在上面量子淺說（一）：光究竟是什麼？文中，我們談到普朗克發現能量是一點一點地離散的，他把這個能量子叫做量子。但他並不知道，這個量子概念將開創一個新的時代。第一次將這個量子的重大意義予以深入闡述的，是另外一個物理學家，他就是世人皆知的愛因斯坦。
愛因斯坦在這個時候出現了。他出現在瑞士的一個名叫伯爾尼的小城裡，在那裡當一名當地專利局的職員，同時鑽研自己心愛的物理。普朗克的這一發現在當時的物理學界都不怎麼在意，卻引起了愛因斯坦的關注。普朗克量子化的概念深深地打動了他。憑著一種深刻的直覺和他為此所做的思想實驗（Thought Experiments），他感到，對於光來說，量子化也是一種必然的選擇。
在1905年，他出人意外地發表了一篇文章，簡單然而深入地揭示了普朗克的量子概念所包含的重大意義，提出了光量子的假說，即光是由離散的能量粒子（光量子）所組成。這假說解釋了光電效應中無法用經典電磁理論說通的現象。
光量子是一個非常大膽的假設，它直接地向經典物理體系挑戰，關鍵性地促成了量子力學的早期發展，擴展了普朗克的量子假設，首先揭示了微觀世界的基本特徵：波粒二象性。這篇題為《關於光的產生和轉變的一個啟發試探性的觀點》的論文，後來贏得了諾貝爾獎。
愛因斯坦在論文中指出：「在我看來，如果假定光的能量在空間的分布是不連續的，就可以更好地理解黑體輻射、光致發光、紫外線產生陰極射線，以及其他有關光的產生和轉變的現象的各種觀測結果……這些能量子在運動中不再分散，只能整個地被吸收或產生。」
也就在同一年，他還發表了另外具有諾獎水平的其它兩篇關於重要論文：一篇是關於微小粒子或顆粒在流體中的無規則運動，另一篇是狹義相對論。提到愛因斯坦，人們通常都是把他與相對論聯繫在一起。由於這三篇文章，他從一個默默無聞的年青小職員，一下成為聞名世界的物理學領域的頂尖學者。
在愛因斯坦時代，當時還有另一個非常獨特的發現。它涉及到原子。當將一個物體分解成越來越小的碎片時，最終會產生微小的顆粒，然後會到達一個無法再進一步分割的點，即處於原子的水平。當然這是一種粒子，最終發現原子還由更小的東西組成。
但是因為原子很小，所以看不到它，而且很難確定原子的結構與原理。如果看不到原子內部，怎麼辦呢？比方說，猜字謎。有人心裡想的一個詞，你看不到。但你會根據他所給出的各種表現出來的提示，想盡千方百計探測它，直到符合所給出的各種提示，從而得出結論。
物理學的實驗及其研究實際上使用的是類似的方法途徑。原子結構太小了看不到，可以猜想假設、想盡千方百計探測出它。多年來，人們一直在用這樣的方法途徑探測原子的結構與原理，提出了各種猜測與模型。大概 ……，電子圍繞一個核心旋轉；電子移動會發光；可以觀察到光線從而可以對其光譜進行分析；也許電子和原子核的行為方式就像行星繞著太陽旋轉一樣；等等。但所提出的模型總是不盡人意。
比如說，電子運動時會消耗能量發光，就如人在運動時會動作而消耗能量，那麼電子會消耗動力。由於電子的電荷為負，原子核的電荷為正，從而電子會逐漸吸引到原子核，這樣原子就會發生塌陷崩潰。那麼，這就麻煩了，這種現象並不會發生。畢竟，如果是這樣，我們做運動時，能量耗盡時，甚至一個人都會變得平如煎餅。
一個名叫玻爾的物理學家這是出場了。他大膽地提出，基於原子不會塌陷崩潰的事實，需要修改理論假設，電子繞原子核旋轉，但它們不發光。這可是一個大膽的想法，但是實驗的結果表明實際上已經觀察到了光。
如何解決這個問題呢？玻爾提出它的新的模型，提出：電子在圍繞原子核運轉時，只能處於一些「特定的」能量狀態。這些能量狀態是不連續的，稱為定態。在原子內部，有固定半徑的軌道，電子在其中旋轉。當電子從一個軌道跳到另一個軌道時，它會發光。在原子這樣小的層次上，經典理論不再成立，新的量子思想必須被引入，這個思想就是普朗克的量子以及他的h常數。波爾這一原子模型居然能以簡單的算術公式，準確地計算出氫原子的譜線。
同時他還提出量子力學中的互補原理。20世紀20年代至30年代間量子力學及相關課題研究者的著名研發中心——哥本哈根大學的理論物理研究所（現名尼爾斯·玻爾研究所），也是由玻爾創辦的。玻爾理論的成就是相當大的，而且很深入人心，他在1922年獲得了諾貝爾獎。
玻爾模型和20世紀初的其他一些工作建立起了「舊量子論」。為什麼說是「舊量子論」？因為它是早期的初期理論，它並不很完整一致，這些啟發式理論是對於經典力學所做的最初始的量子修正，成為了一種半經典半量子的近似方法。
普朗克對於光波的發射和吸收的研究點燃了舊量子論，愛因斯坦應用量子原理於電子運動，玻爾發表對應原理，應用這原理建構了氫原子的玻爾模型，成功地解釋出氫原子的發射譜線。這些貢獻開啟了舊量子論如火如荼的發展。
整個1910年代一直到1920年代中期，物理學家應用舊量子論為一個解析原子問題的嶄新工具。既有成功也有失敗。在這期間，科學家知曉了分子的旋轉和振動譜線，也發現了電子自旋。
玻爾模型將經典力學的規律應用於微觀的電子，不可避免地存在一系列困難。比如說，「舊量子論」解決不了這樣的基本問題：為什麼電子必須停留在某個固定軌道上？電子何時從一個軌道跳躍到另一個軌道？玻爾說：我不知道，我也注意到了，這讓我感到困惑。但是無論如何，原子不會塌陷成薄煎餅狀，並且從它發出的光具有一定的固定光譜。
打個比方：舊量子論就像大哥大手機，可以用但不適應後來時代要求；現在的量子理論就像智慧型手機，適應時代需求。沒有大哥大手機式的舊量子論，就不會有智慧型手機式的現代量子理論。舊量子論是現代量子理論的萌芽。但是，舊量子論需要更新升級換代，才能適應時代的呼喚。
舊量子理論如何更新升級換代的呢？什麼樣的更新升級換代的呢？若知後事如何，且聽下回分解：量子淺說（三）——新量子論的誕生。