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2020福建教師招聘數學學科備考:十種方法判斷數項級數斂散性

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2020甘肅教師招聘專業基礎知識備考:十種方法判斷數項級數斂散性

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十種方法判斷數項級數斂散性

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常數項級數斂散性判斷(一)

關於常數項級數斂散性的判斷對很多考生來說是個難點。主要原因有：　　1.對數項級數收斂的概念理解不夠；　　2.對數項級數的性質把握不準，特別是到題目中不知道怎麼去運用這些性質去判斷；　　3.對數項級數斂散性處理問題的方法不熟練。

終極思路解決常數項級數斂散性判斷

常數項無窮級數的斂散性判斷是個難點，不少同學在做這類題目時思路不清晰。本文試圖幫助大家理清思路，相信大家看完本文後，對常數項無窮級數的斂散性判斷能夠手到擒來。從是否有具體的數列一般項來說，常數項級數可分為抽象的常數項級數和具體的常數項級數。

常數項級數斂散性判斷（一）對處理常數項級數斂散性判斷的步驟作了概述。我們接著來說下對常數項級數收斂的定義和性質。很多同學做不好常數項級數斂散性判斷的題有絕大部分的原因是對性質到題目中的體現不能做出判斷，換句話說，對性質的本質一些東西抓不住，被題目中的一些表象給迷惑，看不到問題背後的知識點，故就沒有頭緒。先對常數項級數收斂的定義及性質進行解釋，尤其對性質本身的一些特徵進行突出強調，因為這些特徵往往是我們解題的依據或突破口。以幫助考生對定義及性質增加理解與運用。

試試這些正項級數斂散性你會做嗎?

相信大家對正項級數的斂散性判斷已經有了一定的了解了，那麼你是否能正確、恰當的應用了呢？本文，小編將帶來五道有一定難度的正項級數斂散性題目，大家可以嘗試下能否正確解答吧！例題1先來看一道相對簡單一點的題目，判斷下列級數的斂散性：雖然上面的正項級數形式簡單，但是解答起來卻不那麼容易。在判斷級數斂散性時，關注的焦點自然是數列一般項，但是觀察數列一般項到底觀察的是什麼呢？小編告訴大家，就是觀察n。

《常值級數斂散性的判定法》內容小結、典型題與參考課件

一、適用於正項級數的判別法以下常值級數(數項級數)斂散性的判別法適用於正項級數，也適用於全部項都小於0的級數，只要提出一個負號即轉換為正項級數，而級數的項乘以負1，級數的斂散性不發生變化. 另外，由於0不對級數的斂散性與和產生影響，因此，一般正項級數僅僅考慮大於0的項.

常數項無窮級數的性質

接下來看看常數項無窮級數的基本性質，這些性質對於後續常數項無窮級數斂散性的判斷非常重要。1.級數收斂，一般項必趨於0第1條性質是常數項無窮級數收斂的必要條件，即若一個常數項無窮級數收斂，那麼這個級數的一般項必趨於0。換句話說，如果一個級數的一般項不趨於0，那麼這個級數必發散。用極限式表示如下：第1條性質的證明不難，小編也不多廢話。

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如何學好無窮級數

如何學好無窮級數？小編建議大家一定要先把無窮級數斂散性判斷學好，如果這塊學好了，相信你的抽象思維能夠得到極大提升，這不僅大大有利於無窮級數的後續學習，對其它抽象類題目也能大有助益。此外，在學習無窮級數時，切忌浮躁，一定不要想著一口吃個大胖子。小編尤記得當年複習無窮級數時，花費一段很長的連續時間啃無窮級數，最後光斂散性判斷這塊就把小編折磨的作嘔。