結構光測量之三角測量原理及光學三角法知識點總結
2021-01-19 機器視覺限時乾貨下載：回復「資料」獲取獲取機器視覺教程，行業報告等資源，百度盤群組分享連結更新時間：2017-12-16，失效請在文末留言，不要在後臺留言，你也可以在後臺菜單「資源搜索」搜索更多你想要的網盤資源！
機器視覺-結構光測量之三角測量原理
結構光測量中為了獲取物體的三維信息，一般都會使用三角冊來那個的原理；其基本思想是利用結構光照明中的幾何信息幫助提供景物中的幾何信息，根據相機，結構光，物體之間的幾何關係，來確定物體的三維信息，下圖給出了一個三角測量的原理圖。
結構光平面與相機光軸夾角為角，取世界坐標系Ow-XwYwZw的原點Ow位於相機光軸與結構光平面的交點，Xw軸和Yw軸分別與相機坐標系Xc軸和Yc軸平行，Zw與Zc重合但方向相反。Ow與Oc的距離為l。則世界坐標系與相機坐標系有如下關係：
A的像為A′，在世界坐標系中，視線OA′的方程為：
在世界坐標系中，結構光平面的方程為：
解得：
又由於數字圖像上定義直角坐標系Op-uv，每一像素的坐標(u,v)分別是該像素在圖像數組中的列數與行數，(u,v)是像點在數字圖像坐標系中以像素為單位的坐標。像點在像平面上的物理位置，建立以物理單位表示的像平面二維坐標系Oi-xy，該坐標系x軸和y軸分別與u軸和v軸平行，原點為相機光軸與像平面的交點，一般位於圖像中心，但在實際情況下會有小的偏移，在Op-uv中的坐標記為(u0,v0)。每一像素在x軸和y軸方向上的物理尺寸為Sx和Sy，則圖像中任意一個像素在兩個坐標系下的坐標採用齊次坐標和矩陣形式表示，有如下關係：
逆關係為：
可以得到像素點一世界坐標點之間的對應關係為：
光學三角法知識點總結
光學三角測量法是一種最常用的一種光學三維測量技術，以傳統的三角測量為基礎，通過待測點相對於光學光學基準線偏移產生的角度變化計算該點的深度信息。根據具體的照明方式的不同，三角法可以分為被動三角法和主動三角法。
1）雙目立體視覺
雙目立體視覺屬於被動三維測量技術，優點在於其適應性強，可以在多種條件下靈活測量物體三維信息。但是被動三維測量技術需要大量相關匹配運算和較複雜的空間幾何參數的標定等，測量精度低，常用於對三維目標的識別、理解，以及用於位置、形態分析。尤其在無法採用結構光照明的時候優勢凸顯。
2）主動三維測量
主動三維測量採用結構照明方式，能快速、高精度地獲取物體表面三維信息，因而獲得了廣泛的研究和應用。根據三維面形對結構光調製方式的不同，主動三角法可分為時間調製（飛行時間法）和空間調製（結構光：直接三角法、光柵投射法等）兩大類。
光學三角法屬於主動視覺測量方法，由於該方法具有結構簡單、測試速度快、實時處理能力強、使用靈活方便等優點，在長度、距離以及三維形貌測量中有著廣泛的應用。按照入射光線與被測表面法線的光學，單點式光學三角法可分為直射式和斜射式兩種。
直射式：
在直射式三角法測量結構中，雷射器發出的光線，經會聚透鏡聚焦後垂直入射到被測表面上，被測面移動或者其表面變化，導致入射點沿入射光軸移動。入射點處的散射光經接收透鏡入射到探測器上。若光點在成像面上的位移為x'，被測面在沿軸方向的位移為
x = ax』/(bsin sinta2 -x』cos sinta2)
優點：直射法光斑較小，光強集中，不會因被側面不垂直而擴大光照面上的亮斑，可解決柔軟材料及粗糙工件表面形狀位置變化測量的難題。
缺點：由於受成像透鏡孔徑的限制，探測器只接受到少部分光能，光能損失大，受雜散光影響較大，信噪比小，解析度較低。
斜射式：
在斜射式三角法測量結構中，雷射器發出的光線與被測面法線成一定角度，同樣，物體移動或其表面變化將導致入射點沿入射光軸的移動。若光點在成像面上的位移為x'，則被測面在沿軸方向的位移為
x = ax'cos sinta1 /[bsin(sinta1=sinta2)-x'cos(sinta1+sinta2)]
優點：斜射法的布局使探測器幾乎可以接收全部反射光和散射光，因而系統的信噪比以及靈敏度較高，測量精度一般高於直射法，可用於微位移檢測，尤其適用於對光滑表面的位置檢測。
缺點：斜射法入射光束與接收裝置光軸夾角過大，對於曲面物體有遮光現象，對於複雜面形物體更為嚴重。
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