本文描述CFD中一些常見的無量綱數。
註：註：本文內容譯自《The finite volume method in computational fluid dynamics _ an advanced introduction with OpenFOAM® and Matlab》，Darwish, M. Mangani, L. Moukalled, F
」1 Reynold數雷諾數[1]定義為:
式中，
雷諾數表示為流體對流(慣性)與擴散(粘滯)動量通量的相對重要性。則如圖所示，雷諾數可用於表徵流動狀態(層流、過渡流或湍流)。
▲ 平板邊界層流動特徵2 Grashof數格拉曉夫數定義為：
式中，
格拉曉夫數表示浮力與粘性力之比。該參數在自然對流中起著與雷諾數在強制對流中同樣的作用。下圖中描述了一個Grashof數影響的示例。
3 Prandtl數普朗特數定義為動量擴散與熱擴散的比值：
式中，
Pr>1，熱邊界層在流動邊界層內部；Pr<1，熱邊界層在流動邊界層外部；Pr=1，熱邊界層與流動邊界層重合。
▲ 熱邊界層與流動邊界層4 Peclet數Peclet數[2]定義為物理量的對流輸運速率與擴散輸運速率之比。
對於涉及傳熱的問題，Peclet數定義為：
此時，Peclet數為雷諾數與普朗特數的乘積。
對於質量輸運問題，Peclet數定義為：
式中，
較大的Peclet數表明流動對下遊位置的依賴性較低，對上遊位置的依賴性較高。因此對於Peclet數較高的情況，可以採用較為簡單的計算模型進行模擬，如CFD中廣泛採用的迎風格式非常適合於大Peclet數條件下。
5 Schmidt數施密特數[3]定義為：
式中，
傳質中的施密特數與傳熱中的普朗特數類似，其表示動量擴散率(
6 Nusselt數努塞爾數[4]定義為：
式中，
7 Mach數馬赫數[5]定義為運動速度與當地聲速的比值：
式中，
聲速可通過下式進行計算：
對於理想氣體，聲速計算方式可表示為：
式中，
當馬赫數小於0.2通常認為流體不可壓縮；M<1為亞音速，M=1為音速，1<M<5為超音速，M>5為高超音速。從亞音速加速到超音速的流動稱為跨音速流動。
8 Echert數埃克特數[6]表示流動動能與邊界層焓差之間的關係，用於表徵散熱。
式中，
大的埃克特數表示高粘性耗散，對於小的埃克特數（
9 Froude數弗勞德數[7]（Fr）表徵慣性力與重力的相對大小。
Fr數用於度量部分浸沒的物體在流體中的阻力，較高的Fr值表示較高的流體阻力。
10 Weber數韋伯數[8]（We）表徵慣性力與表面張力的相對大小。
式中，
參考資料[1]Cengel YA (2003) Heat and mass transfer: a practical approach, 3rd edn. McGraw-Hill,Boston
[2]Patankar SV (1980) Numerical heat transfer and flfluid flflow. Hemisphere Publishing Corporation, USA
[3]Bejan A (1984) Convection heat transfer. Wiley, USA
[4]Incropera FP, DeWitt DP (2007) Fundamentals of heat and mass transfer, 6th edn. Wiley,Hoboken
[5]Oosthuizen PH, Carscallen WE (1997) Compressible flfluid flflow. McGraw-Hill, Singapore
[6]Kreith F, Bohn MS (1993) Principles of heat transfer, 5th edn. West Publishing Company,USA
[7]Chanson H (2004) Hydraulics of open channel flflow: an introduction, 2nd edn. Butterworth–Heinemann, Oxford
[8]Frohn A, Roth N (2000) Dynamics of droplets. Springer, New York
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