一文看懂二階lc低通濾波器的設計及原理

　　LC濾波器也稱為無源濾波器，是傳統的諧波補償裝置。LC濾波器之所以稱為無源濾波器，顧名思義，就是該裝置不需要額外提供電源。LC濾波器一般是由濾波電容器、電抗器和電阻器適當組合而成，與諧波源並聯，除起濾波作用外，還兼顧無功補償的需要；LC濾波器按照功能分為LC低通濾波器、LC帶通濾波器、高通濾波器、LC全通濾波器、LC帶阻濾波器；按調諧又分為單調諧濾波器、雙調諧濾波器及三調諧濾波器等幾種。LC濾波器設計流程主要考慮其諧振頻率及電容器耐壓，電抗器耐流。

　　在電子線路中，電感線圈對交流有限流作用，由電感的感抗公式XL=2πfL可知，電感L越大，頻率f越高，感抗就越大。因此電感線圈有通低頻，阻高頻的作用，這就是電感的濾波原理下面是LC濾波電路實例電感在電路最常見的作用就是與電容一起，組成LC濾波電路。我們已經知道，電容具有「阻直流，通交流」的本領，而電感則有「通直流，阻交流，通低頻，阻高頻」的功能。如果把伴有許多幹擾信號的直流電通過LC濾波電路（如圖），那麼，交流幹擾信號大部分將被電感阻止吸收變成磁感和熱能，剩下的大部分被電容旁路到地，這就可以抑制幹擾信號的作用，在輸出端就獲得比較純淨的直流電流。

　　在線路板電源部分的電感一般是由線徑非常粗的漆包線環繞在塗有各種顏色的圓形磁芯上。而且附近一般有幾個高大的濾波鋁電解電容，這二者組成的就是上述的LC濾波電路。另外，線路板還大量採用「蛇行線＋貼片鉭電容」來組成LC電路，因為蛇行線在電路板上來回折行，也可以看作一個小電感。

　　濾波電路的原理實際是L、c元件基本特性的組合利用。因為電容器的容抗xc=2nfc又1會隨信號頻率升高而變小，而電感器的感抗xl=2f會隨信號頻率升高而增大，如果把電容、電感進行串聯、並聯或混聯應用，它們組合的阻抗也會隨信號頻率不同而發生很人變化口這表明，不同濾波電路會對某種頻率信號呈現很小或很大的電抗，以致能讓該頻率信號順利通過或阻礙它通過，從而起到選取某種頻率信號和濾除某種頻率信號的作用。

　　以圖9—3（a）所示的濾波電路來說，當有信號從左至右傳輸時，L對低頻信號阻礙小，對高頻信號阻礙大;C則對低頻信號衰減小，對高頻信號衰減大。因此該濾波電路容易通過低頻信號，稱為低通濾波電路。其特點可用圖中的幅一頻（UF特性f}}I線表示。對於圖9—3（b）所示的濾波電路來說，容易通過高頻信號，所以稱為高通濾波電路。對於圖9—3（c）所示的濾波電路，它利用Cl和L1串聯對諧振信號阻抗小、C2和L7並聯對諧振信號阻抗大的特性，能讓諧振信號f容易通過，而阻礙其他頻率信號通過，所以稱為帶通濾波電路。該電路的這種特點可用圖中的幅一頻（U-F特性曲線概括。對於圖9—3（d）所示的濾波電路，它利用Cl和Ll並聯對諧振信號阻抗大、C，和L，，串聯對諧振信號阻抗小的特點，容易讓諧振頻率以外的信號通過，而抑制諧振信號廠F通過，所以稱為帶阻濾波電路。該電路的特點可用圖中的幅一頻（U-F性曲線來概括。

　　二階低通濾波器的設計

　　一、系統設計方案選擇

　　1、總方案設計

　　方案框圖

　　2、子框圖的作用

　　RC網絡的作用

　　在電路中RC網絡起著濾波的作用，濾掉不需要的信號，這樣在對波形的選取上起著至關重要的作用，通常主要由電阻和電容組成。

　　放大器的作用

　　電路中運用了同相輸入運放，其閉環增益RVF=1+R4/R3同相放大器具有輸入阻抗非常高，輸出阻抗很低的特點，廣泛用於前置放大級。

　　反饋網絡的作用

　　將輸出信號的一部分或全部通過牧電路印象輸入端，稱為反饋，其中電路稱為反饋網絡，反饋網絡分為正、負反饋。

　　3、方案選擇

　　1）濾波器的選擇

　　一階濾波器電路最簡單，但帶外傳輸係數衰減慢，一般在對帶外衰減性要求不高的場合下選用。無限增益多環反饋型濾波器的特性對參數變化比較敏感，在這點上它不如壓控電壓源型二階濾波器。

　　2）級數的選擇

　　濾波器的級數主要根據對帶外衰減特殊性的要求來確定。每一階低通或高通電路可獲得-6dB每倍頻程（-20dB每十倍頻程）的衰減，每二階低通或高通電路可獲得-12dB每倍頻程（-40dB每十倍頻程）的衰減。

　　3）元器件的選擇

　　一般設計濾波器時都要給定截止頻率fc（ωc）帶內增益Av，以及品質因數Q（二階低通或高通一般為0.707）。在設計時經常出現待確定其值的元件數目多於限制元件取值的參數之數目，因此有許多個元件均可滿足給定的要求，這就需要設計者自行選定某些元件值。一般從選定電容器入手，因為電容標稱值的分檔較少，電容難配，而電阻易配，可根據工作頻率範圍按照表1.1.3初選電容值。

　　二、系統組成及工作原理

　　1、有源二階壓控濾波器

　　基礎電路如圖1所示

　　圖1二階有源低通濾波基礎電路

　　它由兩節RC濾波電路和同相比例放大電路組成，在集成運放輸出到集成運放同相輸入之間引入一個負反饋，在不同的頻段，反饋的極性不相同，當信號頻率f＞＞f0時（f0為截止頻率），電路的每級RC電路的相移趨於-90º，兩級RC電路的移相到-180º，電路的輸出電壓與輸入電壓的相位相反，故此時通過電容c引到集成運放同相端的反饋是負反饋，反饋信號將起著削弱輸入信號的作用，使電壓放大倍數減小，所以該反饋將使二階有源低通濾波器的幅頻特性高頻端迅速衰減，只允許低頻端信號通過。其特點是輸入阻抗高，輸出阻抗低。

　

　　2、無限增益多路反饋有源濾波器

　　基本形式圖

　　在二階壓控電壓源低通濾波電路中，由於輸入信號加到集成運放的同相輸入端，同時電容C1在電路參數不合適時會產生自激震蕩。為了避免這一點，Aup取值應小於3.可以考慮將輸入信號加到集成運放的反相輸入端，採取和二階壓控電壓源低通濾波電路相同的方式，引入多路反饋，構成反相輸入的二階低通濾波電路，這樣既能提高濾波電路的性能，也能提高在f=f0附近的頻率特性幅度。由於所示電路中的運放可看成理想運放，即可認為其增益無窮大，所以該電路叫做無限增益多路反饋低通濾波電路。

　　三、單元電路設計、參數計算、器件選擇

　　1、二階壓控低通濾波器設計及參數計算

　　所以根據上述推導公式可得：電路設計時應該使得，根據市場能買到的器件，則可以取R4+R3+10k，然後由中心頻率計算公試可以取C1=C2=0.1uF，可以得出電阻R1=596.58k，R4=1.06255k.可以用2k的電位器代替，基本達到設計要求了。

　　仿真電路圖如下所示：

　　2、無限增益多路反饋有源濾波器的設計及參數計算

　　根據上述推導公式可得：電路設計時應該使得C1=C2，根據市場能買到的器件，則可以取C1=C3=0.1uF，然後由中心頻率計算公式，電壓增益公式以及品質因素的公式計算參數，依據以上三個公式，取fO=2KHz，Q=0.707，Aup=2.令R1=R2可得：R1=R2=0.22519K，3R=0.45038K，而用R1，R2用2K的電位器調節，

　　使得其等於0.22519K即可基本達到設計要求。其仿真電路圖如下

　　四、電路組裝及調試

　　1、壓控電壓源二階低通濾波電路

　　當輸入的信號頻率小於截止頻率2000hz，其電路的增益為2.即其波形的峰峰值是兩倍

　　2、無限增益多路負反饋二階低通濾波器

　　其仿真電路圖如上：

　　當輸入的頻率是1000HZ，2000HZ，30000JHZ的交流電源是輸出信號的波形圖分別如下：

　　輸出與輸入的倍數關係分別是2倍，1.4倍然後是截至了，趨於0.濾波器的濾波效果已經達到，截至頻率是2000HZ。小於2000HZ時，輸出波放大2倍。