中考數學專題2|含字母參數的不等式(組)問題,知識點歸納+例題

2020-12-03 唐老師小課堂

熱點難點突破之中考數學專題含字母參數的不等式(組)問題,其考察學生對於不等式(組)解集的理解和靈活運用,很多考生都在細節的處理中出現問題,雖然其考點的難度並不是很大,但是要得到正確的答案往往是很艱難的,必須能夠掌握解題技巧,而且能跳出這類題型的「陷阱」,否則很容易丟分。

#中考數學衝刺#

下面我們就了解一下含字母參數的不等式(組)問題中考都會考什麼,怎麼考?

根據歷年考綱的要求,唐老師整理了中考數學對於這一部分可能考察的點,一共有3點:

1.能用數形結合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義.

2.正確熟練地解(含字母參數)不等式(組),能在數軸上表示出解集,並會求其特殊解.

3.正確熟練地解(含字母參數)方程(組),並會確定解集.

一、基礎知識回顧:

二、方法及解題技巧

第一、口決法:求(含字母參數)不等式(組)解集時常用口訣「大大取大;小小取小;大小小大中間找大大小小取不了(無解)」來確定解集。

解析:通過不等式組的兩個解,結合解析:利用口訣「小小取小」可知-m大於2,即可求出m的範圍。

解析:根據不等式組的解集,可以在數軸上表示出(1,2】,再根據無解來判斷k的取值範圍,一定要特別注意等號這個特殊的點。

第二、分類討論法:係數含有字母參數的不等式,要進行分類討論係數的正負才能正確的確定不等式的解集,從而求出字母參數的取值範圍。

【解析】此不等式的解要對x的係數進行分類討論

當a>-2018時,原不等式變形為:x>1;不符合題意。

當a<-2018時,原不等式變形為:x<1.符合題意。

由數軸可以知-m≥3時無解,由此可知-m<3有解,可得m>-3。

解析:由原不等式4-3x大於等於0,可得到x小於等於4/3。在數軸上畫出這個不等式組的可能區間。

根據數軸可得:-2<m≤-1.

三、方法、規律歸納

1. 常數項含參不等式:只需要把字母參數看成已知數,用參數來表示不等式解集,再結合條件確定參數的值.

2.係數含參不等式:通過分類討論參數的正負,利用不等式的性質三求出不等式的解集,再結合條件確定參數的取值範圍。

3.含參數不等式(組)(尤其的一些特殊解,比如:無解,有解,有幾整數解)的解法:先求不等式(組)的解集,再結合數軸把參數解集看成數軸上的動點來確定參數的值範圍,要注意臨界值的確定。

4.含參數方程(組)和不等式:先把方程(組)的解用參數表示,再與不等式的解集進行對應起來,構造新的等式,求出參數的取值。

解析:(2)不等式去分母得:2mmxx﹣2,

移項合併得:(m+1)x<2(m+1),這一步的時候一定要記得對未知數的係數進行分類討論:

m≠﹣1時,不等式有解,

m>﹣1時,不等式解集為x<2;

x<﹣1時,不等式的解集為x>2.

寫在最後,對於中考數學專題含字母參數的不等式(組)問題,它是中考中的熱點難點,難在不容易拿分,很容易丟分,所以唐老師給大家總結的知識點、考點及解題的方法,希望幫助大家越過這些障礙。

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