2020年全國高考數學考試已落下帷幕，對於數學試題的難度及其他維度備受師生和社會各界的關注。
周南梅溪湖中學特色建設中心副主任、中學數學高級教師劉谷黃第一時間對2020年全國高考數學理科試卷（卷一），即湖南理科考生的答卷進行了分析，表達了自己的幾點思考，具體如下：
一、命題嚴格遵循了《考試大綱》和《數學課程標準》的要求
命題體現高考考綱修改的基本原則：「堅持整體穩定，推進改革創新，優化考試內容，著為提高質量，提前謀篇布局，體現素養導向」中，並將「整體穩定」放在首位。今年的高考數學命題整體布局確實是如此的。注重對數學核心素養的考查，體現素養導向。整套試題考點比較常規，難度有所降低，題型分布回歸常態。
數列求和（第17題數列考查了等差中項性質及等比基本量計算；第二問考查錯位相減法求和；），三角變形求值（7 題、9 題，甚至16、22題），立體幾何（10、16 題及第18 題立體幾何第 1 問，線面垂直證明，條件較多，若用幾何法，較為複雜。而用向量法則相對簡單；第 2 問求二面角，建系便可解答）的線面垂直與二面角大小的求解以及與球有關的問題等，仍然是知識考查的熱點。
圓錐曲線中直線與橢圓的位置關係，求離心率，過定點的幾何特徵以及最值問題（4 題、11 題、15 題和第20題圓錐曲線，第1問考查直接法求軌跡方程，第2問考查直線過定點問題，對學生的計算能力要求較高，但可由特殊到一般，先猜後證）；第19題概率相對往年題號有所前移，題目材料新穎，但整體知識考查相對單一，側重考查學生的信息提取能力，建議用列舉法輔助；利用導數求解函數的單調性與帶參數的不等式的問題（第 21 題導數回歸壓軸，第 1問求單調區間，導函數為超越方程，猜根簡單，但需嚴謹證明；第 2問含參函數恆成立問題，參變分離思想簡單，計算能力要求較高，但本題是以指數函數作為命題背景，構造法則會使得計算過程變得簡單，對學生的綜合分析能力要求較高）仍然是考查的重點和難點。 2020年全國 I 卷在平淡的表面下深藏兇機，暗顯探索能力，想拿高分並不容易。總體看來，解答題依然重點考查三角函數（今年大題淡化了，但相關題目不少）、立體幾何、數列、概率統計、圓錐曲線、導數、極坐標與參數方程、不等式等主幹內容。
二、試題穩中有變，由淺入深顯基礎，平而不凡顯素養
縱觀 2020 年全國 I 卷，試題的題型風格與 2019 年有較大差別，與 2018 年的相似，重點考查雙基內容，突出主幹知識和重點內容的考查。但與 2019 年全國 I 卷相比，整體難度基本持平，其中選填整體難度降低，大題難度跟去年較為相近，但難點分布與去年相比有較大差異。注重考查數學的邏輯思維能力（第 12 題考查的是函數與不等式，需要構造函數並結合函數的單調性，要求考生有較高的函數與方程的核心素養；第 16 題考查的是解三角形，題目不難，但考生比較難還原圖形中的邊長信息，考查考生的空間想像能力）和閱讀能力（3，19 等題的審題）。如對數列的考查，今年的第 17 大題相對去年的第 9 題與第 14 題及 21 大題，題目量明顯減少，相對去年的 21 題以概率統計為背景涉及到遞推數列求通項問題，數列的難度也明顯降低了，對大部分同學而言簡直就是送 12 分。
大題的位置安排和去年不同，恢復到中學數學考試命題的基本習慣的軌道來了。
三、試題進一步向新教材新高考靠攏
2019年高考後，數學傳統題三視圖、線性規劃沒有出現在試卷中，可以理解為新教材刪除的內容，或將在高考試卷中消失。
2019年的第8題是程序框圖，在今年也沒有了，體現了試題進一步向新教材新高考靠攏。但 2020 年出現了線性規劃題（13 題），線性規劃 2019 年沒有題目，新教材也不作要求，今年有關線性規劃內容的試題再次回到試卷中來，是否意味著線性規劃將重回新教材？另外，文理同題率增大，為新高考數學不分文理作準備，文科數學當然也會進一步向理科數學靠攏。
四、強調數學理論與實踐相結合
通過設置真實的問題情境，引導學生從「解題」到「解決問題」能力的培養，使得學生能靈活應用所學知識進行分析問題與解決問題，提高學生學習數學興趣。同時增強數學文化浸潤，試題注意吸收世界數學文化的精華，引導學生熱愛數學文化。2019 年應用題是四道題（4,6,15,21 題），2020 年是三道題（3，5，19 題），今年題量減少，難度也降低。我的理解是，去年文理第 4 題均以著名的「斷臂維納斯」雕像為例，但第 4 題的位置非常突兀，顛覆了傳統上前 5 道甚至前 8 道題直接送分的習慣。同時 21 題不僅難，而且試題位置也變了。從另一方面理解，旨在考查考生靈活應變的能力和主動調整適應的能力，為新的高考提供了一個全新的動態模式，有助於破解僵化的應試教育。但有些教育慣性不是一次考試能夠改變的，所以今年稍微降點溫。
五、試題具有導向與選拔功能
總之，今年的高考數學試題穩步推進，適度發展創新；立足基礎，彰顯人文關懷；著眼能力，通過思維層次的甄別，突出高考的測試與選撥功能（如 12、16、21 等題）；在延續主幹知識重點考查的同時兼顧知識面的覆蓋，不偏不難，有效避免「猜題押題」、「題海戰術」；頻現經典、兼顧冷點，體現了命題專家堅持改革與創新的嘗試；關注應用，體現了數學「來源於生活，應用於生活」；從整體角度、系統高度考查學生的綜合素養，有利於發揮高考的導向與選拔作用。
鑑於 2020 年高考試題特別注重回歸基礎，平穩過渡，在平凡的表面上突出數學素養的考查。新一屆高三學生應加強"四基"，即基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，"四能"即發現、提出、分析、解決問題的能力的訓練，並加強六大核心素養的培養。
瀟湘晨報記者 李楠 實習生 孫春霞
【來源：瀟湘晨報】
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