課本第六章《實數》章末數學活動2講了一個小故事：
我國著名數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜誌上有一道智力題：一個數是59 319，希望求它的立方根。華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙。
你看明白到底是怎麼算了嗎？哪些立方數可以直接看出來呢？
事實上立方根是兩位整數的都可以在幾秒鐘內直接看出來，下面具體說一下思考過程。
基本平方、立方數從上圖可以看出，1、4、5、6、9的立方個位仍是本身，2、3、7、8的立方個位是它們的補數，1~9的立方正好有9種情況，無一重複。
以故事中的59315為例，10^3=1000,100^3=1000000,因為1000＜59319＜1000000，所以59319的立方根是兩位數。由59319的個位數字9可以判斷它的立方根個位也是9，接下來只要判斷出十位數字，問題就解決了！接下來課本上把59319的後三位數字划去了，這是為什麼呢？因為整十數的立方末尾有3個零，去掉後三位是為了方便比較，如果去掉後三位只要把59和1~9的立方進行比較即可得出十位數字，因為3^3=27,4^3=64,27＜59＜64，所以十位數字是3.如果不去後三位，那就需要把59319整體與兩位整十數的立方進行比較，由30^3=27000,40^3=64000,27000＜59319＜64000進而判斷十位數字是3.
再換個數字練習一下，438976的立方根是多少？
（1）末位是6，所以立方根個位數字是6.
（2）7^3＜438＜8^3，所以立方根十位數字是7.
所以438976=76^3！
是不是很神奇？你也可以自己試一下，用計算器隨便算上幾十個兩位數的立方數，隨便取出其中一個，猜猜它是幾的立方！
小結
原理其實很簡單，就是利用的立方根估算，前提是必須記住1~9的立方，1~6的立方很常見，大部分同學應該都能直接說出來，8的立方3個8就等於9個2相乘，512也好記，剩下7和9稍微用點兒心不難記住。