常數項級數斂散性判斷(一)

常數項級數斂散性判斷(二)

常數項級數斂散性判斷（一）對處理常數項級數斂散性判斷的步驟作了概述。我們接著來說下對常數項級數收斂的定義和性質。很多同學做不好常數項級數斂散性判斷的題有絕大部分的原因是對性質到題目中的體現不能做出判斷，換句話說，對性質的本質一些東西抓不住，被題目中的一些表象給迷惑，看不到問題背後的知識點，故就沒有頭緒。先對常數項級數收斂的定義及性質進行解釋，尤其對性質本身的一些特徵進行突出強調，因為這些特徵往往是我們解題的依據或突破口。以幫助考生對定義及性質增加理解與運用。

終極思路解決常數項級數斂散性判斷

常數項無窮級數的斂散性判斷是個難點，不少同學在做這類題目時思路不清晰。本文試圖幫助大家理清思路，相信大家看完本文後，對常數項無窮級數的斂散性判斷能夠手到擒來。從是否有具體的數列一般項來說，常數項級數可分為抽象的常數項級數和具體的常數項級數。

常數項無窮級數的性質

所謂的常數項無窮級數，簡而言之，就是數列各項之和。可用下式表示常數項無窮級數：從常數項無窮級數表達式很自然就能延伸出這樣個問題：常數項無窮級數是否收斂？下方的極限將這個問題與數列極限聯繫起來：如果極限S存在，則數列收斂，否則數列發散。其中Sn為部分和數列，即數列的前n項之和。常數項無窮級數收斂的定義就是：如果極限S存在，則數列收斂。

試試這些正項級數斂散性你會做嗎?

相信大家對正項級數的斂散性判斷已經有了一定的了解了，那麼你是否能正確、恰當的應用了呢？本文，小編將帶來五道有一定難度的正項級數斂散性題目，大家可以嘗試下能否正確解答吧！例題1先來看一道相對簡單一點的題目，判斷下列級數的斂散性：雖然上面的正項級數形式簡單，但是解答起來卻不那麼容易。在判斷級數斂散性時，關注的焦點自然是數列一般項，但是觀察數列一般項到底觀察的是什麼呢？小編告訴大家，就是觀察n。

廣東教師招聘網:十種方法判斷數項級數斂散性_廣東中公教育

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級數斂散性判別,需要講幾道題

1.引言剛學習完常數項無窮級數，突然發現：級數斂散性判別的常見方法特別多，

《常值級數斂散性的判定法》內容小結、典型題與參考課件

一、適用於正項級數的判別法以下常值級數(數項級數)斂散性的判別法適用於正項級數，也適用於全部項都小於0的級數，只要提出一個負號即轉換為正項級數，而級數的項乘以負1，級數的斂散性不發生變化. 另外，由於0不對級數的斂散性與和產生影響，因此，一般正項級數僅僅考慮大於0的項.

2020福建教師招聘數學學科備考:十種方法判斷數項級數斂散性

2020福建教師招聘數學學科備考:十種方法判斷數項級數斂散性註：本站稿件未經許可不得轉載，轉載請保留出處及源文件地址。

2020甘肅教師招聘專業基礎知識備考:十種方法判斷數項級數斂散性

2020甘肅教師招聘專業基礎知識備考：十種方法判斷數項級數斂散性註：本站稿件未經許可不得轉載，轉載請保留出處及源文件地址。

正項級數的比較審斂法真的那麼容易?

正項級數是常數項級數的一種。所謂的正項級數就是數列的一般項大於或等於0的級數。兩個常見的p級數和幾何級數就是正項級數。根據常數項無窮級數收斂的定義可知，正項級數收斂的充要條件是：部分和數列有界。從充分性角度看，正項級數的部分和數列是關於n的遞增數列，並且部分和數列有上界，根據單調遞增有上界的數列必有極限的定理可知，正項級數收斂。從必要性的角度看，正項級數的部分和數列必然大於或等於0，且小於或等於收斂值，因此當正項級數收斂是，其部分和數列有界。本文小編將介紹正項級數的比較審斂法。

正項級數及收斂性判斷

前面學了級數的概念與基本性質,今天主要講正項級數的概念及判別收斂的基本法則.正項級數：1 正項級數的比較判別法：利用比較判別法，需要和已知的級數相比較，我們前面講過兩種級數等比級數《級數的概念》中例1已講調和級數《級數的性質》中例1已講另一個常用的級數是P-級數.

如何學好無窮級數

如何學好無窮級數？小編建議大家一定要先把無窮級數斂散性判斷學好，如果這塊學好了，相信你的抽象思維能夠得到極大提升，這不僅大大有利於無窮級數的後續學習，對其它抽象類題目也能大有助益。此外，在學習無窮級數時，切忌浮躁，一定不要想著一口吃個大胖子。小編尤記得當年複習無窮級數時，花費一段很長的連續時間啃無窮級數，最後光斂散性判斷這塊就把小編折磨的作嘔。

無涯助你徹底解決冪級數收斂域的問題

收斂域問題上承常數項級數斂散性判斷，下啟函數的泰勒展開、麥克勞林展開，毫不誇張地說，收斂域是連接常數項級數和函數項級數的橋梁。小編在本文將會結合兩個有代表性的例子，來對冪級數收斂域問題進行詳盡的闡述，相信本文基本能夠幫助大家解決冪級數收斂域問題方面的所有困惑。

2019考研高數重難點:級數重點例題

級數是高數的重要考點，新東方網考研頻道下文通過例題幫助大家更好的來掌握這個知識點：　　無窮級數，屬於數學一和數學三的備考範圍。主要考察點有兩個，一是常數項級數的斂散性，二是冪級數的收斂域、求和及將函數展開為冪級數。

2021考研初試,高等數學考前必看題型之級數,望學有所獲

文都數學老師給大家整理了一下考研必考的題型——級數，這是數一和數三考前必看（數二考生不用看）的題型，下面我們就了解一下級數的考試基本情況吧。　　級數的考查形式：選擇、填空、解答題　　考查要點：常數項級數的斂散性判別、冪級數的收斂半徑和收斂域、冪級數的展開和求和、傅立葉級數（只數一要求）。

高等數學(二十六),無窮級數求和及傅立葉級數

【習題3】：將函數展開成以2為周期的傅立葉級數。【習題4】：求冪級數的和函數【習題5】：求冪級數的和函數，其中【習題6】：求冪級數的和函數其中【習題7】：計算【習題8】：計算【習題9】：計算上一期的習題答案：【習題1】：證明的斂散性。

考研數學級數之五步搞定法

考研備考中，對高等數學的級數這部分的複習有很多同學存在困擾，究其原因，可能是因為其與微積分的聯繫不是很緊密。但是關於級數斂散性的判別有一些常規步驟，掌握了這些步驟，在其後才能靈活運用它解決更多綜合性的題目。

級數的絕對收斂、條件收斂和發散問題

級數的絕對收斂、條件收斂和發散問題的解題思路比較多樣的。在判斷級數是絕對收斂、條件收斂還是發散的時候，我們都要先看它是不是絕對收斂，或者說什麼時候絕對收斂。我們要看它的絕對值級數是不是收斂的。如果不是絕對收斂的，之後的判斷就因題而異了，如果是交錯級數，我們可以再用萊布尼茲準則來看看它是不是條件收斂；如果是正項級數，這時候往往看它是不是發散比較方便。

冪級數是個什麼鬼?

在常數項級數中，特殊的級數有正項級數和交錯級數。而在函數項級數中，冪級數就是一個特殊的級數。1.冪級數的形式先來看看冪級數的一般形式：冪級數其實是特殊的多項式，其最高次冪是無窮大量。在學習微分中值定理，其實就已經接觸了冪級數，那泰勒展開式就是冪級數。2.冪級數的阿貝爾定理阿貝爾定理的內容可以分為兩部分，第一部分：若冪級數在點x=b處收斂，其中b>0，那麼冪級數在區間(-b, b)內絕對收斂。

【數列和級數】圖解普林斯頓微積分 16

數列的收斂和發散;兩個重要數列;數列極限和函數極限之間的聯繫;級數的收斂與發散, 以及幾何級數的斂散性討論;級數的第n 項判別法;級數和反常積分的聯繫;22.1 數列的收斂和發散(Convergence and Divergence of Sequences)數列是一列有序的數, 可能是有限項, 也可能有無窮項, 其中有無窮項的數列叫作