2020高考全國卷I 理科數學快評:由淺入深顯基礎,平而不凡顯素養

2021-01-10 卓越教育

卓越教育高考改革研究委員會

卓越教育高考改革研究委員會數學專家團隊認為:縱觀2020年全國I卷,試題的題型風格與2019年有較大差別,與2018年的相似,重點考查雙基內容,突出主幹知識和重點內容的考查。與2019年全國I卷相比,整體難度持平,其中選填整體難度降低,大題難度跟去年較為相近,但難點分布與去年相比有較大差異。

一.試卷各板塊佔比——趨向穩定

由模塊佔比可知,整套試卷在六大板塊的考查比重上有所調整,概率模塊比重下降,其他模塊趨於穩定,依然非常重視對主幹內容的考查。

二、試卷各部分分析——選填、大題穩中求變

①選填題:

選擇填空部分的考點設置與2019年全國I卷相比略有調整,難度有所降低。第3題考查考生的數學建模能力,巧設變量可以減少運算量;第11題考查的是直線與圓,靈活地轉換條件是本題的突破口,對考生來說有一定難度;第12題考查的是函數與不等式,需要構造函數並結合函數的單調性,要求考生有較高的函數與方程的核心素養;第16題考查的是解三角形,題目不難,但考生比較難還原圖形中的邊長信息,考查考生的空間想像能力。

②解答題:

解答題部分,考點比較常規,難度有所降低,題型分布回歸常態。第17題數列考查了等差中項性質及等比基本量計算;第二問考查錯位相減法求和;第18題立體幾何第1問,線面垂直證明,條件較多,若用幾何法,學生需要捕捉關鍵長度信息,較為複雜。而用向量法則相對簡單;第2問求二面角,建系便可解答。第19題概率相對往年題號有所前移,題目材料新穎,但整體知識考查相對單一,側重考查學生的信息提取能力,建議用列舉法輔助;第20題圓錐曲線,第1問考查直接法求軌跡方程,第2問考查直線過定點問題,對學生的計算能力要求較高,但可由特殊到一般,先猜後證;第21題導數回歸壓軸,第1問求單調區間,導函數為超越方程,猜根簡單,但需嚴謹證明;第2問含參函數恆成立問題,參變分離思想簡單,計算能力要求較高,但本題是以指數函數作為命題背景,構造或,則會使得計算過程變得簡單,對學生的綜合分析能力要求較高。

③選做題:

選做題部分,第22題極坐標與參數方程,第1問參數方程化直角坐標,第2問求曲線交點問題,但此處考法不常規,需換元再聯立求點坐標。

第23題不等式選講,第1問,考查的都是絕對值不等式的圖像問題;第2問則是絕對值不等式的求解,可利用圖像快速求出解集,難度適中。

整體來說,今年考題考點常規,依然需要考生注重基礎,回歸教材,理解知識本身內涵的同時,突出知識的應用性與靈活性。同時,卓越教育高考改革研究委員會數學專家團隊認為:2020年全國I卷在平淡的表面下深藏兇機,暗顯探索能力,想拿高分並不容易。

三、給考生的建議

全國I卷主幹知識模塊考查比例非常穩定,考查形式與順序靈活多變,2020年高考試題特別注重回歸基礎,平穩過渡,在平凡的表面上突出數學素養的考查。在備考方面,卓越教育高考改革研究委員會數學專家團隊認為:新一屆高三學生應加強「四基」(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗),「四能」(發現、提出、分析、解決問題的能力)的訓練,加強六大核心素養的培養.

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