用十字相乘法因式分解方法總結,送給一直有疑問的孩子

2021-01-08 小瑩教育

用十字相乘法因式分解方法總結，送給一直有疑問的孩子

暑假該學新課還是複習課，一直是還多家長和孩子糾結的問題。老師的個人建議是先把以前學過的知識掌握好再開始新的課程，因為難得有這麼長的暑假可以查缺補漏。

因式分解是中考中必考的一知識點，因式分解的方法有很多，很多同學對用十字相乘法因式分解一直存在疑惑，今天老師帶你們重新來學一下用十字相乘法因式分解，送給一直有疑問的孩子，幫你查缺補漏。

首先學生需要知道什麼是十字相乘法。十字相乘法有一個公式那就是：x^2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）。接下來我們以幾個例子來看一下：（如下圖）

知識講解01
知識講解02
知識講解03

從上面這兩個例題中我們可以得出：當常數項是正數時，分解的兩個數必同號，即都為正或都為負，交叉相乘之和得一次項係數。當常數項是負數時，分解的兩個數必為異號，交叉相乘之和仍得一次項係數。因此因式分解時，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次項的係數，才能保證因式分解的正確性。同時需要大家記住一個順口溜： 豎分常數交叉驗，橫寫因式不能亂，請大家一定要記住這個順口溜，對用十字相乘法因式分解的題目特別管用。看完上面這兩個例題，請同學們動手做一下下面的練習題。

練習題

用十字相乘法因式分解練習題思路分析：第1個題中x的平方可以拆成x乘以x，12可以拆成負3乘以負4，交叉相乘相加後得-7x，所以第1個題因式分解的結果為（x-3）（x-4）。第2個題中x的平方可以拆成x乘以x，負12可以拆成負6乘以2，交叉相乘相加後得-4x，所以第2個題因式分解的結果為（x-6）（x+2）。第3個題中x的平方可以拆成x乘以x，12可以拆成6乘以2，交叉相乘相加後得8x，所以第3個題因式分解的結果為（x+6）（x+2）。根據上面所講的方法請獨立完成第（4）——（6）個。如果掌握得不是很好，請再做一組練習題。

練習題

用十字相乘法因式分解練習題思路分析：在這裡老師著重說一下第3和第4個題。第3個題中第一項可以拆成xy乘以xy，-18可以拆成-9乘以2，交叉相乘相加後得-7xy，所以第3個題因式分解的結果為（xy-9）（xy+2）。第4個題中x的四次方可以拆成x的平方乘以x的平方，36可以拆成4乘以9，交叉相乘相加後得13x^2，所以第4個題因式分解的結果為（x^2+4）（x^2+9）。

以上就是老師給你分析的用十字相乘法因式分解常考的題型，請不會的同學認真閱讀，最後希望老師講的用十字相乘法因式分解這節課對你有所幫助，助你解決心中的疑惑。

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