反雪花曲線

2021-01-17 生物谷

　　讓我們看看在雪花曲線形成的過程中，將加上去的等邊三角形轉換一個方向時會出現什麼情形．(① 原註：雪花曲線是一種幾何分形，最早是1904年科赫在研究具有無限周長和有限面積的曲線時採用的．所以它也稱科赫曲線． )

　　生成一條雪花曲線是從一個等邊三角形開始的．把三角形的每條邊等分成三段並在中間的一段向外作小的等邊三角形，但刪去新三角形位於舊三角形邊上的底．繼續這個程序，對每個等邊三角形的邊再等分成三段，並在中段向外作更小的等邊三角形，如此等等，雪花曲線就是在不斷重複這樣的過程中產生的．

　　如果我們畫的小等邊三角形不是向外而是向內，這樣所生成的曲線稱為反雪花曲線．

　　像雪花曲線那樣，反雪花曲線有無限的周長和有限的面積．這個事實允許人們能夠將它畫在一張紙上而不致跑到紙外空間去．

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