愛因斯坦-波多爾斯基-羅森悖論，簡稱為EPR悖論，它是一個思想實驗，旨在證明量子理論早期公式中的內在佯謬；它是量子糾纏最著名的例子之一。根據量子力學，這個悖論涉及兩個相互糾纏的粒子。根據量子力學的哥本哈根解釋，每一個粒子在被測量之前都處於一個不確定的狀態，此時該粒子的狀態變得確定。
在同一時刻，另一個粒子的狀態也變得確定。之所以將其歸類為悖論，是因為它似乎涉及到兩個粒子之間以大於光速的速度進行通信，這與愛因斯坦的相對論相衝突。
悖論的起源
這個悖論是愛因斯坦和波多爾斯基之間激烈爭論的焦點。愛因斯坦對波多爾斯基和他的同事們正在發展的量子力學（具有諷刺意味的是，基於愛因斯坦開始的工作）從來都不滿意。愛因斯坦與他的同事鮑裡斯·波多爾斯基（Boris Podolsky）和內森·羅森（Nathan Rosen）一起，發展了EPR悖論，以此來證明這一理論與其他已知的物理定律不一致。當時，還沒有真正的方法來進行實驗，所以這只是一個思維實驗或思想實驗。
幾年後，物理學家大衛玻姆修改了EPR佯謬的例子，使事情愈發清楚。（這個悖論最初的提出方式有些混亂，甚至對專業物理學家來說也是如此）在更流行的玻姆公式中，一個不穩定的自旋0粒子衰變為兩個不同的粒子，粒子A和粒子B，朝相反的方向運動。因為初始粒子的自旋為0，所以兩個新粒子的自旋之和必須等於0。如果粒子A有自旋+1/2，那麼粒子B必須有自旋-1/2（反之亦然）。
同樣，根據量子力學的哥本哈根解釋，在進行測量之前，兩個粒子都沒有確定的狀態。它們都處於可能態的疊加中，具有相同的正自旋或負自旋概率（在本例中）。
悖論的意義
這裡有兩個關鍵的工作點使這一點令人不安：
量子物理學說，直到測量的那一刻，粒子都沒有一個確定的量子自旋，而是處於一個可能狀態的疊加。一旦我們測量了粒子A的自旋，我們就確定了測量粒子B的自旋所得到的值。如果你測量粒子A，看起來粒子A的量子自旋被測量「設定」，但不知怎的，粒子B也立刻「知道」它應該承擔什麼自旋。對愛因斯坦來說，這明顯違反了相對論。
隱變量理論
從來沒有人真正質疑第二點；爭論完全在於第一點。玻姆和愛因斯坦支持另一種方法，稱為隱變量理論，這表明量子力學是不完整的。在這個觀點中，量子力學的某些方面不是很明顯，但需要加入到理論中來解釋這種非局域效應。
作為類比，假設你有兩個信封，每個都裝著錢。有人告訴你，其中一張是5美元的鈔票，另一張是10美元的鈔票。如果你打開一個信封，裡面有一張5美元的鈔票，那麼你肯定知道另一個信封裡有10美元的鈔票。
這個類比的問題是量子力學顯然不是這樣工作的。在錢的情況下，每個信封都有一個具體的帳單，即使我從來沒有空去看。
量子力學中的不確定性
量子力學中的不確定性不僅代表著我們知識的缺乏，而且是一種根本性的不確定性。根據哥本哈根的解釋，在進行測量之前，粒子實際上處於所有可能狀態的疊加狀態（比如薛丁格貓思維實驗中的死貓/活貓）。雖然大多數物理學家更希望有一個規則更清晰的宇宙，但沒有人能夠確切地知道這些隱變量是什麼，或者它們如何以有意義的方式被納入理論。
波多爾斯基和其他人為量子力學的哥本哈根標準解釋辯護，該解釋繼續得到實驗證據的支持。解釋是，描述可能量子態疊加的波函數同時存在於所有點上。粒子A的自旋和粒子B的自旋不是獨立的量，而是由量子物理方程中的同一項表示的。在對粒子A進行測量的瞬間，整個波函數坍縮成一個單一的狀態。這樣，就不會有遠距離的交流了。
貝爾定理
隱變量理論決定成敗的最重要因素來自物理學家約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell），這就是所謂的貝爾定理。他提出了一系列不等式（稱為貝爾不等式），這些不等式表示粒子A和粒子B的自旋的測量值在不糾纏的情況下將如何分布。 在一個又一個的實驗中，違反了貝爾不等式，這意味著確實發生了量子糾纏。
儘管有相反的證據，但是隱變量理論仍然有一些支持者，儘管這主要是業餘物理學家而不是專業人士。