編首語：因式分解在中考中佔據了很大的比例，因式分解常常穿插在綜合題裡，然而在初中的數學教材中主要介紹了提公因式法、公式法、十字相乘法（初三教材有詳細的講解），並且在高中的數學函數中，十字相乘用的頻率是比較多的。除此之外，在一些課外書或者競賽習題裡，對因式分解的方法還有待定係數法，換元法，求根公式法，分組分解法。
一、提公因式法
1.含義和概念：公因式是指各項都含有公共的因式。
提公因式法是指當一個多項式的各項都有公因式時，把這個公因式提出來，將多項式化成兩個或多個因式乘積的形式。
2.典型例題：
提公因式法因式分解解題思路：仔細觀察這個多項式，會發現加號左右兩邊都有公因式x，則可以把x提出來，所以原題可等於x（x+6）
二、公式法：
1.含義和概念：公式法主要是指平方差公式，完全平方公式，立方差公式，立方和公式
平方差公式
立方和與立法差公式
完全平方gong'shi2.典型例題：
公式法因式分解解題思路：分析（1）對比平方差公式可先提取xy後，出現了一個平方差公式，直接用平方差公式即可解決（2）對比完全平方公式可先提取ab.解法如下：
公式法因式分解三、十字相乘：
1.含義和概念：十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中
2.典型例題：
十字相乘法
十字相乘法因式分解解題技巧：把x的平方分成x乘x，8分成-2乘-4，然後交叉相乘-4x-2x=-6x，正好等於中間的數，符合，因此寫成（x-2）（x-6）
四、待定係數法
首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母係數，求出字母係數，從而把多項式因式分解。
五、換元法
有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來，這種方法叫做換元法。
換元法因式分解注意：換元後勿忘還元.
六、求根公式法
令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x，x3，……xn，
則該多項式可分解為f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)
七、分組分解法
能分組分解的方程有四項或大於四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
比如： ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y)
我們把ax和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難
練習題： 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b)
說明：係數不一樣一樣可以做分組分解，和上面一樣，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕鬆解出。
總之，在進行因數分解時要注意三原則
1. 分解要徹底
2. 最後結果只有小括號
3. 最後結果中多項式首項係數為正