一、前言
在北師版數學教材上，並沒有十字相乘法這一章，在中考中十字相乘法也不作為考點考察。但是，在初中階段，一些一元二次方程的題目使用十字相乘法可以更快的解出答案；在高中階段，十字相乘法可以說是隨時可能用到；更重要的是，十字相乘法可以很好的培養數感。因此，熟練掌握十字相乘法是非常必要的
二、知己知彼
想要熟練的掌握十字相乘法，就一定要了解它的原理，我們先看這樣幾個式子：
觀察這幾個式子，相信大家能很快的說出下面這個式子的結果
為了更加清晰的說明十字相乘的原理：我們做如下的說眀：
小學我們都學過豎式乘法
其實剛才列舉的式子也可以用豎式進行計算
從所列豎式中，我們不難發現，2×3=6,2+3=5（2x+3x=5x）
搞清楚了這個原理，十字相乘法就很容易了，其實就是把上面的過程反過來，下面以一道題目為例進行具體的說明
例1：因式分解
我們心裡清楚，最後的結果一定是下面這種形式
問題的關鍵就是求出a和b
而通過剛才的例子，我們知道14=ab，9=a+b，那麼我們該從哪裡入手呢？
這裡做兩個說明：（1）分解的結果中a、b都是整數（不會出分數、無理數什麼的）
（2）要分解14，而不是去拆解9。因式分解題目結果中的係數，都是整數，那麼14的分解情況就很少了，而和為9的情況太多了，由此可見去分解14是最簡單的做法
於是，我們得到了分解這類二次三項式的方法：
先把常數14分解成兩個因數的積（整數），再看一看這兩個因數的和是不是等於一次項的係數。如果等於，分解結束；如果不等於繼續嘗試。
總結為一句口訣：分兩頭、中間湊
當然，如果我們能將剛剛提到的列豎式的方法加入，就有了更簡單的寫法
最後再將每一橫行寫到一個括號裡得出最後的結果
這裡也有一句比較常用的口訣：豎拆、叉乘、橫寫（豎拆常數二次項、叉乘求和湊中項，橫寫括號得結果）
例題2：因式分解
熟練掌握後，也可直接寫係數
在分解6時，同號得正，且中間項係數為負，那就只需考慮-1×（-6）或-2×（-3），
因-1+（-6）=-7，所以結果為
例題3：因式分解
在分解﹣6時，異號得負，且中間項係數為-1，那就只能分解成-3和2
故結果為
三、更進一步
前面研究了二次項係數為1的二次三項式，一般的二次三項式也可利用十字相乘來分解
例題4：因式分解
採取類似的方法：把6分解成2×3，寫在第一列；把2分解成-1×（-2），寫在第二列，然後交叉相乘進行驗證，如果不行，繼續嘗試。
結果為
例題5：因式分解
這道題稍微有些複雜，可能需要一定的嘗試
四、特殊情況的特殊做法
二次三項式係數和為0 ，有特殊解法，說明如下 ：
掌握了這個方法，下面的題目可以直接得出答案
五、寫在最後的話
以上是自己教學以來對十字相乘的一些心得體會， 分享給大家，如有不足歡迎大家批評指正。