他推動著傳統固體力學，砥「力」前行 | 人物專訪

他推動著傳統固體力學，砥「力」前行

—記北京大學工學院李法新研究員

固體力學是一門傳統的學科，在固體力學史上曾出現過許多經典的工作，直接推動了某一學科分支或方向的發展，如1920年Griffith提出裂紋擴展的能量釋放率奠定了斷裂力學的理論基礎，1957年Irwin提出了應力強度因子將斷裂力學變成可直接應用的工程科學。隨著固體力學的不斷發展成熟，近年來傳統固體力學領域的重要問題也越來越少。但在一些分支方向上，還是有一些基礎問題至今尚未得到解決。今天我們就給大家介紹一下，北京大學工學院李法新課題組最近在固體力學兩個歷史遺留問題上取得的突破性進展：1）研製了新型剪切型壓電換能器，攻克了水平剪切波（SH波）激勵的難題；2）提出了基於機電阻抗的模量內耗測量新方法，解決了模量/內耗難以準確和快速測量的問題。

在成果介紹之後，本站記者還對李法新研究員進行了簡短的採訪。

01

研製了新型剪切型壓電換能器，攻克了水平剪切波（SH波）激勵的難題

彈性波是固體力學比較傳統的領域，在過去的一百多年來，除了基本的縱波和橫波，瑞利(Rayleigh)表面波和平板中的蘭姆(Lamb)波也得到了深入的研究和廣泛的應用，相比之下，水平剪切波(shear horizontal wave，簡稱SH波)的研究卻比較少。事實上最早的SH波（Love波, 1911）發現得比Lamb波(1917)還要早，而且零階SH波(SH0)是平板中唯一非頻散的導波，它只有一個位移分量，計算分析和信號處理像體波一樣方便，在結構健康監測（SHM）領域有著很好的應用前景。然而由於SH波難以激勵，因此相關的基礎研究和應用都比較少。

其實早在1979年，美國學者Thompson等就設計了電磁超聲換能器(EMAT)在平板中激勵出較純的SH波，直到目前業內許多學者還將這一方法看作是激勵SH波的標準方法。EMAT的優勢是非接觸式，不需要耦合劑，但是EMAT的能量轉換效率特別低，必須採用大功率的發射裝置和信號放大接收電路才能工作，這嚴重限制了SH波的研究和應用。相比之下，絕大多數接觸式的超聲換能器都是基於壓電材料，其能量轉換效率很高，激勵和接收都比較方便。電磁超聲領域領軍學者、日本大阪大學Ogi教授在論文(NDT&E Int. 45, 156, 2012)中評論道:「當前SH波研究主要集中在理論和數值模擬，原因在於SH波難以用壓電換能器激勵」。最近幾年，學者們也在嘗試採用壓電纖維、壓電單晶等來激勵SH波，但一直無法獲得純的SH波。

北京大學李法新課題組從2015年開始從事SH導波激勵的研究，由於在壓電領域的多年積累，很快就取得了實質性進展，先後研製出三種SH波壓電換能器（如下圖1），徹底解決了採用壓電材料激勵SH波的難題。這三種SH波壓電換能器，其功能各不相同。第一種面內剪切d24型SH波換能器，能夠激勵出十字指向的SH波，可用於管道監測；第二種全向型SH波換能器，可廣泛應用於板殼的監測；第三種雙向聚焦型SH波換能器，具有模態選擇功能，適於SH波基礎問題的研究，還適於板殼的長距離定向監測，除了少數非接觸場合，它實際上已經把傳統的電磁超聲換能器(PPM EMAT)取代了。

圖1. 三種SH波壓電換能器和它們激勵出的SH波：（左）面內剪切d24型；（中）全向型；（右）雙向聚焦型

SH波壓電換能器的成功研製，在彈性波歷史上可以說是具有裡程牌式的意義。以往SH波（包括Love波）研究只能依靠理論和計算的局面將結束，從此可以方便地開展實驗研究。最近，課題組採用研製的剪切型壓電換能器，首次激勵出純的Love波，論文發表於聲學權威期刊J Acous Soc Am (Chen et al, 2019)，改變了教科書上Love波只有理論沒有實驗的局面,加深了讀者對Love波的理解。

SH波壓電換能器的研製對於結構健康監測領域具有重大意義。由於單模態的零階SH波是非頻散的，相比於當前廣泛研究的多模態、頻散的Lamb波具有顯著優勢。課題組最近的研究表明，採用雙向SH波壓電換能器構建的平板結構健康監測系統，其缺陷監測能力（定義為監測面積/缺陷尺寸）為Lamb波系統的10倍[1]。最近，他們對管道結構提出了採用不同壓電換能器變形模式、一發一收的扭轉導波監測新方案，並在山東煙臺進行了埋地管道的野外監測試驗，將埋地管道的檢測距離從此前國際最好水平的5-8米提高至20米以上[2]。

圖2.埋地管道的野外監測試驗

02

提出模量內耗測量新方法，可準確快速地測量楊氏/剪切模量及相應內耗

彈性模量和內耗作為固體的基本力學性質，其準確快速測量的意義重大。目前模量和內耗的測量方法已經有很多，但還存在幾個尚未解決的問題。

1. 模量和內耗難以同時測量；
2. 測量誤差還比較大，尤其是內耗的測量；
3. 測量過程往往費時費力。

美國ASTM標準採用的自由梁振動法來測量楊氏模量和剪切模量，這種方法對試件的懸掛和支撐要求很高，模量測量誤差要控制在5%以內也並不容易，測量剪切模量的誤差更大。超聲波法測模量的誤差一般都在5%以上，而且其測量內耗（超聲衰減）的結果都偏大。動態熱機械分析儀(DMA)雖然可以通過低頻下測量應力和變形來得到模量和內耗，但它主要適於高分子等低模量、高內耗的材料，對於金屬陶瓷等結構材料的測量誤差很大。對結構材料的內耗測量，目前主要有兩種方法，一種是基於葛氏扭擺儀，主要測量金屬細絲樣品的扭轉內耗；二是採用自由梁振動衰減法，它需要通過擬合振幅衰減曲線來獲得內耗，這兩種方法實施起來比較麻煩，也比較費時。總之，現有的模量和內耗測量方法，在準確性和方便性方面都還差強人意。

李法新課題組最近提出了基於機電阻抗的模量內耗測量新方法，可同時、準確、快速測量楊氏/剪切模量及相應內耗，解決了現有方法存在的上述問題。它採用縱向振動和扭轉振動的壓電換能器與圓棒狀樣品貼在一起，構成近似完美的一維振動問題，見下面圖3。推導了該複合振動系統的等效電路，結果表明樣品的楊氏模量、剪切模量及相應內耗4個參數均可以由系統的諧振與反諧振頻率直接顯式表達，見下面公式(1)。採用阻抗分析儀來測量系統的機電阻抗譜，該諧振頻率和反諧振頻率實際上就是傳統共振曲線的兩個半功率點。最近，該工作以主編精選(Editor’s Pick, JAN 14, 2020)的形式發表於測量領域權威期刊Rev Sci Instrum（https://doi.org/10.1063/1.5135360 ）。

圖3.（左）機電阻抗法測量模量內耗的裝置示意圖；（右）樣品-換能器複合系統在共振頻率附近的導納曲線（黑）和振幅曲線（紅）

該機電阻抗法測量模量內耗具有同時、準確、快速的顯著優勢。其測量模量和內耗的精度比現有的方法高一個量級，而且內耗是根據諧振和反諧振頻率直接獲得，不需要自由振動衰減法中的曲線擬合，大大提高了準確性和速度（只需2秒左右）。同時，只需加一段隔熱棒就可以測量變溫條件下的模量和內耗，如下圖4給出了PZT-5H壓電陶瓷在升溫至500℃和降溫過程中,兩種模量和對應的內耗變化情況，可以看到在居裡溫度（190℃）附近，模量和內耗均顯示出異常變化（峰值或拐點）。

圖4. PZT-5H壓電陶瓷在升溫和降溫過程中模量和內耗的變化。（左）楊氏模量和拉壓內耗；（右）剪切模量和剪切內耗

該基於機電阻抗的模量內耗測量方法可以說是測量領域一個突破性進展。它使得模量內耗的測量變得跟電導率、介電常數等物理性質的測量同樣方便快捷。同時，該測量方法對於固體物理和材料領域的研究也將產生重要的推動作用，它將成為研究固態相變（馬氏體相變，鐵磁相變，等等）的通用手段，因為所有的固態相變都伴隨著模量和內耗的異常變化。

03

記者採訪

本站記者還對李法新研究員進行了簡短的電話採訪，整理如下：

記者：李老師您好，從您的簡歷來看，您原先不是從事傳統固體力學領域研究的，為什麼會突然轉到這個相對冷門的領域呢？

李法新：的確，我過去一直是做壓電材料非線性及失效方面的研究，屬於交叉力學領域。實際上大約從2010年起，我就覺得做力學本身的研究更重要，因為力學的成果可以對很多工科的研究和應用起到支撐作用。我們前期曾做過宏微觀彈性成像的研究，出版了一本掃描探針聲學顯微術的專著，研製了基於壓電梁接觸振動的宏觀彈性成像系統和觸覺傳感器，這些研究雖然在小範圍內也取得了不錯的反響，但無法形成對固體力學學科的推動，所以在培養了兩個博士生之後就沒有繼續下去。但這些成果對後來的研究是很有幫助的，基於機電阻抗的模量內耗測量方法就是在前期接觸振動研究的基礎上發展而來的。而我們進入彈性波領域則是一個偶然的機會，是2015年在壓電陶瓷中首次實現了d36面內剪切模式後，尋找應用前景時才發現，採用壓電材料激勵SH波還是一個尚未解決的難題。

記者：您可否就這兩項成果對相關研究和應用的推動作一個展望？

李法新：SH波壓電換能器研製成功之後，SH波（包括Love波）相關的基礎和應用研究將會迎來一個嶄新的局面。導波結構健康監測領域的研究格局將發生重大改變，以Lamb波為主導的研究將逐漸轉變為以SH波為主導的研究。SH波的反射、折射、波型轉換等基本問題將陸續得到研究和解決，SH波對分層等缺陷的檢測具有先天的優勢，將有力推動航空航天複合材料、發動機熱障塗層損傷檢測技術的升級和換代。

基於機電阻抗的模量內耗測量方法提出之後，我們預計現有的模量測量標準(美國ASTM E1875-2008，中國GB/T 22315-2008)在不久的未來將被這種既準確又快捷的新方法所取代。同時，所有的固態相變將迎來一個通用的研究手段，即通過測量模量內耗的變化來表徵相變的過程。尤其是該方法測量材料內耗的靈敏度優於10-5，而且計算公式非常簡單，測量速度很快。對於由著名固體物理學家Zener、葛庭燧等1940年代建立起來的固體內耗領域來說，該方法將開啟新一輪的內耗研究熱點，以往難以用內耗來捕捉的金屬熱處理過程,材料早期性能劣化（如疲勞，損傷，微裂紋形成），等等，將迎來新的轉機。

記者：最後，您對固體力學領域的青年同行有什麼建議？

李法新：主要有兩個建議：1）從我自身的經歷和體會來看，掌握力學學科之外的一些知識、方法和技術對於力學的研究非常有益、也非常有必要，尤其是固體物理、材料領域的知識與固體力學非常相關；2）要養成利用大塊時間深入思考的習慣，那些還沒有被解決的重要問題，之前已經被很多學者嘗試過了，之所以還未解決，一定是存在著某些技術壁壘，只有深入思考，勤於嘗試，才有可能認識到難點所在，少走彎路，取得突破。

參考文獻

1.Q. Huan, M.T. Chen, F.X. Li*. A high-sensitivity and long-distance structural health monitoring system based on bidirectional SH wave phased array. Ultrasonics, 108：106190，2020. (DOI: 10.1016/j.ultras.2020.106190)

2.Q. Huan, M.T. Chen, F.X. Li*. Long-distance structural health monitoring of buried pipes using pitch-catch T(0,1) wave piezoelectric ring array transducers. Ultrasonics, 106：106162，2020. (DOI: 10.1016/j.ultras.2020.106162)

3.M.T. Chen, Q. Huan, Z.Q. Su, F.X. Li*. A tunable bidirectional SH wave transducer based on antiparallel thickness-shear (d15) piezoelectric strips. Ultrasonics 98: 35-50, 2019

4.H.C. Miao, Q. Huan, F.X. Li*. Excitation and reception of pure shear horizontal waves by using face-shear piezoelectric wafers. Smart Mater Struct. 25: 11LT01, 2016 (Selected as SMS 2016 Highlight)

5.M.Y. Xie, F.X. Li*. A modified piezoelectric ultrasonic composite oscillator technique for simultaneous measurement of elastic moduli and internal frictions at varied temperature. Review of Scientific Instruments, 91: 015110, 2020 (Selected as Editor’s Pick)

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