圖論是一個非常受歡迎的離散數學領域，不僅有許多理論發展，而且還有無數應用於實際問題。作為一個研究領域，圖論仍然相對年輕，但它正在迅速成熟，在過去的幾十年中已經發現了許多深刻的結果。
圖的理論可以粗略地劃分為兩個分支：無向圖和有向圖（有向圖）的區域。儘管兩個領域都有許多重要的應用，但由於各種原因，無向圖已經比有向圖更廣泛地進行了研究。其中一個原因是，無向圖形在某種意義上形成了一類特殊的有向圖（對稱有向圖），因此對於有向圖和無向圖，可以為後者更容易制定問題。另一個原因是，與無向圖的情況不同，其中有幾本重要的書籍涵蓋了經典和最近的結果，之前的書沒有涵蓋過去25年內有關圖的結果的一小部分。通常情況下，
儘管如此，有向圖的理論在過去三十年中已經發展得非常迅速。關於有向圖的文獻很多（超過3000篇論文）。這些論文中的許多不僅包含有趣的理論結果，還包含重要的算法和應用。這清楚地表明了一本書的真正必要性，不僅包括有關圖的基礎知識，還包括更深層次的理論以及算法，結果和應用。
本書試圖填補文獻中的這一巨大空白，可能被視為該主題的手冊。它從一個只有大學數學基礎知識的讀者才能理解的水平開始，一直到幾個領域的最新研究成果（包括連通性，圖形方向，子模塊流，有向圖中的路徑和周期，錦標賽的概括和有向圖的概括）。這本書包含700多個練習和一些應用程式以及高度適用的主題部分。由於我們希望針對不同的讀者群體（高級本科生和研究生，離散數學研究人員和各個領域的研究人員，包括計算機科學，運籌學，人工智慧，社會科學和工程學）並非所有主題對所有潛在讀者都同樣有趣。但是，我們堅信所有讀者都會發現一些他們特別感興趣的主題。