回歸分析法驗證高考理科數學越難男生均分優勢越大

2021-01-08 小家小事

先說結論,根據浙江省2006-2014年浙江卷高考理科數學成績數據,2005,2006,2009年河南省S縣全國一卷理科數學成績數據,與2016年全國卷六省理科數學成績數據,求得因變量為「理科數學男女均分差值」(即男-女),自變量為「理科數學加權平均分」(即男生和女生的平均分各取0.5的權重取平均,因為不知道理科生具體男女比例,而且男女均分與題目難度是同方向變化,所以不影響研究結果)的回歸方程如下:

回歸方程圖示如下:

怎樣評價這個回歸結果呢?

首先,男女均分差值與題目難度呈顯著的負相關關係,即平均分越低,題目越難,男生均分越有可能比女生高;平均分越高,題目越簡單,女生均分越有可能比男生高。

其次,擬合優度0.438,在社會學領域中屬於擬合效果非常好的了:

在社會科學和經濟中,R^2位於0.3左右都很常見。 一般來講,這個效果還是可以的,因為社會經濟現象影響因素太多(可以想像有幾千個),幾個主要影響因素(3、5個)能解釋30%的變異算是不錯了。

所以,說男女平均數學能力沒有差異的左棍說法,是完全不成立的!

以下為原始數據:

浙江2006-2014年樣本:

河南2005,2006,2009年S縣樣本:

2016年六省全國一卷樣本:

感興趣的朋友不妨對我的結果進行驗算一下。

最後,我想說,2016年全國卷理科數學難度真的不行,全是常規套路題。

然而就是這種卷子,六省均分也才75分左右。浙江卷的平均分更是從來不低於80,其難度對於浙江學生來說可以說是完全不合格的。正常的高考數學卷,平均分60多才正常,畢竟有約一半的人口是考不上高中的。高考數學得分60多差不多才能反映總人口的平均智商。

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