功率因數和無功因數計算

2021-01-17 職需學

交流電路中的功率分析

功率因數（Power Factor）和無功(Reactive Factor)因數分析

功率因數校正 PFC （Power Factor Correction）

交流電路中的最大功率傳輸


今天來介紹第二個部分，功率因數（pf）和無功因數(rf)。電路如下圖所示。

交流電路圖

先來看一下功率因數的分析。交流電路的功率因數是有功功率（P）比上視在功率（S）的一個數字比值，記作P/S。參考如下圖所示。

這個比值就等於功率三角形中角θ的餘弦值。功率因數角度正好等於電路中（或負載中）電壓和通過電路（或者負載中）電流之間的相位角。因此：

pf = cosθ = P/S


再來看一下無功因數，和功率因數一樣也是個比值。電路中（或者負載中）無功功率和視在功率之間的比值，就稱作無功因數。這個比值就是功率因數三角形中的θ的正弦。因此：

rf = sinθ = Q/S


我們來計算一下題目中給出的功率因數和無功因數。就是計算出電路中的電壓和電流，從而求出來電壓和電流的相位值，就可以求出電路的功率因數和無功因數了，相位差的餘弦值和正弦值。首先求出支路的阻抗Z1和Z2.

Z1 = R +jXL = 100 + j100 = 141.4∠45"

I1 = E/Z1 = 120∠0" / 141.4∠45" = 0849∠-45" ＝ (0.6-j0.6)A

I2 = E/Z2 = E/Xc = 120∠0" / 60∠-90" = (0+j2)A

It = I1+I2 = (0.6 - j0.6) + j2A = (0.6 - j1.4) A = 1.523∠66.8" A

S = |E||It| = 120 * 1.523 = 182.8 VA

功率因數 pf =  cosθ =  cos∠66.8" = 0.394

無功因數 rf = sinθ = sin∠66.8" = 0.92

這樣的話，有功功率和無功功率也可以通過下面的式子進行求解了。

這裡不再寫具體怎麼算了。

    感性負載的功率因數是滯後的；容性負載是功率因數是超前的。功率因數可以用小數也可以用百分數表示。這個值小於1或者100%。大部分工業負載比如馬達和空調是感性負載，其功率因數滯後。

今天就到這裡了。周末愉快！


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