自從人類誕生於這顆蔚藍色的星球，人類從「天圓地方」的錯誤認知，到「地心說」的荒謬論斷。從人類的登月之旅，到今天的火星探測。從先驅者10號到旅行者1號飛船向著太陽系的邊緣飛去。在這漫長的歲月長河中，人類頭腦中的「時空觀念」不斷地被顛覆和重建著，人們對「時空」概念的認識也越來越全面和深刻。換句話說，我們最初所想像的宇宙，在今天已經越來越接近它的本來面目。那麼，人類對「時空觀念」的演變到底是怎樣的呢？還得從遙遠古希臘的「幾何原本」說起。
早在兩千多年前的古希臘，被稱為「幾何之父」的數學家歐幾裡德，寫下了史詩級巨著《幾何原本》，構成了歐洲數學的基礎。他在《幾何原本》裡提出五大公設，然後據此進行層層推演，最終由簡至繁，形成了邏輯嚴密的「歐幾裡德幾何」，這個在遙遠古代發展起來的幾何學，其內容已包括今天初、高中幾何的全部內容，其偉大的成就足以令人驚嘆。
正是這本偉大的《幾何原本》，使得人類第一次用數學的語言構建了「角」和「空間」中「距離」之間聯繫的「法則」。接著建立起了「二維」和「三維」抽象的「數學空間」。
不得不說，「歐氏空間」最初的來源是人類對所處生活環境的一些感性認識，然後根據已有的經驗對未知世界的猜想。比如，關於地球的形狀問題，人們提出過各種千奇百怪的猜想。生活在公元前五、六世紀的古希臘數學家畢達哥拉斯就猜測地球是個「圓球」。不過，他的猜測並不是來自於嚴格的邏輯證明，而是來自於他對於「圓形」的信念，他認為「圓球」是最完美的，所以他認定地球是圓的。
人類真正地通過理性的思考和實踐證明地球是圓的是葡萄牙航海家麥哲侖，他於1622年帶領一大批水手進行的「環球航行」證明了地球確實是球形的。直到今天，人類通過從人造地球衛星拍攝的地球照片，完美地證明了地球是一顆美麗的蔚藍色星球。
人類對「地球形狀」的認識，是對「宇宙認識」的一個很好開端。正當人們的思想如同打開禁錮的牢籠，開始思考用「日心說」解釋宇宙間的星球是如何運行的時候，人們這才發現，即將探索的是一條險阻重重的艱辛之路。
1543年，波蘭天文學家哥白尼在發表的《天體運行論》中提出了「日心說」，然而該學說出版以後的半個多世紀裡，支持者非常稀少，這其中就包括最為著名的科學家布魯諾。
布魯諾卻因支持哥白尼日心說，最終被宗教裁判所燒死在鮮花廣場上。
直到1609年伽利略使用天文望遠鏡觀測到的數據，使得日心說才開始引起人們的關注。
然而科學發展到了今天，人們發現太陽其實也並不是「宇宙」的中心，根據現有的觀測，直徑約為「25萬光年」的銀河系，在茫茫的宇宙之中，不過是一粒微塵。
隨著人類對「空間認識的擴大，人們對現有的「幾何學」知識的「擴建」工作也在不斷地進行著，傳統的「空間」觀念正在面臨著一次巨大的顛覆，而最為著名的導火線就是《幾何原本》的第五公設。
《幾何原本》的第五公設是這樣的：同平面內一條直線和另外兩條直線相交，若在直線同側的兩個內角之和小於180°，則這兩條直線經無限延長後在這一側一定相交。
人們發現這條著名的「第五公設」與排在它前的四條簡潔而又明確的公設相比，「第五公設」卻顯得複雜，看起來不象「公設」，而象一條「定理」。
1815年，俄國數學家羅巴切夫斯基開始對這條神秘的「第五公設」開始研究，結果在證明第五公設的過程中，發現了一個嶄新的幾何世界，一個完全不同於「歐氏幾何」的「羅氏幾何」誕生了。
不久，大數學家黎曼也根據「第五公設」演繹出來一套與「羅氏幾何」和「歐氏幾何」也不一樣的「黎曼幾何」。後人們將「羅氏幾何」與「黎曼幾何」合稱為「非歐幾何」。
「非歐幾何」的誕生，是人類「空間概念」的首次顛覆，因而在其誕生之初，它的命運也如天文學上的新發現「日心說」一樣，受到了人們的冷落。
隨著愛因斯坦的「相對論」的提出，「黎曼幾何」的「空間摸型」被應用於「廣義相對論」，「非歐幾何」才在科學領域終於找到了一席之地。
隨著科學的發展，原本人們認為最真實的「歐氏空間」不過是虛擬的假想的宇宙，在現實中根本一不存在。雖然在人們的生活中所使用的是「歐氏空間」，但只能在足夠小的「空間」中才成立。
與「歐氏空間」極為相似的「閔氏時空」，「閔氏時空」跟「歐式時空」非常類似，可以看作是「三維的歐氏空間」另加一條「時間軸」，就構成了「偽歐氏四維空間」，這個「偽」字指出了它其實不是真正的「四維歐氏空間」，真正的「歐氏四維空間」是人類無法感知到的，並不象「閔氏時空」一樣加上一個「時間維」就成了「四維時空」。
人類文明發展到近代，人們對「時空」的觀念被一次又一次地被顛覆。
事實上，人類正在前所未有地接近「時空」的本來面目。科學家們猜想，如果站在上帝的視角，整個宇宙的「時空」都是極度扭曲的，之所以我們在生活中的「時空」看起來那麼順溜，那是因為我們生活在一個足夠小的空間裡。
當我們把視角拉得更大一些，站在太陽系的角度去看的話，就會發現「時空」已經變得有些扭曲。在這樣一個宏大的「時空」裡，一條平直的線和一個「內角和等於180度的三角形」對於我們來說沒有任何意義。無論是飛機，還是火箭，無論是人造衛星，還是火星探測器，無論是行星還殞石，它們都無法沿著一條直線運動。
如果我們將視角繼續擴展成「上帝視角」，我們將看到更加扭曲的空間，它究竟扭曲成了什麼樣子，以人們目前的科技水平，無從得知。不過，在今天，義大利數學家卡拉比和華人數學丘成桐為我們帶來了已被證明的「卡-丘空間」。我們就可以站在上帝的視角上，想像我們整個宇宙到底是一個怎樣一個扭曲的空間。
當然，「卡-丘空間」其實沒有宇宙那麼大，相反，它非常之小。準確地說，「卡-丘空間」是一個半徑只有小於億億億億分之一米的極小的「六維空間」，也就是說，它只有質子和中子半徑的億萬分之一！
至今為止，這樣一個神密的空間，人們無法用語言準確地描述，也無法在計算機裡面去模擬，只能存在於數學家們的腦海裡。
如果硬是要強行進行一番粗糙地描述的話，「卡-丘空間」看起來就像一張被你攥成團然後扔進垃圾桶的草稿紙那樣，那些扭曲變形到極致的摺痕根本無法用現有的「幾何系統去描述。
當我們站在這樣的「空間」裡向前看時，很有可能看到的就是我們自己的後腦勺。也有可能你朝前扔一個球出去，砰地一聲正好打在你自己的後背上。
這個奇妙的「猜想」由義大利著名的數學家卡拉比於1954年的國際數學家大會上提出。由於卡拉比無法證明這個猜想，因而幾乎沒有人相信他的猜想是對的。
隨著時間地推移，這個證明吸引了很多數學家的興趣，這其中就包括了當時還只有21歲的華人數學家丘成桐。
在最初，丘成桐認為這個猜想是荒謬的，因而當他嘗試著去鼓搗這個「猜想」時，只是想去證明「卡拉比猜想」是錯的。沒想到花了六年時間的深入研究之後，卻於1976年底強有力地證明了「卡拉比猜想」的過確性，最終獲得數學界的最高獎——菲爾茲獎！「卡拉比猜想」也被正式命名為「卡丘空間」。
「卡-丘空間」的誕生，其意義是巨大的，它將「現代幾何學」引入了一個全新的領域。在科學界有一個很有趣的現象，就是當數學上新的理論誕生的時候，往往最終會導致物理學突破新的瓶頸。「卡-丘空面」的建立，很快在物理學得到了應用，並且發出了奪目的光芒。
「卡-丘空間」的建立，對於今天正在遭遇瓶頸而停滯不前的「超弦理論」，無疑是一場及時雨。因為「超弦理論」的「緊縮性能」與「卡-丘空間」模型幾乎是絕妙的搭配。在今天，科學家們已經測試出了25種「卡-丘空間」的構造，而這些理論正是「超弦理論」期待已久的。
回顧整部人類史，每當一個「空間」模型在數學上建立、在物理上應用之後，馬上會迎來人類文明質的飛躍。在今天，「卡-丘空間」雖然只是在數學上被證明，但是可以想像在預見的未來，隨著科學的發展，必然會在物理學上得到強有力的證明，明天的人類文明必然會飛躍至一個前所未有的高度，發出奪目的光芒。