大家好!我是涵姐,又和大家見面了。
繼續和大家分享八年級上冊數學整式的乘法和因式分解章節中乘法公式。接下來幾期都會以考點的形式給大家分享。爭取把本章節每一個考點講透,讓大家一看題目就會做。
今天主講內容是乘法公式中第一個考點:平方差公式
一、平方差公式的定義
兩個數的和與這兩個數的差的積,等於這兩個數的平方差
二、平方差公式用字母表現形式
(a+b)(a-b)=a-b
三、平方差公式的變化形式(重中之重,一定要牢記)
平方差公式變化只有這8種,不懂的其變化原理的同學可以先按公式套用,文章結尾我會把變化的原理給大家詳細剖析一下,如果你能看到其原理,那平方差公式可以說積掌握了95%以上。
這八種變化形式如下:
位置變化: (a+b)(-b+a)=a-b符號變化:(a-b)(-a-b)=(-b)-a係數變化 :(3a+4b)(3a-4b)=(3a)-(4b)指數變化: (a+b)(a-b)=(a)-(b)增因式變化 :(a+b)(a-b)(-a+b)(-a-b)=(a-b)(a-b)增項變化 :(a-b-c)(a-b+c)=(a-b)-c公式連用變化 :(a+b)(a-b)(a+b)=(a)-(b)公式逆用變化: (a+b)-(c+d)=(a+b+c+d)(a+b-c-d)
平方差公式變化原理:在基礎(a+b)(a-b)=a-b中大家一定要清楚a和b可是單項式或多項式,a和b可是一次冪或n次冪。在考試中,出題老師僅僅在a和b字母上動手腳。各位同學只要記住平方差公式千變萬化手法就是改變a和b的形式而已,切記!
這些變化是解題前提,你只有會用了,你才能化簡求值,大家一定要多做練習,把它熟練起來。
最後給大家布置兩道題,根據我上面的公式直接套用即可,檢測一下你們掌握了幾成。
練習題1::求100.5x99.5值(別給我用計算器算)
答案:9999.75
練習題2:求(a+3)(a-3)-(a+2)(a-5)的值
答案:3a+1
如果不會的同學可以在評論區留言,我把解題過程發給你。