S0A3 用表格區將10進位轉換為d進位

2021-01-14 學用數學

A: 世界上有 「10」種人，一種是懂二進位，另一種是不懂二進位。

B: 不就兩種， 哪來的 10 種人？

A：你是不懂二進位的那種。


進位轉換是編程中很重要的概念，也是程式初期常練習的問題。這個進位轉換其實通過迭代就可達成這效果。要實踐這個迭代的過程可以利用 Geogebra 的表格區來實現。同時還可設定一個滑動條來切換不同進位的結果。




在這一講我們將分兩部分來介紹。第一部分，就是利用表格區，來實踐這個迭代轉換。第二部分，就是將表格區轉換的結果顯示在繪圖區。



任務1： 利用表格區做進位轉換（挑戰★）

【說明】這階段的任務是實踐d進位的轉換用表格區來呈現，其轉換的步驟如下圖所示。

以n=53轉換為二進位（d=2）為例，如左邊第一列所示，個位是53除以2的餘數，再把53除以2的商也就是26除以2得到的餘數0即對應的十位，依次類推，可得到53轉換為二進位的每位數值(由低位到高位），再倒序排列得到轉換的結果：1101011，轉換的結果可以通過表格區的B、C、D三列來解讀。



【操作】



d=slider(2,10,1,1,150) A1=floor(n/d)      B1=mod(n,d)        A2=floor(A1/d)   B2=mod(A1,d)


C1=1C2=C1*dD1=B1*D1AnsD=sum(Ds)    

tips：可以先輸入Ds，再輸入sum，避免出現求和符號，當然也可以輸入中文：總和

任務2：利用動態文本顯示進位（挑戰★）
【說明】為了在繪圖區更直觀的顯示進位，分別利用[滑動條]、[輸入框]、[文本]工具，其中的文本 :110101是將B列的結果以10進位來顯示
【操作】
2.1 為了讓n可以直接輸入，需要利用[輸入框]工具 ，同時關聯到n，細節操作如下：

2.2   在繪圖區顯示[滑動條]d      
2.3  為了將d進位的結果以AnsF來記錄，操作如下
E1=1E2=E1*10  F1=B1*E1   AnsF=sum(Fs)      
2.4   利用動態文本顯示：d進位：AnsF   

思考：如果是10進位轉為16進位又該如何轉換呢？
對於10以上的進位請大家繼續關注後期的進階課程

參考資料：
教學文件：https://www.bilibili.com/read/cv7374155
Geogebra 檔案：https://www.geogebra.org/classic/qqyj2tds
bili 教學視頻: https://www.bilibili.com/video/BV1rk4y127E5
youtube 教學視頻：https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5IjxJRIAwu-CiMzmls26eZV

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主題：用表格區將10進位轉換為d進位
姓名：楊華  （2020 /8/27 17:00）
連結：https://www.geogebra.org/classic/xvm2tkc8
心得：利用表格將10進位轉換為d進位，通過取整、餘式、創建列表、總和等指令可以快速實現轉換，同時利用滑動條、輸入框、文本來達到動態顯示進位的效果
截圖：

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