前進一大步！在JT引力中成功實現：統一量子力學和廣義相對論！

2020-10-18 博科園

文章來自：博科園官網

科學家們一直試圖想出一個方程式來統一宇宙微觀和宏觀的定律：即統一量子力學和廣義相對論！現在我們又向前邁進了一步，新研究證明了這種統一在JT引力中能成功實現。在一維域的簡化玩具模型中，揭示了全息原理，即信息是如何存儲在另一個維度的邊界上。宇宙是如何開始的？研究最小事物的量子力學與廣義相對論研究的宏觀宇宙有什麼關係？

這些都是自愛因斯坦發表相對論以來物理學家一直致力於解決的一些問題。公式顯示，嬰兒宇宙在主宇宙中彈出和彈出。然而，作為人類，我們沒有意識到或體驗到這一點。為了計算這種尺度，理論物理學家設計了所謂的JT引力，它將宇宙變成一個只有一維時間或空間的玩具模型。這些受限制的參數能讓科學家建立一個模型來檢驗理論。

在其科學家的研究基礎上，Shinshu University的Kazumi Okuyama教授和明治學院大學的Kazuhiro Sakai開始展示JT引力、KdV方程和宏觀迴路是如何聯繫在一起的，從而指出了相對論和量子力學是統一的事實。在這個過程中，兩人成功計算了46次宇宙的誕生，這是以前從未做過的，因為計算次數越多，事情就越複雜。此前，科學家彼得·佐格拉夫(Peter Zograf)也只能夠計算出20次。

19世紀末誕生的數學KdV方程自20世紀90年代以來一直被認為與引力（相對論）有關。KdV方程首先被用來顯示水波的行為：例如，在航道繁忙的荷蘭運河內，可以觀察到孤立子，或者水波的波峰在不受幹擾的情況下如何持續很長時間不變，在20世紀90年代，宏觀循環也被認為與引力（相對論）有關，波和引力被認為在表現方式上具有可比性。

全息原理是由傑拉德·特·胡夫特(Gerard『t Hooft)提出的，是一種理解廣義相對論和量子力學原理的方法。當這兩種理論結合在一起時，人們可以把3D物理想像成引理和它產生的信息；平面就像信用卡上的全息圖一樣，這說明了空間中的維度，但全息原理還沒有公式。塊體-邊界對應思想與此類似，因為塊體是邊界的三維表示，這是產生全息圖的信息。

Okuyama教授在這項研究中證明了JT引力、KdV方程和宏觀循環是緊密聯繫的，指出量子力學和相對論在這個模型中確實是全息統一的，並希望繼續致力於解決物理學中的這個問題，設計出一種方法，不僅可以在「玩具模型」中計算新生宇宙的出生，還可以計算現有宇宙的出生時間。利用薩德、申克和斯坦福新提出的矩陣模型描述，研究了漸近歐幾裡德ADS2背景下Jackiw-Teitelboim(JT)引力的熱配分函數。

研究證明了JT引力配分函數是在二維引力的舊矩陣模型中寫成宏觀循環算符的期望值，在背景中無限多個耦合以特定的方式開啟情況下，JT引力配分函數被寫成宏觀循環算符的期望值。基於這個表達式，研究利用配分函數所遵循KdV方程約束，發展了一種非常有效的計算虧格展開和低溫展開中配分函數的方法。研究用這種方法把這兩個展開式都計算到了非常高的階數。

結果表明，在溫度與虧格參數之比不變的情況下，可以採用較低的溫度極限。在這個標度極限中，發現自由能展開的前幾個級數是閉合形式的，同時還利用標度極限下的結果數值，研究了本徵值密度和Baker-Akhiezer函數的行為。

博科園｜研究/來自：Shinshu University

參考期刊《高能物理學》

DOI: 10.1007/JHEP01(2020)156

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    黑洞根據廣義相對論，當大重量恆星結束核聚變，中心會坍縮到史瓦西半徑以內而形成黑洞，根據英國物理學家彭羅斯和霍金證明的奇性定理，黑洞中心會產生一個體積無限小，密度無限大的奇點，在奇點處時空終結，物理規律失效，這是一個預言中的奇異點，實際存不存在無從驗證，因為它永遠被黑洞視界包裹著，黑洞視界阻止了外界獲取內部的任何信息
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    答道：量子力學和相對論在許多方面並不矛盾，但這並不意味著它們是能夠相互包容……首先，目前的量子理論以及量子場論從一開始就有著完全相對論性。可以說，相對論是「嵌入」量子力學的。相對論是唯一一種能夠解釋粒子的產生以及湮滅因果關係的量子學說（對於研究者而言，原因永比結果重要）。我所言的完全相對論性，也就是所謂的狹義相對論。反過來看，量子場論是可行的，但是它能夠在廣義相對論所定義的可扭曲的背景下存在。這麼一來，事情開始變得複雜起來（在一般情況下，我們必須完全接受場的概念並完全放棄粒子的概念）。
  • 量子力學和廣義相對論相互矛盾,它們能調和統一嗎?
    廣義相對論有兩個大概念：一個關於空間和時間，另一個關於引力。正如您和我所看到的，空間和時間是統一的，它們按時間順序存在（並且整體存在）。在廣義相對論中，空間和時間是一個統一的維度（為了方便稱為時空）。但這就是問題：時空可能很大且統一，並不能隨便改變。廣義相對論說時空會受到物質的影響，這意味著您（現有的）正在改變時空。好吧，不完全是這樣。