以北師大二年級數學上冊教材為例,學生在學習2~5的乘法口訣和乘法後才學習除法,然後接觸用除法計算的應用題,這題目雖然簡單,大部分學生都能做對,但有時把它和乘法、加法和減法應用題混在一起,有些學生就會搞混淆。因此,理解掌握好除法計算應用題的特徵和方法,是非常有必要的。這能提高學生對應用題的審題能力,鍛鍊自己的思維,提升自己的解決問題能力。
除法就是平均分,這就是除法的意義。學生先學習理解「平均分」的意義:每份分得一樣多或同樣多。然後在通過分具體物體(小棒等)和畫圈畫圖進行平均分,理解平均分的兩種情況:一是平均分成幾份,每份是多少;二是每幾個一份,可以分成幾份(這裡要讓學生充分理解「份」是什麼)。再認識平均分的兩種結果:全部分完和有剩餘,有剩餘時,剩餘的個數要小於份數。最後才認識除法的算式,如12÷4=3,認識除法算式裡各部分名稱,以及除法算式的意義:把12平均分成4份,每份是3。因此,根據除法的意義,二年級除法計算應用題總的來說可以歸納為五大類。要注意「倍」不是單位,列式時不能寫上,答時要寫上。
第一類是「平均分」問題
特點有兩種情況:一是平均分成幾份,每份是多少;二是每幾個分一份,可以分成幾份。關鍵詞是「平均分」、「每……」「一……」。
如課本第65、66、69、91和95頁練習題目:
第二類是「一個數裡面有幾個另一個數」問題
特點表現在:幾元可以買幾個一樣的東西。
如課本第68和95頁例題:
第三類是「求倍數」問題
特點是:已知一個數和另一個數,求一個數是另一個數的多少倍。有兩種表現形式:
一是直接給出這兩個數再求倍數,如課本第70頁例題:
6÷2=3 答:小牛花的錢是小兔的3倍。
如課本第101頁練習11(3):
63÷7=9 答:爺爺的年齡是奇思的9倍。
二是間接給出這兩個數再求倍數,通過給圖形式,如課本第72頁練習4、5:
4. 笑笑和機靈狗的身高是通過數南瓜個數得出的,笑笑有9個南瓜高,機靈狗有3個南瓜高,所以
9÷3=3 答:笑笑的身高是機靈狗的3倍。
5.題目中用一共黃色的三角形的個數表示天數,所以,出太陽的天數有12天,下雨的天數有3天。
12÷3=4 答:出太陽的天數是下雨的天數的4倍。
第四類是「先加後除」問題
特點是:總數給出了,但份數還要先通過加法計算得出。
如:小明帶5位同學來家玩,媽媽拿來12個糖果分給他們,平均每人分幾個?
5+1=6(人) 12÷6=2(個) 答:平均每人2個。
又如:植樹節時,3男3女一組,李老師分12棵小樹苗分給一組,每人平均分幾棵小樹苗?
3+3=6(人) 12÷6=2(棵) 答:每人平均分2棵小樹苗。
第五類是「先除後比較」問題
特點是:先用除法求出每份數,再比較大小。
如:商店裡有兩種牛奶,第一種每箱24元,有6瓶;第一種每盒20元,有4聽。哪種牛奶比較便宜?
24÷6=4(元) 20÷4=5(元) 4<5 答:第一種牛奶比較便宜。