2020年高考數學全國卷試題評析

　　數學高考試題關注數學文化育人的價值，重視全面育人的要求，發揮數學科高考在深化中學課程改革、全面提高教育質量上的引導作用。

　　一是體現以文化人。如全國Ⅱ卷文、理科第18題以沙漠治理為背景設計，考查學生分析和解決問題的能力、數據處理的能力，以及應用數學模型分析解決實際問題的能力。全國Ⅱ卷理科第14題、新高考Ⅱ卷第6題分別以垃圾分類宣傳、扶貧工作為背景，設計了計數問題，考查學生對計數原理的理解程度。

　　二是體現體育教育。身心健康是素質教育的重要內容，高考數學設計了以體育運動為問題情境的試題，體現了積極的導向作用。如全國Ⅰ卷理科第19題以3人的羽毛球比賽為背景，將概率問題融入常見的羽毛球比賽中，以參賽人的獲勝概率設問，重在考查學生的邏輯思維能力，對事件進行分析、分解和轉化的能力，以及對概率的基礎知識特別是古典概率模型、事件的關係和運算、事件獨立性等內容的掌握。新高考Ⅰ卷第5題（新高考Ⅱ卷第5題）關注學生的體育運動與體育鍛鍊，以此為背景設計了簡單的計算問題。

　　三是體現美育教育。數學科高考設計了體現數學美的試題，如全國Ⅰ卷文、理科第3題以世界建築奇蹟古埃及胡夫金字塔為背景，設計了正四稜錐的計算問題，將立體幾何的基本知識與世界文化遺產有機結合。全國Ⅱ卷理科第4題以計算北京天壇的圜丘壇鋪設的石板數量為背景，考查學生的分析問題能力和數學文化素養。題目貼近生活，反映了我國古代的文明成就，讓學生對我國古代傳統文化的代表——圜丘壇有了進一步的認識，培養學生理論聯繫實際的能力。全國Ⅱ卷文科第3題藉助數學語言給出原位大三和弦與原位小三和弦的定義，並設計了一個簡單計數問題，考查學生對新定義、新情景的學習能力，以及分析問題能力和數學文化素養。

　　四是體現勞動教育。高考數學科將社會生產勞動實踐情境與數學基本概念有機結合，發揮高考試題在培養勞動觀念中的引導作用。新高考Ⅰ卷第15題（新高考Ⅱ卷第16題）在考查幾何知識的同時，培養學生的數學應用意識。全國Ⅰ卷文科第17題以工業生產中的總廠分配加工業務問題為背景，考查學生應用所學的概率和統計知識對現實社會中實際數據的分析處理能力。