宇稱與手性

2021-01-15 管窺物理

  以下內容選自《手性探秘——粒子、生命和宇宙的不對稱性》。點擊「閱讀原文」可以購買本書!

      

          弱力的手性表現為弱相互作用過程中的宇稱不守恆。要知道什麼是宇稱不守恆,首先必須了解什麼是宇稱。通俗地講,宇稱就是讓微觀粒子及其運動變化過程照鏡子,宇稱不守恆就是微觀粒子的運動規律在鏡裡和鏡外不一樣。

        宇是上下四方所有的空間。學過物理的人都知道,研究物體的運動首先要建立坐標系,以確定物體在空間的位置。最常用的坐標系是直角坐標系,如第一章的圖1.12所示,它有左手坐標系和右手坐標系。這兩個坐標系互為鏡像,所以坐標系照鏡子可以使坐標系相互轉換:右手坐標系在鏡子裡的像是左手坐標系,反之亦然。

        然而,通過空間反演(也叫空間反射)也可以實現兩個坐標系的相互轉換。空間反演就是空間同時進行上下、左右、前後的反轉,即將3個坐標軸的方向反轉,將坐標(x, y, z)變為坐標(-x, -y, -z)。如圖6.2所示,右手坐標系圖6.2a經過空間反演後轉換為圖6.2b。為了說明圖6.2b等效於左手坐標系,在圖6.2b中繞x軸旋轉180°後得到圖6.2c,再繞z 軸旋轉180°得到圖6.2d,圖6.2d和圖1.12中的左手坐標系完全一致。可見,「照鏡子」這一操作等價於空間反演。


        在經典力學中,一個物體的運動狀態用該物體在空間某一位置(x, y, z)、某一時刻(t)的速度描寫。在量子力學中,原子中電子的運動狀態用在空間某一位置、某一時刻的波函數描寫,常用希臘字母ψ表示,並寫為ψ (x, y, z, t),它的絕對值的平方| ψ (x, y, z, t) | 2 就是在t 時間、空間坐標(x, y, z)處電子出現的概率。在空間反演下,或者說當波函數照鏡子時,如果它的數學形式不發生變化,則稱此波函數具有宇稱;如果它的數學形式變得面目全非,和原來的波函數完全不同,則稱此波函數沒有宇稱,或者不具有確定的宇稱。由此可見,宇稱也是一種對稱性操作,它就是空間反演操作,就是鏡像操作。我們在第一章中把照鏡子稱為手性操作,所以宇稱操作也就是手性操作。

          鏡像操作可以把物體的形狀分為兩類。一類是像和物體相同,比如球形物體、圓環形物體等。另一類是像和物體不同,如把左手變成右手,把右手變成左手;或者把右手螺旋變成左手螺旋,把左手螺旋變成右手螺旋,等等。與此類似,空間反演也可以把波函數分為兩類,見圖6.3。第一類波函數在空間反演下保持形式不變,即ψ(-x, -y, -z, t)=ψ(x, y, z, t),稱該波函數具有偶宇稱,或者稱其宇稱為正,用宇稱量子數+1表示。第二類波函數在空間反演下仍保持形式不變,但改變了符號,即ψ(-x, -y, -z, t)= -ψ(x, y, z, t),稱該波函數具有奇宇稱,或者稱其宇稱為負,用宇稱量子數-1表示。如同電荷的正負一樣,每一種粒子都有固定的宇稱,或正或負。例如,質子、中子、電子和中微子的宇稱為+1,正電子、介子和光子的宇稱為-1。這種宇稱是粒子靜止時的宇稱,只和粒子的內部狀態有關,所以又叫內稟宇稱。

        由兩個和兩個以上粒子組成的系統稱為粒子體系,確定它的宇稱比較複雜。首先,粒子體系的宇稱等於組成它的各個粒子的內稟宇稱的乘積。例如,電子的宇稱是+1,正電子的宇稱是-1,所以由兩個電子或兩個正電子組成的體系的宇稱是+1,由一個電子和一個正電子組成的體系的宇稱是-1 ;介子的宇稱是-1,所以由兩個介子組成的體系的宇稱是+1,由3個介子組成的體系的宇稱是-1。其次,粒子體系的宇稱還和它們的運動狀態有關。

        在粒子的相互作用過程(如核反應、粒子的產生和衰變等)中,每個粒子的宇稱永遠不會改變,偶宇稱始終是偶宇稱,奇宇稱始終是奇宇稱,那麼粒子體系的總宇稱會不會變化呢?如果相互作用過程前、後粒子體系的總宇稱保持不變,則稱該過程是宇稱守恆的。相反,如果總宇稱變了,偶宇稱變成了奇宇稱,或者奇宇稱變成了是偶宇稱,則是宇稱不守恆的。

        總之,宇稱就是照鏡子,照鏡子就是空間反演。粒子的宇稱就是讓粒子的波函數照鏡子,鏡子裡的波函數和鏡子外的波函數相同叫偶宇稱,波函數改變符號的叫奇宇稱。讓粒子的相互作用過程照鏡子,如果粒子體系的總宇稱不變則是宇稱守恆的,它意味著物理規律是手性對稱的;如果總宇稱變了則是宇稱不守恆,它意味著物理規律是手性不對稱的,即物理規律是手性的。

       物理學中有許多守恆定律,它們大都是根據實驗事實總結出來的。自然界為什麼存在這些守恆定律呢?經過長期努力,科學家們弄清楚產生守恆定律的根源是對稱性。正如第一章所述,對稱性產生不變性,不變性導致守恆定律。所謂不變性就是描寫物理規律的數學方程在某種對稱性操作下的不變性,數學方程不變自然就是守恆定律。例如,空間平移不變性導致動量守恆定律,時間平移不變性導致能量守恆定律,空間旋轉不變性導致角動量守恆定律,等等。如上所述,宇稱操作就是手性操作,所以宇稱守恆的根源是手性對稱性。它說明物理規律(或者數學方程)在空間反演下是不變的,或者說在左手坐標系和右手坐標系有相同的形式,或者說在鏡子裡和鏡子外是一樣的。反之,宇稱不守恆說明物理規律不具有空間反演不變性,或者說在左、右兩個坐標系中不能互為鏡像,即物理規律是手性不對稱的。

        在力學中,宇稱守恆是顯而易見的。比較圖6.2a和圖6.2d 不難看出,在左、右兩個坐標系中,x 軸和z 軸的方向相同,只有y軸的方向恰好相反,所以兩個反向運動的火車恰如右手坐標系和左手坐標系。如果甲、乙兩人分別從西安出發,甲乘坐由西安向東開往潼關的火車,乙乘坐由西安向西開往寶雞的火車,假設火車是勻速行駛的,則當他們兩人在火車上做牛頓第二定律實驗時,實驗結果必然是完全相同的。他們的實驗說明,當我們通過平面鏡觀察鏡子裡邊的牛頓第二定律實驗時,所看到的實驗結果和平面鏡外面的結果完全相同,即牛頓第二定律是手性對稱的,是宇稱守恆的。由此可見,力學定律是宇稱守恆的。

        對於電磁相互作用,我們在第五章已經分析過,儘管有三個右手定則和一個左手定則,但它們並不能說明電磁相互作用是手性的。特別是圖5.5,在證明洛倫茲力不是手性力的同時,也說明力學現象和電磁學現象在空間上是手性對稱的。電磁相互作用的基本規律由麥克斯韋方程描述,在右手材料和左手材料中,電場強度磁屬性,但是這兩種材料都遵守麥克斯韋方程,以及由麥克斯韋方程推導出的其他方程(如電磁波的反射定律和折射定律),所以它不能說明電磁相互作用是宇稱不守恆的。

        在宏觀物體的運動中宇稱守恆是不言而喻的,所以經典力學中沒有和宇稱對應的物理量。因為宇稱是守恆的,即左手坐標系和右手坐標系是等效的,所以在數學和物理學中都約定統一採用右手坐標系。

        研究宇稱守恆對微觀物體的運動有重要意義,宇稱的概念首先出現在量子力學中,並且成為微觀物理學中特有的概念。在很長一段時間裡,科學家們普遍認為宇稱不但在宏觀物體的運動中是守恆的,而且在微觀物體的運動中也是守恆的,是一條在任何情況下都顛撲不破的守恆定律。然而,1957年的實驗證明在弱相互作用中宇稱是不守恆的,即弱力是手性的。


相關焦點

  • 弱相互作用的宇稱不守恆
    他一生中發現了很多理論,其中還因為弱相互作用的宇稱不守恆而獲得諾貝爾物理學獎。今天,我們就來談談他的宇稱不守恆! 從上面我們可以知道,奇數次的反射會改變手性,而偶數次的反射則不會改變手性,也就是說空間的二維反演具有不變性。但是不管你經過多少次反射,它都會出現相同的或者對稱的手,而不會出現「不左不右」的手。 在經典物理學中,左和右是完全對稱的,也就是說物理學的規律是空間反演不變的。
  • 宇稱不守恆為什麼能獲諾獎?
    他一生中發現了很多理論,其中還因為弱相互作用的宇稱不守恆而獲得諾貝爾物理學獎。今天,我們就來談談他的宇稱不守恆!為了了解這一原理,我們首先要了解發射和反演。在日常生活中,照鏡子看到的鏡像就是物體在前後方向這個維度的反射,而反演則可以看作是多個維度的同時反射。從生活經驗我們可以知道,鏡子的像和物體本身是左右相反的,也就是說左手在鏡子裡面會顯示成右手。
  • 宇稱-時間反對稱與非互易雷射傳輸
    文章作者:張會來,黃然,張聖典,李鷹,仇成偉,Franco Nori,景輝宇稱-時間對稱性打破了傳統量子力學理論中厄米算符的數學限制,揭示了非厄米系統在特定條件下依然存在實數本徵值,而通過誘導對稱性自發破缺,還可以實現一系列常規系統難以實現的新奇效應,例如手性雷射、拓撲能量轉換、完美吸收、隱身傳感、以及增強的聲子雷射和靈敏探測等。
  • 受限導致手性活性物質的振蕩集體運動
    當前,探索由自旋活性粒子組成的手性活性物質(破缺宇稱和時間反演對稱性),並理解其反常的物理行為,是軟物質領域的一個研究熱點。手性活性物質的一個特別有趣的現象是:它在受限條件下可以出現自發的單向集體邊緣流,這種邊緣流甚至是受拓撲保護的,具有穩定的物料輸運能力。對這一獨特現象的理解通常是基於不可壓縮、無結構的均質流體理論框架。大量研究表明,自旋粒子與約束邊界的相互作用對邊緣流的出現起著至關重要的作用。
  • 人類首次在太陽系外的人馬座B2星雲中發現手性分子
    而在更早的時候,美國研究人員通過高精度射電望遠鏡,在太陽系外的人馬座B2星雲中發現環氧丙烷,這是人類首次在太陽系外發現手性分子。該發現被認為,將有助於破解手性分子乃至生命起源之謎。 所謂手性分子,是指兩種化合物的分子結構像人的左右手一樣呈鏡像對稱,但又不能互相重疊。一個頗為有趣的事實是,包括人類在內的已知生命,組成蛋白質的胺基酸都是左旋的。
  • 北理工在手性活性物質研究方面取得重要進展
    當前,探索由自旋活性粒子組成的手性活性物質(破缺宇稱和時間反演對稱性),並理解其反常的物理行為,是軟物質領域的一個研究熱點。手性活性物質的一個特別有趣的現象是:它在受限條件下可以出現自發的單向集體邊緣流,這種邊緣流甚至是受拓撲保護的,具有穩定的物料輸運能力。對這一獨特現象的理解通常是基於不可壓縮、無結構的均質流體理論框架。大量研究表明,自旋粒子與約束邊界的相互作用對邊緣流的出現起著至關重要的作用。
  • 宇宙早期宇稱是否守恆?利用星系角動量來檢驗
    1956年,李政道與楊振寧提出弱相互作用中的宇稱不守恆,並獲得諾貝爾物理學獎。既然對稱性在微觀尺度被完全破壞,那麼在宏觀的宇宙呢?宇宙早期微觀尺度的對稱性破缺(parity violation)會不會在今天的天體物理尺度上留下可觀測的印記?
  • 宇稱時間對稱性聲學
    宇稱作用算符P 和時間作用算符T 分別定義為Pψ( r,t) = ψ(-r,t) 和Tψ(r,t) =ψ*(r, - t) 。若H=PTHPT,我們稱該哈密頓算符為宇稱時間對稱算符。經典量子力學中,哈密頓算符一般要求為厄米算符,其滿足宇稱時間對稱性且本徵值為實數(可觀測量)。
  • 首次實現「宇稱-時間」!又是中國科大!
    如果物質同時滿足時間和空間對稱,科學家就認為他們滿足「宇稱-時間」對稱。 「宇稱-時間」對稱理論,由美國物理學家本德爾等人於2002年對量子力學進行推廣而提出,它有許多違反直覺的現象和引人注目的應用,包括單向光傳輸、無線能量傳輸、「宇稱-時間」對稱增強的傳感器等。
  • 電磁手性:從基本原理到手性光學
    手性物體在自然界很普遍,例如DNA和蛋白質。儘管它們的大多數物理性質是相同的,但是手性物體及其對映異構體可能表現出不同的響應。與電磁波(EM)相關的手性和手性現象已在許多論文中提到。目前,研究人員已經將手性特性引入到光、納米結構和納米系統中,並闡釋手性光學的相互作用。
  • 輕原子核中的宇稱不守恆
    ,比如一個向量(1, 1, 1)在宇稱變換下會變成(-1, -1, -1),所有的+1都變成了-1,因此我們可以說這個向量擁有負宇稱。而對於角動量來說,它在宇稱變換下並不會像三維坐標系中的向量那樣改變符號,因此角動量被稱具有正宇稱。
  • Nature重磅:首次在塊狀化合物中觀察到三重態手性超導性
    自旋三重態超導體是具有自旋1和奇宇稱波函數的電子對的凝聚體在手性p波超導體的特定情況下,理論預測了手性狄拉克準粒子在系統特定邊界處的存在。手性自旋三重態對最著名的例子是超流體3He A 相,在過去的幾十年裡,人們一直在固態系統中尋找潛在的自旋三重態超導體。基於鈾的重費米子化合物,如UPt3、UGe2、URhGe和UCoGe,由於磁性和超導性的共存對於實現自旋三重態很有希望。然而,由於極低的超導轉變溫度Tsc或需高壓的超導相,限制了這些鈾基系統的研究。
  • 粒子照鏡子:什麼是宇稱守恆?
    不過,物理學家們似乎還不滿足,1926年,又有人提出了宇稱守恆定律,把對稱和守恆定律的關係進一步推廣到微觀世界。什麼是宇稱守恆?讓我們先來了解一下「宇稱守恆」的含義。「宇稱」,就是指一個基本粒子與它的「鏡像」粒子完全對稱。人在照鏡子時,鏡中的影像和真實的自己總是具有完全相同的性質——包括容貌、裝扮、表情和動作。
  • 遲到的科普:宇稱不守恆定律
    所以諾貝爾物理學獎科普系列已經拖更很久了,加上最近有講到楊振寧先生的宇稱不守恆定律。所以今天冷言就來講一下,什麼是宇稱不守恆定律。宇稱不守恆定律的逼格非常高冷言暫時不想講專業講法了,想知道專業講法的請自行百度。在弱相互力作用下的粒子中有些粒子被我們稱之為鏡像粒子。
  • 宇稱不守恆理論在中國的曲折遭遇
    在何祚庥最先發表於《紅旗》雜誌的文章裡,他用了一大段文字描述宇稱守恆理論被「推翻」的哲學意義,用以闡述實踐標準的相對性和絕對性,文章寫道:「宇稱守恆定律之所以被『推翻』,並不是因為過去的實驗曾經證明它正確,而現在的實驗卻證明它是不正確的;實際上,這裡並不是宇稱守恆定律被推翻,而只是看起來似乎是在弱相互作用過程中被『推翻』……所謂宇稱守恆定律被『推翻』,實際上恰恰好是由新的實踐為宇稱守恆定律規定了新的應用範圍
  • 讓諾獎黯然失色的宇稱不守恆
    從各方面性質來看,都是一模一樣的,怎麼看都是同一種粒子,但是它們倆衰變後的結果卻不一樣,具體怎麼個不一樣就不細說了,所以當時有人認為它們是相同的粒子,也有人認為它們是不同的粒子,各有道理,但是各自又有說不通的地方,之所以出現這種尷航的局面,根源就是「宇稱守恆」這個觀念,什麼是「宇稱守恆」,它和「對稱」有什麼關係嗎,沒錯它可以簡單理解成一種,宇宙中的鏡像對稱規律
  • 楊振寧最快諾獎:「宇稱不守恆」的發現
    今天,咱們就說說楊振寧最為人所知的物理學貢獻——獲得了諾貝爾獎的「宇稱不守恆」。對稱和守恆想理解「宇稱不守恆」,需要先知道兩個概念——「對稱」和「守恆」。什麼是「宇稱不守恆」?明白了常見的守恆定律對應的對稱,下面我說說常見的對稱又對應哪些守恆定律。還是直接說結論:旋轉對稱,對應角動量守恆;鏡面反射對稱,對應宇稱守恆。到這裡,宇稱守恆終於出現了。怎麼理解呢?
  • 理解楊振寧(一)從宇稱到場論 | 袁嵐峰
    可能有很多人聽說過,楊振寧和李政道獲得諾貝爾獎的原因是,發現了「宇稱不守恆」。但宇稱不守恆是什麼意思呢?大多數人恐怕還是「不明覺厲」。我可以用一句話解釋:宇稱不守恆的意思就是,可以定義絕對的左右。這是一件非常驚人的事。
  • 生命不息,「手性」不止?漫談有機化學中「手性」的起源
    哈哈~你的右手掌與他/她的左手掌不能舒適地握合,這是因為手是具有非重疊鏡像的手性物體。「手性」一詞也是來源於此。所有的物體(objects)均有一個鏡像(吸血怪除外,哈哈),但是只有當物體本身與其鏡像不重疊時才稱之為手性的。若物體本身與鏡像可以發生重疊,這意味著如果能把物體在鏡子後面的圖像「拽出」,那麼兩者完全一致。因此,任何的三維對象要麼具有手性,要麼不具有。
  • 手性的顏色,利用光譜法區分手性分子
    四十年前,東安格利亞大學化學教授大衛安德魯斯認為,手性分子在散射光時會產生自己的「諧波」,這些「諧波」與色彩有關,而不是與聲音有關。安德魯斯認為,散射光中觀察到的顏色變化有助於區分分子扭曲的方式。雖然該理論具有邏輯基礎,但仍未得到證實。科學家們試圖用天然分子來證明這一理論,但是其手性結構的光學性質一直未被觀察到。