什麼是曲線擬合?

那麼，從上式可以看出，模態的曲線擬合是用複數，而不是實數，實際上是在傅立葉域進行擬合。

第二個方面，與之前的直線或拋物線擬合相比，FRF曲線比它們更複雜，數據點更多。單個FRF有多少條譜線就有多少個數據點，有多少個測量自由度，就存在多少條這樣的FRF曲線，如果同時有兩個或兩個以上的激勵點，還需要乘以激勵點數，這樣，實際用於擬合的數據點是非常龐大的。

第三個方面，與拋物線相比，模態的曲線擬合不是使用更高冪次項曲線，而是使用上面方程中括號裡的多項式。那是不是表明，假如在分析帶寬內只有10階模態，就只用這10階模態所對應的多項式來進行曲線擬合呢？當然要包括這10階所對應的多項式，但同時也要包含更多的殘餘項，這樣擬合得到的結果才會更精確。而具體使用多少階參與擬合，這就由Modal Size這個參數來決定。

第四個方面，與直線或拋物線擬合相比，模態的曲線擬合得到的參數更多，具體參數的多少視分析帶寬內的模態階數而定。每階模態需要確定兩個參數：極點和留數，因此，需要確定的參數是模態階數的2倍。

模態中的曲線擬合，除了數據是複數、曲線更複雜和需要確定的參數更多外，實際跟直線擬合相同。原理上跟直線擬合是相同的方法論。我們在離散數據點測量到的數據是複數形式，那麼將這些數據擬合成頻響函數曲線，目的是用最小二乘法找到描述這組數據最合適的參數。

因此，如果你理解了這個直線擬合流程，那麼你不得不同意在模態參數估計過程中應用了相同的流程（當然了，模態擬合中這些數都是複數形式，曲線更複雜，參數更多）。模態參數估計僅僅是簡單的直線擬合的延伸。