阿基裡斯與烏龜賽跑，時空的無限
烏龜賽跑
當時希臘最有名的運動健將阿基裡斯與一隻烏龜一起賽跑。阿基裡斯十分大度，他讓烏龜先行出發，跑個 1000 米，然後他再從起跑線出發去追趕烏龜。接下來會發生什麼呢？
在阿基裡斯跑到 1000 米節點的時刻，烏龜在阿基裡斯跑的這段時間裡肯定已經又往前爬了一段距離，比如這段距離說 100 米。這個時刻，阿基裡斯在距離出發點 1000 米的地方，而烏龜在距離出發點 1100 米的地方。接下來，為了追上烏龜，阿基裡斯還要繼續奔跑，再跑過一百米的距離。而在這段時間中，烏龜肯定又往前跑了一段距離，比如說 10 米，依然領先於阿基裡斯。為了追上烏龜，阿基裡斯繼續往前跑，跑過 10 米的距離。而烏龜在這段時間繼續前進，又推進了 1 米。阿基裡斯繼續追了 1 米，而烏龜又在這段時間裡前進了 10 釐米；阿基裡斯又追了 10 釐米，在這段時間裡烏龜又前進了 1 釐米；阿基裡斯追了 1 釐米，烏龜在這段時間裡又前進 1 毫米…
聰明的你一定已經聽出這裡的問題了。在這個故事裡，長跑健將阿基裡斯只能夠無限地接近跑在前面的烏龜，而無法追上它。
換句話說，只要阿基裡斯和烏龜之前最初存在的空間距離能夠被無限地分割下去，而每一段被分割出來的距離都需要一些時間來進行追趕，那麼可以被無限分割的距離就需要用無限的時間去追趕。
在中國哲學中，也有類似的說法。在<莊子天下篇>中就曾經記載著，「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」。什麼意思呢？一尺的短木棍今天取其一半，明天取其一半的一半，後天再取其一半的一半的一半，因為總有一半留下，所以永遠也取不盡。
藍色色塊和瑪麗的房間
藍色的門
讓我們想像有一個人生活了 30 多年，在生活中熟悉了各種各樣的顏色。可是，偏偏有一種藍色，比如說孔雀藍，他卻從來沒有在生活中見到過。現在如果我們把他知道的藍色，按照色譜由淺到深的排列規則都擺放在他的面前，那麼其中會有一塊藍色色塊是空白的，因為這個人從來沒有見過孔雀藍，因此，在連續的藍色色塊排列當中，孔雀藍的位置上就會缺少一塊顏色。
「這個時候這個人可以靠著對於顏色的理解和想像，填補上這空白的藍色嗎？」
主角叫瑪麗。瑪麗是一個極其聰明的科學家，但是自小就無故被關在一個只有黑白顏色的房間裡，房間裡有一臺黑白電視。
瑪麗的專長是視覺神經學，同時瑪麗還掌握了所有有關於顏色的科學物理學信息，比如瑪麗早早就認識到，光波長短不一的光線經過視網膜會在腦神經系統當中產生一種感受，而這種感受就叫做「藍色」，同時這樣的感受會激發中樞神經系統，讓人通過聲帶和胸腔的活動發出「藍色」這樣的聲音。總之，瑪麗知道所有世界上有關於顏色的科學物理知識，只不過她沒有真正看見過顏色。現在的問題是，當有一天瑪麗離開她的黑白房間，或者有人給瑪麗的房間裡放了一臺彩色電視，瑪麗將會認識到新的東西嗎？
佩利的懷表-上帝存在嗎
上帝敲鍵盤
佩利在他的文章東西提到，假設有一天我們在穿過一片荒原，我們的腳突然間踢到了一個石頭，如果有人問我們這塊石頭為什麼會在這片荒原上，我們可能會不耐煩的說，這塊石頭已經在哪兒躺了上千年的，沒什麼為什麼的。
可是假設在同樣的情況下，我們踢到的是一塊兒躺在地上的懷表，如果這個時候，再有人問我這塊懷表為什麼會在這片荒原上，我們之前給出的關於石頭的答案就不再是合理的。
我們有理由設想，一定是曾經有人，在某時某地，是一個做表的工匠，這個工匠知道，這塊懷表做出來是要幹嘛的，能夠理解它的製造工藝，並且按照它的用途設計並製作了這塊表。
按照這種思路，我們回頭看一看自然界的萬物，其實它們也都有自己存在的目的，而為了這個目的，這些自然物也都有著精巧的設計和功能。那麼由此推理，這個宇宙和自然界一定有一位造物主，進行過精密的計算，並且把世上萬物製作了出來。
比如，如果我們仔細觀察人類的眼球結構，就會發現這個看似細小的器官有著十分複雜的構成部分，晶狀體、眼房水、玻璃體、角膜、鞏膜等等，這些每一個部分如此恰當精細地勾連在一起，它們稍微厚一點薄一點，長一點短一點，都不能夠實現「視覺」這個功能。而如此精妙的結構，遠遠比一個照相機還要複雜，而如果沒有一個設計者和製作者，它又怎麼能可能出現呢？
忒修斯之船-我是誰
忒修斯之船
假設忒修斯有一艘船，這艘船恰好有 365 個部分組成，這些部分可以是一個鉚釘， 或者一片船板，甚至是一片帆布。總之，這艘船的構成部分，恰好是 365 片。
與此同時，忒修斯在船上放了另外 365 片的零件，每塊零件都是現在這艘船相對應部分的完美複製品。換句話來說，忒修斯的船上有另外一艘船，只不過現在還處於散裝的狀態。
在新年一開始的第一天，忒修斯把自己的船推下了水，開始自己的航行。在第一天結束的時候，忒修斯，用船上運載的一個零件替換掉了現在在航行當中的船上的一個零件。因為這種更換非常的快速，因此對於船的航行沒有造成任何的影響。
第二天，忒修斯又拿船上運載的零件當中的一個替換掉了正在航行的船上的一個部分。從此以往推下去，比如說在第 185 天忒修斯用新的發動機，替換掉了正在航海的船上的發動機。
一直等到第 365 天，這次航行結束了，忒修斯的船達到了目的地。這個時候，這艘船上的每一片零件都已經被換過一次了，換句話來說，單從構成的零件部分而言，這艘船和之前下水的那艘船之間沒有任何的共同之處。
與此同時，忒修斯用所有拆下來的零件，又在這艘船旁邊搭建了另外一艘船。普魯塔克問，在這個時候到底哪一艘船是原來的那艘船呢，究竟是這艘新的成功的執行了原來那艘船需要執行的航海任務的船，是原來的船？還是那一艘剛剛搭建出來，所用的零件都是下水那一天的船一模一樣的船，是原來的船？還是兩艘到案的船都不是之前的那一艘？如果是這樣的話之前的那艘船到底去了哪裡呢，它在什麼時候消失的呢？
忒修斯之船的思想實驗，可以幫助我們更好的去思考自我同一性概念，更好的去了解什麼時候現在的自己和過去的自己還是同一個自我。
法蘭克福自願
魚香肉絲
上癮的人-我是自由的嗎
假設你的鄰居是一個瘋狂的腦神經科學家，他這一輩子最重要的研究目的，就是為了讓你在面對宮保雞丁和魚香肉絲這兩道菜的同時，只去吃宮保雞丁。為了達成他這個荒謬不羈的研究願望，他趁著有一天你正在熟睡，跑到你的房間中偷偷地在你的腦部裝了一個晶片。這個晶片在大多數時候都處於休眠狀態，並不幹擾到你的任何思維決策活動。
這個晶片只有在一下一種情況出現的時候才得到激發，那就是當你面對魚香肉絲和宮保雞丁兩道菜時，你的腦子微微產生去吃魚香肉絲的這個想法，甚至連你自己都還沒有察覺到這個想法的時候，這一個晶片就啟動了，把你想吃魚香肉絲的想法隔絕在外，使得你永遠不會選擇魚香肉絲這道菜。
這個故事到目前為止已經很清楚地看出，你終其一生，都無法在面臨宮保雞丁和魚香肉絲兩個選擇的同時，去選擇魚香肉絲。換句話來說，在這種情況下，你對於宮保雞丁的選作幾乎是必然的，你感覺自己好像可以選擇魚香肉絲，但是這種感覺完全是一種幻覺。
接下來這個故事最有意思的部分出現了。法蘭克福說，假設無論是因為你的基因也好、偏好也好、從小養成的習慣也好，你這一輩子都從來沒有想過去吃魚香肉絲這道菜，相反地，你對於魚香肉絲深惡痛絕，別說在它和宮保雞丁同時出現的情況下。所以，每次當你面臨魚香肉絲和宮保雞丁第兩道菜同時出現在你面前的情況時，你都會毫不猶豫地去選擇宮保雞丁，完全忽略魚香肉絲。你的這種偏好選擇，使得在你腦中的那一個晶片，從來就沒有被激發過。因為你的大腦從來就不會掀起一點點去選擇魚香肉絲的念頭，因此晶片永遠不會得到相關的信息，自我啟動。
換句話說，你這一輩子對於魚香肉絲的拒斥，都不是有晶片啟動引起的，而是你自己自由決定的。可是與此同時，因為這個晶片的存在，你也沒有選擇魚香肉絲的可能。
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