編首語：義務教育數學課程標準（2011年版）指出：「符號意識主要指能夠理解並且運用符號表示數、數量關係和變化規律：知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。」可見，符號在數學的應用影響廣泛，在計算中對符號的運用稍有不慎，粗心馬虎就會前功盡棄。
在七年級數學因式分解中，符號轉換的運算是歷年中考中經常考察的一個熱點知識，也是易錯點。這裡的符號主要是「+」和「-」，「+」是用來表示正數或者加法的運算符號，比0大的數叫正數。「-」是用來表示負數或者減法的運算符號，負數指的是比0小的數。
在七年級數學上冊的因式分解中，負號就像一個定時炸彈，時常隱藏在各項因式、括號裡外，等著不仔細、粗心的孩子去觸碰，它更像一個貪婪的鱷魚，等著魚兒上鉤。所以，了解符號的應用，尤其是負號，掌握因式分解的方法迫在眉睫。
一、了解和掌握符號的變換
七年級比較常見的是以下幾種變換。
a-b=-b+a=-（b-a）
-a-b=-（a+b）
-a+b=-（a-b）
（x-y）^2=（-y+x）^2=[-（y-x）]^2=（y-x）^2
（由此可以推導出只要是偶次冪的，都有，比如（x-y）^4=（y-x）^4；（x-y）^6=（y-x）^6）
二、因式分解中提公因式的方法
許多因式分解中離不開提公因式，提公因式前要確定公因式：一定係數，二定字母，三定指數，而後提公因式，確定另一個公因式，並寫成整式乘積的形式。
三、因式分解的典型例題
例題1、找出3a-3b和6（b-a）的公因式。
解題思路：乍一看，似乎沒有公因式，但仔細觀察，就會發現第一個式子當中可以轉換成-3b+3a=-（3b-3a）=-3（b-a）和6（b-a）的公因式為：3（b-a）
例題2、多項式（x+y-z）（x-y+z）-（z+y-x）（z-x-y）各項的公因式是（ ）
A、x+y-z B、x-y+z
C、z+y-x D、不存在
解題思路：利用符號變換的方法，把多項式後面的-（z+y-x）（z-x-y）變換為+（z+y-x）（-z+x+y）=+（z+y-x）（x+y-z），觀察前面的（x+y-z）（x-y+z），相同部分，也就是公因式是x+y-z，故選A
例題3、化簡
15a（x-y）^2+5b（y-x）
解題思路：這道題的相同部分得考慮平方裡面的x-y可以變成y-x，正好跟後面的y-x相同，故可以提公因式。
15a（x-y）^2+5b（y-x）
= 15a（y-x）^2+5b（y-x）
=5（y-x）[3a（y-x）+b]
=5（y-x）（3ay-3ax+b）
四、學後小練習
化簡
（1）mn（m-n）-m（n-m）
（2）3x（x+y）-（x+y）^2
（3）3（y-x）^2+2（x-y）
試嘗一下，看看你學會了嗎？
總之，在進行因式分解的時候，要格外注意符號帶來的陷阱，並要時時刻刻記住因式分解常利用到的小錦囊：利用提公因式法分解因式的關鍵是確定公因式，提出公因式後，每一項的剩餘部分，可根據同底數冪的除法法則來確定，要注意符號變化，結果要化簡，即合併同類項。