史上最神秘天才數學家,29歲破解世界難題,32歲獲得菲爾茲獎

2020-11-25 騰訊網

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沉迷數學,無法自拔

1954年7月,出生於德國蓋爾森基興的法爾廷斯,從小就受到學霸父母的影響,酷愛物理,後來偶然接觸到一些關於數學的書籍,讓他對數學開始產生了興趣,開始一發不可收拾,10歲便立志成為數學家。

上了初中,法爾廷斯對數體(Number Field)方面的問題,特別感興趣,也常常自娛自樂,一個人從白天做數學題做到深夜,才肯睡覺。

高中時期,法爾廷斯的數學才華開始逐漸顯現,他兩次成功地參加了「Bundeswettbewerb Mathematik」(一項為熱衷於數學的高中生舉辦的競賽),並因此成為了德國人民獎學金基金會的成員之一。

後來,法爾廷斯考上了明斯特大學,也是這個時候,他越發迷上了思考更深奧的數學問題,經常呆在圖書館裡,閱讀各種數學巨著。

一開始,法爾廷斯只是研究交換代數,後來,他的老師見他如此沉迷交換代數,就給了他一本格羅森迪克(代數幾何大師)的書。

(格羅森迪克)

之後,法爾廷斯開始嘗試研究代數幾何,並研究與之相關的二本巨著—— EGA( El ements de G eom etrie Alg ebrique)和SGA(S eminaire de G eom etrie Alg ebrique)。

(EGA與SGA)

後來,他在學習阿基洛夫幾何(Arkelov Geometry)的過程中,發現這個阿基洛夫幾何十分有趣, 便開始嘗試研究算術幾何方面的問題。

這些有趣的問題,深深吸引著法爾廷斯,一步一步,讓他從對數學感興趣,到對數學瘋狂熱愛

菲爾茲獎,載譽歸來

1978年,法爾廷斯攻讀數學博士學位後,獲得了德國國家科學基金會的助學金,前往哈佛大學學習一年,並在一年後,回到了自己的母校擔任助理教授。

之後,法爾廷斯成功申請到了教授職位,便前往德國的伍珀塔爾大學,並成為該校最年輕的教授。

(伍珀塔爾大學)

1983年,29歲的法爾廷斯,發表了他用代數幾何方法對於莫德爾猜想的證明,與此同時,他還獲得了人生中的第一個獎項——來自哥廷根學院的Danie -Heinemann獎。

什麼是莫德爾猜想?

莫德爾猜想是美國數學家路易·莫德爾(Louis Mordell)曾在1922年提出了一個猜想,認為絕大部分丟番圖方程要麼沒有解,要麼只有有限個解。

這出乎意料的證明為Arakelov幾何及算術幾何提供了基礎性的新工具,同時亦證明了另一基本的有限性定理——關於多變量多項式的Shafarevich和Tate猜想。

三年後,法爾廷斯因為證明了莫德爾猜想,而獲得數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎。

在法爾廷斯解決莫德爾猜想後,他開始在普林斯頓大學任教,有一次,法爾廷斯在課堂上講了一位法國數學家 Bis-mut 的論文(大概有200到300頁),他只看了論文的前言部分,就能把整篇論文推演出來。

更厲害的是,這樣一位學魔級的數學老師,還教了不少學神級的學生,包括望月新一、麥可·J·拉森、阿德裡安·瓦蘇......都是當時數學界響噹噹的數學大咖,其中最特別是一位學生,是來自中國的張壽武(目前是清華大學高等研究中心教授)。

(張壽武)

他的中國學生

1986年,法爾廷斯的好友哥德費爾德,推薦一位特別聰明學生給法爾廷斯認識,但他第一次與張壽武見面時,並不這樣認為,直到看到張壽武,在斯匹若的問題上有了新的突破,才發現這個學生是個塑之材!

後來,張壽武來到普林斯頓跟著法爾廷斯學習,一次,張壽武想要拿題目來做 , 一向高冷的法爾廷斯只好幽默地回了一句 :「容易的題目我都做了,剩下的都特難,比如黎曼猜想。

又有一次,張壽武請教法爾廷斯,一個關於分析的問題,但法爾廷斯並沒有直接告訴張壽武答案,只是讓他到圖書館去查 3 卷書,告訴他答案就在裡面 ,並讓他第二天給出答案。

那 3 卷書每一卷都有 1000 多頁,張壽武花了一個多小時也沒有找到需要的那一頁,於是決定自己算,算出來後還特別得意洋洋,這時,他才明白到法爾廷斯是怎麼樣做數學的:哪裡不懂就做哪裡。

後來,張壽武因為博士論文答辯不得不回哥倫比亞大學,而法爾廷斯破天荒地出現在答辯現場,這讓整個數學系都為之震驚,因為有時哥倫比亞大學請他作報告,他也不一定會來。

在答辯結束後,這位低調又高冷的數學家,對他的學生張壽武的博士論文評價頗高:「這是11年來,數學界最好的博士論文。」

這應該是法爾廷斯,第一次誇獎張壽武,還是在公開的場合下!這無疑是給張壽武未來的人生之路鋪好基石。

張壽武也很爭氣,1997年獲得獎勵全球傑出華人數學家的晨興數學獎金獎,2019年1月,還擔任中國「未來科學大獎」科學委員會委員。

不得不說,法爾廷斯,不僅自己厲害,連學生也厲害!

低調而又滿腹才華

1994年,法爾廷斯為了讓自己的小孩接受德國教育,離開了美國。在德國波恩,他被任命為馬克斯普朗克數學研究所的科學成員,並一年內,晉升為該研究所的所長。

過了一年,他還獲得了德國研究基金會的萊布尼茨獎,這是授予德國研究的最高榮譽。

除此之外,法爾廷斯還獲得了許多其他獎項,包括:卡爾格奧爾格基督教馮斯託特獎(2008年)、德國聯邦榮譽一等獎(2009年)、亨氏格林獎(2010年)、費薩爾國王獎(2014年)、邵逸夫獎(2015年)等等。

(2014年獲得費薩爾國王獎)

(2015年獲得邵逸夫獎)

雖然法爾廷斯取得了不錯的成就,但他坦言,比起一直在馬克斯普朗克數學研究所擔任所長,更喜歡教書,那是一份有趣的工作,就像學數學一樣。

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部分資料來源於網絡

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