美國一公立學校棄用墨卡託投影世界地圖:原來歐洲這麼小,非洲這麼大

【觀察者網 綜合報導】據英國《衛報》3月20日報導，波士頓公立學校這周引入了一種全新標準的世界地圖。看完這幅地圖，該校的學生驚訝地簡直連下巴都要掉下來了——美國、加拿大和歐洲的版圖看起來不再如印象中那般龐大，南美洲和大洋洲也不如原先的地圖看起來的那麼狹小。最可怕的是非洲——與美國比起來，非洲才是真正的巨人，連俄羅斯都無法與之相提並論！

這到底是怎麼回事呢？世界地圖也會有多種版本嗎？到底哪個才是正確的呢？在回答這些問題之前，我們先來了解一下，目前通用的世界地圖是怎樣作出來的。

通用的世界地圖版本——「墨卡託投影」

16世紀早期，正值大航海時代，航海家們發現很難將他們的航線畫在圖上，如何將球面上的一部分繪製在平面上，用直線來表示航線一直是困擾他們的問題。比利時地理學家基哈德斯·墨卡託找到了答案：假設地球被圍在一中空的圓柱裡，其基準緯線與圓柱相切（赤道）接觸，然後再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定基準緯線上的「墨卡託投影」繪製出的地圖。

「墨卡託投影」下的世界地圖，非洲面積和格陵蘭島的面積一樣大

用軟體模擬出來的現代世界地圖（「墨卡託投影」）

這樣一來，航海者就可以在平面上用直線畫出他們的航線圖來了。他於1569年發表長202釐米、寬124釐米以此方式繪製的世界地圖。在以此投影法繪製的地圖上，經緯線於任何位置皆垂直相交，使世界地圖可以繪製在一個長方形上。在該投影中線型比例尺在圖中任意一點周圍都保持不變，從而可以保持大陸輪廓投影后的角度和形狀不變（即等角）。但「墨卡託投影」會使面積產生變形，在南北回歸線之間的部分伸拉幅度較小，在離南北兩極最近的地方伸拉的幅度最大，極點的比例甚至達到了無窮大。

在這張地圖上，格陵蘭島看起來和非洲大小一般，而實際上，非洲的面積差不多相當於15個格陵蘭島；巴西在地圖上看起來還沒阿拉斯加大，而實際上，巴西比阿拉斯加大五倍多；北歐的斯堪地那維亞半島上的國家看起來比印度大，但實際上，印度相當於整個斯堪地那維亞半島的3倍；地圖上的歐洲似乎比北美大，而事實正好相反。真實的俄羅斯也沒有地圖上看起來的那麼大，比非洲要小。

其實，把美國、歐洲和印度加起來，也不如非洲面積大

「高爾-皮德斯投影」：面積準確，形狀失真

地球是一個赤道略寬兩極略扁的不規則的梨形球體，其表面是一個不可展平的曲面，要想在一個平面上反映真實的球型世界幾乎是不可能的，運用任何數學方法進行這種轉換都會產生誤差和變形：一些地方需要拉伸，另一些地方必然相應的需要收縮。

儘管隨著科技的發展，各種地圖製作的投影方法層出不窮，但沒有任何一張二維地圖能同時保證距離，方位和面積的準確。常見的「墨卡託投影圖」雖然描述了各大陸塊的真實形狀，但是卻扭曲了各大陸的大小比例。1974年，德國阿諾·彼得斯找到了解決這個問題的方法，設計了一種特別的成面積相等的地圖投影，設圓柱投影面與地球相割於南北緯30°（或50°），按球面透視法以等距離條件將經緯線網投影到圓柱面上，再沿一母線展成平面，即「高爾-皮德斯投影」。這個投影圖中各大陸比例基本正確，面積是對的，但是扭曲了地形，水平面上，兩極扭曲，垂直面上，赤道附近產生了扭曲。比如非洲的面積是正確的，但變得特別狹長。

然而，即便是形狀失真，整幅圖看起來還是很驚人的。把北美洲分成一半，地下的是美國，還不夠非洲塞牙縫。難怪波士頓的學生們會感到驚奇。

用軟體模擬出來的現代世界地圖（「高爾-皮德斯投影」）

所有的地圖都會失真，最符合需求的地圖才是好地圖

據《北京青年報》採訪，專家表示，因為地球是一個不規則的橢球體，想要把球體在平面上呈現，必須要經過投影。所謂投影，就是將地球橢圓上的點轉換到地圖平面上的點的方法。而經過投影呈現出的地圖，最終都會不同程度地出現失真的現象，其中包括長度變形、角度變形和面積變形。所謂長度變形，就是原本地球上經緯度呈現出的是直角，但投影到平面上卻是鈍角;長度變形，就是本來在地球上是正圓的區域，投影到平面上卻變成橢圓;而面積變形，就是投影后的區域面積發生了不同程度的變化。

「要想找到一個長度不變形、角度不變形、面積不變形的地圖是沒有的，只有地球儀才能和地球的真實情況比較接近。」專家解釋說，只要把地球「表現在平面上」，都是變形的。

然而，在現實生活中，人們一般也並不需要一張所有參數都精確的世界地圖，一般是根據自己的需要來選擇犧牲那些不重要的指標，確保最需要的量的準確度。比如，有為了保證局部比例的等角投影，有為了保證面積的等積投影，還有為了保證距離不變的等距投影。但無論哪一種，都有一定程度的失真，無法同時保證比例，距離和面積都是準確的。

墨卡託投影法繪製的地圖上，經緯線於任何位置皆垂直相交，使世界地圖可以繪製在一個長方形上。由於可顯示任兩點間的正確方位，保持大陸輪廓投影后的角度和形狀不變，因此，航海用途的海圖、航路圖大都以此方式繪製。如果要通過面積顯示人口、宗教等問題時，則更適合選「高爾皮德斯投影」。

中國用的是什麼樣的地圖？

專家稱，中國大部分地方屬於中低緯度地區，一般會採用使中緯度附近地區失真最小的「圓錐投影」。這種方式可以保證某個緯度附近的變形是最小的，尤其適合位於中高緯的國家。此外，中國疆域遼闊，緯度跨度很大（有50°的緯差），故必須用割投影（雙標準緯線）來控制形變，為強調各省區之間和中國與相鄰國家之間的面積對比關係，採用等面積投影。

「圓錐投影」下的中國地圖