在我們的初中數學教學課程中，我們會學習到公因式這個重要的知識點，它的我們分解因式的關鍵，那麼什麼是公因式吶？是只有多項式才有的，是指這個多項式中各項都具有的公共因式。它可以是一個單項式，也可以是一個多項式，還可以是一個單項式與一個多項式的積。那麼我們該如何求解公因式吶，下面我就為大家介紹一下：
首先，我們了解一下公因式的求法：
係數：各項係數的最大公約數；
字母：各項都含有的字母；
指數：相同字母的最低次冪。
提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
確定公因式的一般步驟：
（1）如果多項式是第一項係數是負數時，應把公因式的符號「-"提取。
（2）當各項係數都是整數時，取多項式各項係數的最大公約數為公因數的係數。
（3）把多項式各項都含有的相同字母（或因式）的最低次冪的積作為公因式的因式。
上述步驟不是絕對的，當第一項是正數時步驟（1）可省略。
注意：如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。提出「-」號時，多項式的各項都要變號。
例：3x+6+x+y+xy+1
=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）
=3(x+2)+x（1+y）+（y+1）
=3(x+2)+（x+1）（y+1）
可見提公因式法也是需要一定的技巧。
再看一道例題：
（x-y）2+y-x
=(y-x)2+(y-x) (技巧就在這一步)
=(y-x+1)(y-x)
注意：如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。
口訣：
找準公因式，一次要提淨；
全家都搬走，留1把家守；
提負要變號，變形看奇偶。
接著，為大家介紹遊戲提取公因式法的解題步驟：
提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的一個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另一個因式。提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進行：
（1）提公因式：
把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；
當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；
當多項式首項符號為負時，還要提出負號。
（2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一個因式，與公因式寫成積的形式。
由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。
例如，有的需要先對題目適當整理變形；
有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；
還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。
以上就是公因式的一些基本求解方式方法，希望大家能夠掌握，掌握這些內容對大家解決因式分解會有很大的幫助，只有我們不斷的積累，我們才能學好數學，讓我們一起努力吧。