從無量綱常數，到聲速極限

2020-10-14 文匯網

聲波或光波有速度極限嗎？

愛因斯坦的狹義相對論定義了波傳播的絕對速度極限，那就是光速，它大約等於3×10?米/秒，沒有任何東西能比光速更快。然而，對於聲波來說，我們其實並不知道它在通過固體或液體時是否也存在一個速度上限。

最近，一個物理學家團隊通過兩個基本常數預測出，在正常情況下，聲波的傳播速度不能超過36千米/秒。這個極限大約是聲波在空氣中的傳播速度（~340米/秒）的106倍左右，它意味著在地球上自然存在的條件下，任何物質都不能承載超過這個極限的聲波。研究結果被發表在了最近的《科學進展》雜誌上。

這兩個基本常數是精細結構常數（α）和質子-電子質量比（mp/me）。這是兩個無量綱常數，沒有單位的無量綱常數的數值不依賴於任何單位的選擇。這樣的常數常常令物理學家著迷，它們的數值對於我們所知的宇宙的存在至關重要。它們的數值仿佛被「精細調節」過。然而，沒人能解釋為什麼這些重要的數字具有這樣的值。

可以說，這兩個基本常數控制了恆星中的質子衰變和核合成等過程，這二者的平衡提供了一個狹窄的「宜居帶」，在這裡，恆星和行星可以形成，支持生命的分子結構能得以出現。

而新的研究發現，這兩個數字不僅對於我們理解宇宙有著重要意義，它們還可以影響到一些離我們的生活更加貼近的其他科學領域，比如材料科學和凝聚態物理學，擴展到一些更加普通的概念上，比如聲速。物理學家發現，當這兩個常數以正確的方式組合在一起時，就能從中推算出聲速的極限。

聲音的速度上限可以由兩個無量綱常數（精細結構常數、質子-電子質量比）給出。

聲波是由原子或分子的振動構成的，當聲波通過物質時，一個粒子與另一個粒子碰撞。在不同的物質中，聲音會以不同的速度傳播，比如它們在固體中傳播的速度要比在液體或氣體中快得多。聲音的速度取決於很多因素，比如將物質結合在一起的化學鍵類型，以及原子的質量。

在聲音的最大速度計算中，基本常數的作用是由聲波穿過物質的方式決定的。聲音的傳播依賴於相鄰原子的電子的電磁相互作用，這也正是精細結構常數發揮作用的地方；而質子-電子的質量比之所以重要，是因為儘管電子在相互作用，但原子核會因此而移動。

研究人員推算出的極限數值約等於36100米/秒，這個極限適用於在地球常見壓力下的固體和液體。他們在許多材料上測試了這一理論預測，發現過去在任何液體和固體中所測量的聲速，都沒有超過這一提出的理論極限。在此之前，聲速的最大值是在鑽石中測得的，它只有這一理論預測的一半左右。

那麼這一極限完全沒有可能被突破嗎？這一點與他們理論中的一個具體預測有關，即聲速應該隨著原子質量的增加而減小，這一預測意味著，聲音在固體氫原子中的速度應該最快。這一點得到了他們所進行的各項測試的檢驗，但是對於「固態氫」中的聲速，卻只能通過計算而無法直接展開測量。

當對氫施加百萬倍於大氣壓的壓力時，氫會被壓縮成固體，在這樣的情況下，有理論認為，氫會成為能導電的金屬氫，並且有可能具有室溫超導性。今年年初，一個法國物理學家團隊發現了迄今為止能證明金屬氫存在的最有力證據，但至今為止，這種金屬氫並沒有被完全地令人信服地製造出來，因此在新的研究中，物理學家只能對金屬氫中的聲速進行計算，而無法展開任何測量。

研究人員進行了量子力學計算，計算結果表明，固體氫原子中的聲速接近理論的基本極限，當壓力超過地球大氣壓力的600萬倍時，聲速極限將被打破。這意味著，在極高的壓強下，聲波的傳播速度或許可以突破這個極限。

作者：啾啾

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