槓桿、滑輪組力學綜合題,學霸:運用這種方法,輕鬆解析物理難題

2021-01-13 陳老師初中數理化

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前幾天，有同學留言說對於簡單機械的力學綜合題感到比較頭疼，希望我能對這類題型進行更深入地講解。的確，這塊知識點是初中物理的重點和難點，本文就例題詳細講解槓桿、滑輪組的力學綜合題解題思路，希望能給大家帶來幫助。

例題

液壓汽車起重機提升重物的示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞。卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升，同時提升重物。提升重物前，起重機對地面的壓強 P1＝18000×10Pa，當提升重物甲勻速上升時，起重機對地面的壓強p2＝21750×10 Pa，當提升重物乙勻速上升時，起重機對地面的壓強P3＝23000×10Pa。假設起重時柱塞沿豎直方向，提升重物甲、乙柱塞對吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1=36×10N、N2=45×10 N。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計（g取10N/kg）。求：

（1）被提升兩物體的重力之比；

（2）提升重物乙勻速上升時，滑輪組AB的機械效率；

（3）如果勻速提升重物甲時卷揚機牽引力的功率為4.56kw，重物甲上升的速度為0.4m/s，那麼重物甲的重力是多少？

1、提升重物前，對液壓汽車起重機進行受力分析

在豎直方向上，受到豎直向下的重力G1和豎直向上的地面支持力N1，根據物體受力平衡的條件，則G1=N1。

液壓汽車起重機對地面的壓力F1與地面對液壓汽車起重機的支持力N1是一對作用力和反作用力，根據作用力與反作用力的關係，則F1=N1。

根據壓力的計算公式和結論： F1=P1S，則G1=N1 =F1=P1S。

2、提升重物後，對液壓汽車起重機和重物進行受力分析

把液壓汽車起重機、重物甲作為一個整體進行受力分析，在豎直方向上，受到豎直向下的重力（G1+G2）和豎直向上的地面支持力N2，根據物體受力平衡的條件，則G1+G2=N2。

根據作用力與反作用力的關係：液壓汽車起重機、重物甲對地面的壓力F2與地面的支持力N2相等，則F2=N2。

根據壓力的計算公式和結論： F2=P2S，則G1+G2=N2= F2=P2S。

根據結論：G1=P1S，G1+G2= P2S，則重物甲的重力G2=(P2-P1)S。

同理，對液壓汽車起重機和重物乙進行受力分析，則重物乙的重力G3=(P3-P1)S。

所以，兩物體的重力之比G2：G3=(P2-P1)： (P3-P1)=3：4。

3、利用題目中的條件和結論，計算滑輪組的機械效率

把動滑輪和重物甲作為一個整體進行受力分析，在豎直方向上，受到豎直向下的重力（G2+G動）和豎直向上的拉力F1，根據物體受力平衡的條件：G2+G動=F1。

把液壓汽車起重機看作一個槓桿，則動力為柱塞對吊臂的支撐力N1，動力臂為L1，阻力為滑輪組對吊臂的拉力F1，阻力臂為L2，根據槓桿平衡的原理：N1L1=F1L2= （G2+G動）L2，則N1=（G2+G動）L2/L1。

同理，對動滑輪和重物乙進行受力分析，可求得：G3+G動=F2， N2=（G3+G動）L2/L1。

根據結論：N1=（G2+G動）L2/L1，N2=（G3+G動）L2/L1，則N1:N2=（G2+G動）/（G3+G動）。

根據題目中的條件：N1=36×10N、N2=45×10 N ，則N1/N2=4/5，即（G2+G動）/（G3+G動）=4/5。

根據結論：G2/G3=3/4，（G2+G動）/（G3+G動）=4/5，則G動:G2:G3=1:3:4。

根據機械效率的計算公式：η=W有用/W總，則提升重物乙的機械效率：

η=(G3*h)/(F2*h)=G3/F2=G3/( G3+G動)=4/5=80%。

4、利用公式和結論，計算重物甲的重力

由題目中的條件：起重機吊起重物甲時的牽引力功率P1=4.56KW=4560W，重物甲上升的速度v=0.4m/s，根據功率的計算公式：P=Fv，則起重機吊起重物甲時的牽引力：F1=P1/v=11400N。

根據結論：F1=G2+G動，G動:G2=1:3，F1= 11400N，則重物甲的重力：G2=3F1/4=8550N。

總之，只有靈活運用力學分析的方法和簡單機械的計算公式，才能成功應對這類題型，取得物理成績的大幅提升，在物理中考中旗開得勝。

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