因式分解方法步驟：
①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；
②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解
④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。
也可以用一句話來概括：「先看有無公因式，再看能否套公式。十字相乘試一試，分組分解要相對合適。」
十字相乘法
判定定理：若有式子ax^2+bx+c，若b^2-4ac為完全平方數，則此式可以被十字相乘法分解。
十字相乘法在解題時是一個很好用的方法，也很簡單。
這種方法有兩種情況。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和。
因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解：
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
例1：x^2-2x-8=(x-4)(x+2)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m時，那麼kx2+mx+n=(ax+c)(bx+d)．
例2：
分解7x^2-19x-6如下：
a=7 b=1 c=2 d=-3
因為 -3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，所以，原式=(7x+2)(x-3)．
與十字相乘法對應的還有雙十字相乘法，也可以學一學。
雙十字相乘法雙十字相乘法屬於因式分解的一類，類似於十字相乘法.
雙十字相乘法就是二元二次六項式，式子如下：
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f
x、y為未知數，其餘都是常數.
用一道例題來說明如何使用。
例：
分解因式：x^2+5xy+6y2+8x+18y+12．
分析：這是一個二次六項式，可考慮使用雙十字相乘法進行因式分解。
解：如圖，把所有的數字交叉相連即可
∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．
雙十字相乘法其步驟為：
①先用十字相乘法分解2次項，如十字相乘圖①中x2+5xy+6y2=(x+2y)(x+3y)
②先寫一個字母（如y）的一次係數分數常數項。如十字相乘圖②中6y2+18y+12=(2y+2)(3y+6)
③再按另一個字母（如x）的一次係數進行檢驗，如十字相乘圖③，這一步不能省，否則容易出錯。
④橫向相加，縱向相乘。
下面我們做幾道例題：
把下列各式分解因式：
(1)x ^4-7x^ 2+6；
(2)x^ 4-5x^ 2-36；
(3)4x ^4-65x^ 2y^ 2+16y^ 4；
(4)a^ 6-7a^ 3b^ 3-8b^ 6；
(5)6a^4-5a ^3-4a^ 2；
(6)4a^ 6-37a^ 4b^ 2+9a^ 2b^ 4．