一、適用於正項級數的判別法
以下常值級數(數項級數)斂散性的判別法適用於正項級數，也適用於全部項都小於0的級數，只要提出一個負號即轉換為正項級數，而級數的項乘以負1，級數的斂散性不發生變化. 另外，由於0不對級數的斂散性與和產生影響，因此，一般正項級數僅僅考慮大於0的項.
1、比較判別法
用比較判別法判定級數的斂散性需要有比較收斂或發散的級數，因此，對於常見級數，尤其是之前列出的幾何級數、調和級數、p-級數以及和為e的階乘級數的斂散性要記牢.
比較判別法有不等式形式和極限形式，具體結論參見下面列出的課件.
【注】一般依據通項結構尋找比較級數，比如通項中包含有n次方項，考慮幾何級數比較；包好有n的冪級數結構或者n的有理式結構考慮p-級數（一般p值的選取為分母的最高次冪減去分子的最高次冪），有階乘項可以考慮e的階乘級數比較.
2、比值、根值判別法
比值、根值判別法只與級數本身的通項有關！當通項中包含有階乘項一般考慮比值判別法，包含有n次方項考慮根值判別法，具體結論參見下面列出的課件.
【注1】當兩種方法求出的極限都存在時，則極限值相等；當比值判別法極限不存在時，可以考慮根值判別法. 並且有比值法極限存在，則根值法極限一定存在並且相等；但根值法極限存在，比值法極限不一定存在！
【注2】特別注意：極限值等於1時，斂散性不確定！
二、變號級數斂散性的判定
1、交錯級數
交錯級數即正負項交替出現的級數，其收斂性判定首選方法為萊布尼茲判別法，即不包含符號的通項單調遞減趨於0，則級數收斂.
2、一般變號級數
一般級數項加上絕對值後構成的絕對值級數收斂，則原級數收斂，並且稱原級數絕對收斂，即絕對收斂一定收斂；絕對值級數發散，但原級數收斂，則稱原級數條件收斂。
【注1】如果用比值、根值判別法直接判斷一個級數對應的絕對值級數發散，則原級數一定發散，因為一般項不趨於0.
【注2】絕對收斂的級數符合加法的交換律和乘法的分配律，即絕對收斂的級數可以任意交換項相加其斂散性與和值不變，兩個絕對收斂的級數相乘構成的級數仍然收斂，並且和就為兩個級數的和的乘積.
【注3】條件收斂的級數可以通過調整級數的項的前後次序收斂到任意指定的數. 即條件收斂的級數不符合加法交換律.
【注4】數值級數收斂性的判定給出了極限為零數列的一種證明與計算方法，即將數列視為級數的通項，如果能夠判定級數收斂，則數列收斂並且極限值為0.