歐幾裡得不僅僅是幾何學家,他的著作甚至涉及音樂,不禁讓人讚嘆

2020-12-05 硬核科技局

歐幾裡德是一位著名的數學家。他的出生和死亡日期不詳。他生活在公元前300年左右。他的作品《幾何原本》(簡稱「原本」)舉世聞名。

歐基列出生於雅典。但他的主要科學創造是在亞歷山大。小時候,歐幾裡德對圖形表現出濃厚的興趣,喜歡用木棍在地上畫各種圖形。當他稍微大一點的時候,在老師的指導下,他甚至表現出了他的數學能力。他特別喜歡他前輩的數學書。

大約在公元前387年,柏拉圖在雅典託開辦了一所名為「雅典學院」的大學。在學院的前門,有一個大字:」不學幾何的人不要進入此門「。歐幾裡得就曾在這裡學習,他在幾何學方面的成就已經大大超過了柏拉圖。

大約30歲時,他應託勒密王的邀請來到亞歷山大,並於那裡定居年。 亞歷山大是希臘的政治文化中心,吸引了大批學者。

在寫了《原始幾何學》並形成了自己的理論體系之後,歐幾裡德也研究了柏拉圖。 建立有自己的學校,有自己的弟子,有自己的科學觀。那時,幾何學逐漸成為一種時尚。

歐幾裡得的主要成果是根據教學需要編撰的「幾何學要」。這本書有十五卷。第一卷、第二卷、第三卷、第四卷和第六卷都是關於平面幾何的。第五卷是關於一般規模的比例圖形。第七、八和九卷是關於算術的。第十卷是關於線上的點。最後五卷是關於立體幾何的。雖然這本書中的大部分材料都是前人留下的,而且證明方法仍然被希臘人使用,但歐幾裡德不僅增加了他的作品,而且最重要的是建立了嚴格的幾何體系。他又重新論證了以前不嚴格的證明,然後組織得很好。他整理的這套幾何學體系統治了幾何學2000多年。當時,歐幾裡德的名字是幾何學的同義詞。直到19世紀,其他的幾何學流派才出現,人們用歐式幾何和非歐幾何術語來區分。

歐幾裡德的著作《幾何原本》被翻譯成世界上幾種語言,是西方數學研究最為廣泛的著作。「幾何原件」的主要內容是幾何,即形狀的數學運算。它的研究是徹底的。即使在幾千年後的今天,它仍然是幾何研究的基本框架。數學家仍然需要使用本書中的平面幾何的點、線、面和實體模型來進行數學計算和研究。 歐幾裡得在《幾何原本》還總結了最基本的幾何規律,如三角形、矩形、圓和水平線的運算。這些是現代學生在學校裡仍然接受的基礎教育內容。

歐幾裡德除著述《幾何原本》外,還著述了涵蓋數學和科學各方面的著作,其著作《已知數》收集了許多平面幾何命題的實際情況,包括比例、三角形、圓、平行四邊形等圖形。它被認為與《幾何原本》配套作品。

《圖形的分割》(OnDivisions)詳細描述了如何將矩形和三角形狀分割成一定大小和形狀的小圖形。它包括36個命題,描述了如何用直線將三角形狀劃分為三角形狀和具有相同面積的梯形,以及如何在一個圓中繪製兩條平行線得到所需的形狀,以及如何使正方形切割的矩形面積相等,等等。

在《光學》中,他討論了視覺產生的原理和過程,並介紹了當時被廣泛接受的理論,即人眼發出的光。直射光照射物體使人能看到物體。

在《觀測天文學》中,他引入了一系列球面幾何理論,並用它們來研究恆星在天空中的運動太陽,月亮的幾何基礎。

在共有4卷的《圓錐曲線》這部著作中,歐幾裡德收集並整理了當時已知的圓錐曲線的所有性質。

《音樂要素》(ElementsofMusic)這本書討論了音樂理論的數學基礎,包括畢達哥拉斯的音階和音符。

《糾錯集》是幾何初學者的邏輯集合。這本書匯集了初學者在證明中常出的錯誤,是為了引導讀者以正確的方式證明幾何問題。

共有3卷的《推論集》,包括38個推論和171個定理。他在這裡說,這個定理不同於一般的命題,它強調需要找到一些東西,而不只是為了證明它的存在或建立。

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  • 歐幾裡得與《幾何原本》(上篇)
    在介紹柏拉圖時,我們曾經提到雖然他的著作廣為流傳,相比之下,我們對柏拉圖的生平卻知之甚少。
  • 愛因斯坦的偶像歐幾裡得
    提供了智慧的源泉,但關於他自己本身,世人卻知之甚少,他就像一粒碎沙,悄無聲息地在歷史輪迴中,逐漸失去蹤跡,至今關於他的記載,也只有廖廖幾語,但我們仍能從,那隻字片語間,看到一份高深莫測的智慧,看到一位驚豔世俗的天才學者,走進他的幾何王國,公元前330年,歐幾裡得在雅典出生,當時的雅典,正是古希臘文明的中心,濃鬱的文化氣息素繞在。
  • 歐幾裡得和他的《幾何原本》
    現在我們都知道它是一個無理數,而那個時代的人確無法用語言描述。傳說第一個發現無理數的人叫斯帕索斯,是畢達哥拉斯派的一員,被沉入大海中溺亡,因為他的發現違反了畢達哥拉斯派的教義:宇宙萬物都是由整數統治的。似乎數學領域的每一次擴充都伴隨著一場紛爭,從無到零的出現, 從整數到負數,從有理數到無理數,從實數到虛數,從複數到漢密爾頓的四元數都無一例外。
  • 從歐幾裡得視角看到的是一場革命,它將延伸到宇宙中
    《幾何原本》之所以如此有影響力,是因為它包含了直到歐幾裡得時代的一系列重要數學著作。歐幾裡得的大部分思想都是作為啟示而來,並奠定了歐幾裡得幾何學的基礎。這些想法成為了兩千年來幾何教學的核心。在很長一段時間裡,如果你沒有讀過《幾何原本》,你就不會被認為是有知識的。
  • 偉大的數學家歐幾裡得
    這話傳到歐幾裡得耳朵裡。他笑著告訴別人:「這有什麼難的呢?當你的影子跟你的身體一樣長的時候,你去量一下金字塔的影子有多長,那長度便等於金字塔的高度!」沒有好處來拜歐幾裡得為師,學習幾何的人,越來越多。有的人是來湊熱鬧的,看到別人學幾何,他也學幾何。
  • 著寫流傳2300年數學經典,被世人稱為「幾何學之父」——歐幾裡得
    歐幾裡得,有時被稱為亞歷山大裡亞的歐幾裡得,以便區別於墨伽拉的歐幾裡得,希臘化時代的數學家,被稱為「幾何學之父」。他活躍於託勒密一世時期的亞歷山大裡亞,也是亞歷山太學派的成員。他在著作《幾何原本》中提出五大公設,成為歐洲數學的基礎。歐幾裡得也寫過一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾裡得幾何被廣泛地認為是數學領域的經典之作。
  • 歐幾裡得——數學界的一代宗師
    他是數學界的一代宗師,著作《幾何原本》被稱為是「千古一奇書」今天給大家介紹的是古希臘著名數學家歐幾裡得,他的巨著《幾何原本》被稱為是「千古奇書」。而他本人也是充滿傳奇色彩,今天小編就給大家介紹一下。歐幾裡得與數學有著不可分割的關係。但是提到數學,人們總要追溯到古希臘時代。在世界上許多文明古國中,古希臘佔據很重要的位置。希臘人在文化方面的發展以及在科學技術方面驚人的創造力為人類增添不少光彩,特別是數學這門學科,他們曾經為它的進步耗費大量心血,做出了卓著的貢獻。
  • 幾何之父-歐幾裡得的數學成就
    到現在,我們所知道的歐幾裡得畫像都是出自於畫家的想像,並沒有找到關於歐幾裡得在世時所畫的畫像。他一生的成就有提出了五大公設,寫了關於透視,圓錐曲線的一些數論作品,被人們認為是歷史上最成功的教科書。  他是古希臘的數學家,世界最偉大的數學家之一,被人們成為「幾何之父」。歐幾裡得有一本數學著作,叫做《幾何原本》。歐幾裡得這名字是希臘文的中文化名,意思是好的名譽。
  • 上帝是一個幾何學家
    上帝是一個幾何學家。——古希臘哲學家柏拉圖如果確實存在著上帝,如果真的是上帝造出了世界上所有的花草樹木、飛禽走獸,那麼,他一定是一個幾何學家。若你有心留意每天生活的地方,一定會發現,有許多事物都是對稱的:衣服、天橋、汽車……其實,大到地球,小到昆蟲,包括人,很多事物都是對稱的。這世界上大多數的事物,都能找到一條「線」,把他們分成完全相同的兩半。上帝是一個幾何學家,要不然,為什麼故宮、水立方、東方明珠塔、艾菲爾鐵塔、大本鐘、白宮等等,都是對稱的結構呢?
  • 歐幾裡得和笛卡爾到底誰更厲害
    約前330年歐幾裡得出生於希臘的雅典,對於歐幾裡得的身世,我們知道得很少,歐幾裡得年少時曾進入雅典的柏拉圖學院學習,後歐幾裡得決定寫作一本關於數學和幾何學的系統化、理論化書籍,並從雅典長途跋涉來到了當時的文化中心希臘化的埃及託勒密王朝的亞歷山大城。並在亞歷山大城收集數學專著和手稿,虛心向學者求教,並開始著述。大約前300年,歐幾裡得的《幾何原本》完成。
  • 數學巨人——歐幾裡得,是如何影響世界幾千年的?
    後來,一個年輕人,歐幾裡得進入那扇門,成為數學家和哲學家,並寫了一本幾何書《幾何原本》(The Elements),成為有史以來繼《聖經》和《古蘭經》最著名的教科書,。《幾何原本》之所以影響深遠,是因為它包含了歐幾裡得時代之前的重要數學著作。歐幾裡得的大多數思想都是作為啟示而來,為歐幾裡得幾何學奠定了基礎。這些思想成為兩千年來幾何教學和理解的核心。
  • 歷史上最偉大的數學家,歐幾裡得竟然排不進前3,第一名必然是他
    離開數學的發展,任何科學的進步都會舉步維艱,甚至就此停滯不前。這已經是全世界科學界公認的事實。在近代數學界,一樣能人輩出,我們耳熟能詳的一個個大神名字如雷貫耳,歐拉、高斯、歐幾裡得、黎曼、笛卡爾還有鼎鼎大名的牛頓都是非常傑出的數學家。
  • 解碼數百年前古著作裡的「立體圖」,可摺疊可彈出,甚至可轉動
    當時沒有量產書籍的方法,靠的是人手複寫每個字,每幅圖案,因此一本書的珍貴程度,往往難以令人相信。所以,人們會耗盡心思利用好每一本書,務求在有限的空間,將無窮的知識放進小小的書頁裡。於是乎,人們在那個時候就已經想到了使用立體的視覺效果將這些寶貴的知識融合其中,經過時間的洗禮,成為今天無可替代的書籍。
  • 西方歷史:幾何之父歐幾裡得的精神值得後世知識研究者們學習
    《幾何原本》中所引用的材料一般都可追溯到古希臘數學著作,特別是希波克拉提斯的著作,他編寫的第一部初等幾何教科書《幾何綱要》為《幾何原本》提供了基礎。《幾何原本》匯集了大量前人積累的數學成果,是世間少有的鴻篇巨著,被稱為歐幾裡得幾何學。《幾何原本》採用了前所未有的獨特編寫方式,先提出公理、公設定義,然後由簡到繁證明一系列定理。
  • 合不合適自己才知道,擁有自然和健康的環境,不禁讓人讚嘆
    這張照片當中的黑色花盆中的綠植真的長得太好了,沙發也很漂亮,這樣的裝飾真的是將性價比發揮到了極致,感覺物有所值,好的設計就是要贏得別人的喜歡,這樣的風格就很受大家的喜愛,從裝修的水平來看,設計師一定是一個很細心的人,而且專業能力很強,這樣的設計不禁讓人讚嘆,而且有一種想要完全模仿的衝動,因為真的很好看
  • 豆瓣評分9.3的歐幾裡得《幾何原本》精美全新譯本,你值得珍藏
    1、這個版本的歐幾裡得幾何在儘可能回歸歷史,運用古人的定義,來體會古人的思想,而不是完全沿用現如今的定義。這樣做的好處不言而喻,可以完美呈現出歐幾裡得的整個體系以及他的思考方式。你在閱讀時,似乎在與比你聰明百倍的智者對話,雖然言語有一些阻礙,但思想則暢通無阻。
  • 第四章:歐幾裡得和阿基米德
    《幾何原本》這部書(《幾何原本》)已經基本囊括了幾何學從公元前7世紀的古埃及到公元前4世紀(歐幾裡得生活的時期)前後總共400多年的數學發展歷史。它不僅保存了許多古希臘早期的幾何學理論,而且通過歐幾裡得開創性系統整理和完整闡述,使這些遠古的數學思想發揚光大。它開創了古典數論的研究,在一系列公理、定義、公設的基礎上,創立了歐幾裡得幾何學體系,成為用公理化方法簡歷起來的數學演繹體系的最早典範。歐幾裡得所著的《幾何原本》大約成書與公元前300年,原書早已失傳。
  • 古希臘數學家幾何之父-歐幾裡得:科學上沒有專供國王行走的捷徑
    歐幾裡得其人其事說來很多人可能不太相信,我們現在所學的大部分的幾何知識都是來源於2200多年前的歐幾裡得的專注《幾何原本》,歐幾裡得是把幾何學系統化,條理化,科學化的第一人。歐幾裡得出生於希臘雅典,可以說是少年得志,30歲的時候就成為了非常有名的學者。他有名到什麼程度呢?他經常是國王的座上賓。他的著作《幾何原本》(又稱《幾何學原理》)被公認為歷史上最成功的的教科書。歐幾裡得的生辰:約公元前330年—公元前275年。