知識最大的敵人不是無知，而是對已掌握知識的幻覺——霍金
宇宙似乎是一個永無止境的存在。在過去的幾個世紀裡，我們已經了解到宇宙的範圍不再止步於我們的太陽系、銀河系，而是跨越了數百億光年，總共包含了近一萬億個星系的宇宙。
然而，這只是我們的可觀測宇宙!我們現在有充分的證據表明，宇宙在不斷地刷新著我們所能認知的極限。那麼問題是，宇宙能有多大?它的空間曲率是怎樣的（形狀）？未來我們能否觀察到更廣闊的宇宙？我們今天就來說下著幾個問題。雖然這些問題比較寬泛，但每一個問題我們今天都會找到答案。
為了幫助我們更好地解決以上幾個問題，讓我們先轉向我們最熟悉的地球，先看一下我們是如何測量地球的大小的？
我們古人有這樣的詩句：「會當凌絕頂，一覽眾山小」「欲窮千裡目，更上一層樓」，大致意思是站的高看得遠，以我們現在的物理常識來看，站的高不僅能看得遠，我們還可能看到地球的形狀，但這需要多高呢？上圖中我們站在四千米的高山上遙望遠方，我們看到的地平線依然是平的。難怪有人不相信地球是圓的！哈哈。
下圖中當我們站在海邊遙望遠方的時候，我看可以居然看到海平面是彎曲的，難道這就是地球的曲率嗎？
並不是的，這是因為大氣折射造成的光線彎曲。如果我們按照這張照片的曲率去計算地球的大小，我們會得到一個比月球還小的世界;所以我們不能從地球表面已知的任何高度和位置去觀察地球的曲率。
還有，我們地球不是一個光滑的球，有些地會方向下彎曲，有些地方會向上彎曲，所以我們在地球局部地區就算觀察到了曲率，它都不能代表整個地球。
以前人們去不了外太空怎麼辦，那麼在地球上還有一種方法可以知道地球的實際形狀和大小。我們去三個不同的地方測量三個點並畫出一個三角形。如下圖所示：
我們都知道，在一張平面紙上，任何三角形的內角之和都是180°。但是如果在球面上(或者數學上任何曲率為正的曲面上)，內角加起來將超過180°。如果我們知道三個點之間的距離和三個角的度數，利用幾何學就可以計算出地球的周長。
三個點之間相隔的距離越遠，山脈、山谷和海洋的影響就越不重要，測量的結果就更能準確的反應出地球的形狀和大小。如果地球的形狀是負曲率，就會出現相反的情況，如下圖的馬鞍：
負曲率曲面的任意三個點構成的三角形，其三個內角之和小於180°，同樣，知道所有三個角的距離和角度，就可以計算出曲率半徑。
實際上，最早的地球周長計算可以追溯到公元前3世紀古希臘的埃拉託色尼，他使用了非常相似的方法，同樣是依賴於簡單的幾何運算。這裡就不贅述！類似文章很多。
直到20世紀，我們才達到了能夠進入太空測量地球曲率的高度，這是我們觀察地球大小和形狀最準確最完美的方式，因為我們可以離開地球的二維表面，從遠處俯瞰地球。
到了1948年，我們通過從太空獲得地球的局部圖像，通過拼接多幅圖像，我們創造了地球的完整拼圖，至此我們人類不在對地球的形狀和大小有任何疑問。
宇宙空間的形狀
宇宙是什麼形狀，我們知道空間可以彎曲，有著比地球更複雜的幾何結構。根據愛因斯坦廣義相對論的預測，宇宙空間的彎曲程度與空間中物質和能量的多少以及宇宙的膨脹有著直接的關係。
像太陽這樣的大質量天體會在自己周圍很小的空間裡產生非常大的曲率，其空間彎曲程度可以使經過的光線發生彎曲。但這只是宇宙空間的局部曲率，就像地球上的山、谷一樣，並不能代表整個地球的曲率。但我們更感興趣的是整個宇宙空間的形狀，它是正彎曲還是負彎曲，或者是平坦的？
地球也使它周圍的時空發生彎曲。上文中我們以測量地球二維表面的曲率作為例子,我們有另外一個維度可以「飛到」地球外面去觀察地球表面的曲率，但是我們沒有額外的空間維度「飛到」三維空間外去觀察三維空間的曲率。
宇宙中存在各種大小的天體，各種星系所以空間彎曲程度在局部地方是不一樣的，我們又不能站在宇宙之外去觀察整個宇宙的曲率，怎麼辦？我們可以效仿在地球上的做法，在大尺度上推斷宇宙的幾何結構。
原則上這並不難。在曲面上的任意三個點就可以幫助我們計算出曲面的曲率，因此我們可以對宇宙使用同樣的辦法!取任意三個距離足夠遠的點，測量這些點之間的距離以及它們之間的相對角度，我們不僅能算出空間的形狀，還能算出曲率半徑是多少!
那麼空間的形狀將有以下三種可能：
一種是宇宙是正彎曲的，像一個高維球體一種是宇宙是完全平坦的，像一個高維網格一種是宇宙是負彎曲的，像一個高維馬鞍在廣義相對論的背景下，由能量密度，物質數量和所有其他形式的能量決定了空間的曲率。
但是要想在宇宙大尺度上選取三個點來確定宇宙的曲率，可不像在地球上跑幾百上千公裡就完事了。現實中，我們沒有足夠遠的人造飛行器與我們進行通信來測量空間曲率。即使我們有光速飛行器，這個工作也需要數十億年的時間來完成，這是一個無法實現的科學方式。但是我們有來自宇宙誕生後的38萬年產生的光信號，它可以告訴我們460億光年之外的宇宙是什麼樣的。
這就是宇宙微波背景輻射，大爆炸留下的餘輝為我們提供了測量宇宙空間曲率的可能，讓我們看到我們的宇宙是什麼形狀。看圖：
對這一現象的第一次測量來自20世紀90年代末的BOOMERanG experiment 實驗（中文名：毫米波段氣球觀天計劃）英文全稱（BOOMERanG experiment，Balloon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics），在實驗中，人們首次確定，宇宙沒有明顯的正曲率或負曲率，而幾乎是平坦光滑的空間結構。這個觀測結果在後來的歐空局普朗克巡天計劃中得到了進一步的證實。
宇宙有多大
有一個事實是，宇宙比我們能看到的大的多，我們可觀測的宇宙表現出了平坦光滑的空間結構，但這並不意味著整個宇宙都是平滑的（就像我們看到地球是平的一樣）。假如我們的宇宙是正曲封閉的，那麼它的曲率半徑至少是我們能可觀測宇宙的150倍！這意味著就算沒有宇宙膨脹和多元宇宙的學說，整個宇宙的直徑至少有14萬億光年。
即使我們對宇宙的大小做一個最保守的估計，這也意味著我們現在包括將來最多只能觀測到宇宙體積的0.0001%。一旦我們將關於暗物質和暗能量的知識在再放到宇宙中，並考慮宇宙現在和未來如何膨脹，我們就能意識到我們的子孫後代並不會比我們現在看到更多的宇宙。
因此，我們所看到的一切，從銀河系中數十億顆恆星到照亮可觀測宇宙的數千億個星系，這只是宇宙的極小一部分。