單，成本低。測量的靈敏度取決於初始入射角和全反射的反射次數，增加反射次數可以提高靈敏度，提高分辨力，但測量範圍就相應變小。因此P S Huang等人又在此基礎上製成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長的臨界角稜鏡代替圖3的直角稜鏡以增加反射次數，如圖4所示。該儀器可用於表面形貌、直線度、振動等方面的測量。在測量角度方面，以3弧分範圍內的分辨力為0.02弧秒。在接下來的工作中，P S Huang 等人又將其測角範圍擴大到30弧分，輸出信號峰－峰值的漂移小於0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點是成本高,加長的臨界角稜鏡加工困難。臺灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong Chin等人在此原理基礎上，提出了全內反射外差幹涉測角方法。用外差幹涉測角方法。用外差幹涉儀測量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測角範圍擴大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達8×1 0－5度[21]。Hong Kong University Of Science And Technology的Wei Dong Zhou等人採用差動共光路結構，大大提高了系統的線性，並獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學和日本東北大學在這方面也進行了一些研究[23]。

4 雷射幹涉測角法

角度可以表示為長度之比，長度的變化可以用雷射幹涉法在角度測量中得到廣泛的運用。幹涉測角法不僅可以測量小角度，而且也可以測量整周角度。4.1 雷射幹涉小角度測量

幹涉小角度測量的基本原理可以表示成圖5的形式。採用麥可遜幹涉原理，用兩路光程差的變化來表示角度的變化，經角錐稜鏡反射的一路光的光程隨著轉角的變化而變化，因此幹涉條紋也發生相應的移動，測得條紋的移動量，就可測得轉臺的轉角[24]。在此原理基礎只上發展起來的角度測量系統都致力於光路結構的改進和消除各種誤差因素的影響。經過改進後可以測量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著所測角度的增大而急劇增加，因此該系統的測量範圍限制在幾度內，在此範圍內具有極高的測量準確度。這種技術已經發展得非常成熟，美國、日本、德國、俄羅斯等國家早已將雷射幹涉小角度測量技術作為小角度測量的國家基準[25]。為了消除轉盤徑向移動對角度測量的影響，採用如圖6所示的測量光路，用兩個角錐稜鏡形成差動測量，大大提高了系統的線性和靈敏度。為了增加幹涉儀抗環境幹擾的能力，可以採用雙頻雷射外差幹涉測量法，用雙頻雷射代替普通光源。用這種方法測量平面角，靈敏度可達0.002[26]。

4.2 雷射幹涉任意角測量方法

上面介紹的幹涉法小角度測量系統，測量範圍大約在幾度以內，而大範圍的角度測量要求越來越多，為了解決整周角度的測量問題，對上述方法進行了相應的改進，提出了幾種新的雷射幹涉任意角度測量方法。



4.2.1 用雙平面反射鏡實現任意角度測量

該系統的構造如圖7所示。系統的核心部分由旋轉鏡RM、旋轉鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉範圍內，由旋轉鏡RM的兩鏡面構成的直角的角平分線始終與入射的雷射束平行。當旋轉鏡懸架SU轉動Θ角時，旋轉鏡RM在光線入射方向移動相應的距離，光電元件接收的幹涉條紋數發生相應的變化[25]。該方法存在的主要問題時平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會對測量結果產生影響，另外機械導杆的運動平穩度也會使結果產生偏差，需要用算法進行修正。

4.2.2 定值角型任意角幹涉測量技術

兩塊平面鏡以一定的夾角排列而構成的光學組件即為定值角，用標準定值角取代麥可遜幹涉儀中的測量幹涉經就構成定值角幹涉儀。天津大學根據該原理設計的一個雙定值角型測角系統光路如圖8所示。由雷射器1初涉的光束經擴大鏡組2、針孔濾波器3、準直透鏡5、限束光闌6、平面反射鏡7、分光鏡8後分成兩束，分別進入由長平面鏡9和被檢多面稜鏡12構成的雙定值角，經反射後在分光鏡8上產生幹涉，幹涉信號由CCD元件4接收。這一路光稱為多面稜體檢定光路，與其對稱的右半部分稱為雙定值角測量－跟蹤幹涉儀，工作原理與其完全相同。該系統能在0～360度範圍內實現任意角度的高準確度測量，測量不確定度優於0.3[27]。該方法的主要問題是標準定值角的加工及安裝精度比較難保證，而且測量過程中需要一套雙定值跟蹤系統，結構比較複雜。

4.2.3 雙頻雷射楔形平板幹設法測量任意轉角

利用雙光線經過楔形平板時光程差變化與平板轉角的關係，測得光程差的變化，從而得出相應的轉角變化。系統基本原理如圖9所示。由雙頻雷射器發出的雷射束經過分光鏡分為兩束，反射光經檢偏器1後由光電接收器接收，形成參考信號。投射的一束光是測量光路，經過偏振偏光鏡將偏振方向相互垂直的兩路光分開，頻率分別為F1和F2，兩路光分別經過Λ/4波片和楔形平板後由角錐鏡反射回偏振分光鏡鏟射產生幹涉信號，經檢偏器後由光電接收器2吸收，將光電接收器1、2的信號送入信號處理電路，可得到都卜勒頻差，該頻差值隨光程差而變，即隨平板移動而變化，因此可以得到楔形平板轉角的信息。系統中光線4次通過楔形平板，採用了差動結構，可以消除楔形平板的平移和擺動誤差產生的影響。該系統可以自動判別轉臺的轉動方向，可測量360度範圍內的轉角，動態相應範圍為4r/S。但是，系統靈敏度在整個測量方位內不是常數，為了克服這以缺點，使用在空間相互垂直的兩套測量光路以消除90度和270度兩個死點，這樣就使系統的體積非常龐大，結構複雜。另外，由於使用多個角錐反射鏡，使光路裝調比較困難，很難在實際中應用。

為了解決以上問題，本文作者在此原理的基礎上提出了一種基丁光柵楔形平板的雙頻雷射幹涉角度測量的新方法，可以簡化測量裝置，相應的提高系統靈敏度和測量精度。

由上所述可以看出雷射幹涉測角法的最大優點是準確度高、信號均勻性好、信噪比高，有希望達到通常方法達不到的準確度，因此在高精度角度測量中得到了大量的運用。其缺點是結構複雜，較難在現場使用。隨著雷射幹涉測量儀器的改進及新型雷射光源的誕生和改進，可以得到進一步發展。

5 環形雷射測教法

環形雷射器已發展成為在360度整周角度範圍內的高測量精度和高測量分辨力的角度和角速度傳感器，在慣性導航和角速度定位方面有重要的用途。環形雷射是轉速測量準確度最高的方法，轉速測量相對準確度可達到10－6。研究環形雷射器最多的國家是德國和俄羅斯。用該技術測角有以下優點：

（1） 易實現自校，可以在測量過程中確定環形雷射器的比例因子，從而大大減少了測量誤差。

（2） 可以實現高速轉角測量，動態響應範圍寬。

（3）可以在轉速測量的同時實現轉角測量，還可以測量瞬態轉速。

缺點是加工工藝難以保證，成本高，對環境要求嚴格，這是環形雷射器沒有得到大量應用的最主要原因。主要誤差來源是"頻鎖"、"零飄"、"頻率牽引"和地球自轉的影響。

環形雷射測角的基本原理如圖10所示。當被檢量具和環形雷射器相對於靜止的光電自準直儀同步轉動時，在瞄準軸與量具稜面發現相重合的瞬間，被測角度轉換成由光電流觸發和停止脈衝所需的時間間隔，接口裝置在此間隔內對環形雷射脈衝讀數[31]。聖彼得堡電子大學和PTB合作研製的精密環形雷射測角計可用於光學多面體和光學編碼器的校準、旋轉物體的外部角度測量和測角儀本身的內部旋轉角測量。該裝置的原理和上面介紹的基本相同。為了消除環形雷射器比例係數絕對值長時間波動引起的測量誤差，與測量過程同時進行雷射器校準，即用2π角度（整轉）內的周期數相加的方法確定環形雷射器差頻周期角值。與標準角度測量方法相比，該裝置在1r/S的轉速範圍內，測量準確度達到0.5μrad(0.1)[32]。他們還將環形雷射用於衍射光譜儀衍射角的測量，在0度到360度範圍內測量誤差大約為0.05弧秒[33]。

6 結論

通過對目前常用的幾種光學測角的方法的介紹可以看出，光學測角法在角度測量中已經得到了廣泛的應用，並且達到了很高的測量精度。圓光柵在角度測量中的應用非常廣泛，在整周任意角度的測量中也達到了極高的準確度。其缺點是對光柵與轉臺的對心準確度要求較高，高準確度光柵的製作加工困難。光學內反射法小角度測量的主要優點是體積小，可以做成袖珍式測角儀，但其測量範圍也很小，因此只能用於小角度測量。雷射幹涉測角技術的最大優點是測量精度高，小角度測量已經達到了極高的準確度，各種不同的測量儀器在靜態和動態測量的條件下也具有結構簡單、穩定性好、儀器只能化等許多優點。作適當的改進，消除誤差因素可進行整周角度測量。但目前的效果不很理想，測量精度不是很高，而且體積龐大，不適合在現場使用，因此還需要作進一步研究。在整周角度測量中，環形雷射器被認為優於目前其他技術。該方法的缺點是只能實現動態測量，對測量條件要求很高，但該方法在動態整周角度測量方面是一個非常有前途的發展方向。