注釋：文中「^2」符號表平方，如x^2表示x的平方
什麼是完全平方數？
完全平方數：一個數如果是某個有理數的完全平方，那麼這個數就是完全平方數。或者說一個有理數，開根號後的結果仍是一個有理數，那麼這個數就是完全平方數。如4，9，81,100都是完全平方數。十字相乘法的公式
一般式
當a=b=1時，為最常見二次項係數為1時的十字相乘法公式
判斷ax^2＋bx＋c（a≠0）能用十字相乘法因式分解
對於二次三項式ax^2＋bx＋c（a≠0），如果判別式△=b^2-4ac的值是一完全平方數，那麼ax^2＋bx＋c一定可以用十字相乘法因式分解。如：因式分解2x^2+x-3分析：2x^2+x-3顯然無公因式，也不能用完全平方公式和平方差公式因式分解，現考慮十字相乘法，因為△=b^2-4ac=1^2-4×2×（-3）=25，25=（±5）^2，說明25是個完全平方數。因此2x^2+x-3能用十字相乘法分解因式：
草稿紙畫十字相乘法圖示
因此2x^2+x-3=（x-1）（2x+3）
二次項係數為分數時的因式分解
把係數整數化後更易於求解
當然，如果同學們使用十字相乘法因式分解的次數多了，可以根據直覺一眼就能判斷因式分解後的結果，不用一遇到題就先用判別式驗證了。這種判斷方法更適用於對十字相乘法不熟悉的初學者。