光速恆定是怎樣測量的,這個實驗導出了物理學新理論的數學基礎

2020-12-05 李論科學

麥可遜-莫雷實驗解決了絕對非運動和光速恆定這兩個問題。為狹義相對論的誕生做足了準備,麥可遜-莫雷實驗(1887年)是一個殘酷的實驗。所謂殘酷的實驗,意思是說,這個實驗決定了一個科學理論的生死。當時,這個實驗驗證的是以太理論。不過同樣重要的是,他們的實驗導出了愛因斯坦革命性新理論的數學基礎。

麥可遜—莫雷實驗做了什麼

實驗的依據麥可遜-莫雷實驗的想法在於斷定地球通過以太海的運動情形。不過問題在於怎麼做?如果是兩艘船在海上航行,兩者都可以斷定彼此的相對運動。可是,如果只是一艘船在平靜的海上航行,那麼這艘船就沒有參考點來測定自己前進的狀態。若是以前,水手會從船邊放一個測速儀在海面上,然後再測船相對於測速儀的運動。麥可遜和莫雷的方法一樣,只是他們丟在船邊的不是測速儀,而是一束光線罷了。

地球在以太海中穿行?

如果是地球動而以太海靜止,那麼地球在以太海中的運動必然會造成以太風(etherbreeze)。這樣的話,如果有一束光在以太風中逆向前進,那麼這束光的速度必然比橫向穿越以太海的光束慢。麥可遜一莫雷實驗的核心要旨就在這裡。

每一個飛行員都知道,如果來回飛行的行程裡面有一趟逆風,那麼(即使另一趟是順風)如果要飛行一樣遠的距離,這趟飛行耗費的時間會比橫越同樣的風要久。同理,如果以太海理論正確,那麼一束光先在以太風中逆流而上,然後再折回順流而下,回到起點,所耗費的時間必然比橫向來回穿越以太風的光束長。

實驗過程麥可遜和莫雷製造了一部幹涉儀來檢測這種速度的差異。這種幹涉儀工作的原理是,一個光源對著一面半反射鏡(和那種從外面看像鏡子,從裡面看是透明的太陽眼鏡很像)射出一束光。半反射鏡把這一束光分為透射光與反射光,兩者互成正角行進一段相同的距離然後折回。折回之後,經由同一面半反射鏡再恢復為原來的光,然後射進幹涉儀裡面。我們只要觀察這兩股光聚合之後在幹涉儀裡面產生的幹涉型態,就可以斷定兩者速度的差值。

檢測到的結果令人不安但是,在做完這個實驗之後,我們卻測不到兩者的速度有何不同。將幹涉儀方位調整九十度,使原來逆以太風的光變為橫越以太風,原來橫越以太風的光轉為逆以太風,然後再測量兩者的速度,結果發現兩者速度依然一樣。換句話說,麥可遜一莫雷實驗沒有辦法證明以太的存在。這樣,物理學家若無法找到合理的解釋,便不得不面對兩種令人不安的選擇,一個是,地球不動(而哥白尼錯誤),再一個是,以太不存在。但是兩者都令人難以接受。

地球不動?我不答應

這種無解一直要到1892年,一個愛爾蘭人名喚菲茨傑拉德( Georg Francis Fitz Gerald)提出一個驚人的解釋之後,才算有了一個比較好的假說。

菲茨傑拉德收縮—對實驗結果的假設

菲茨傑拉德說,也許以太風的壓力會壓縮物質,好比有彈性的物體在水中前進會在前進的方向上變短一樣。果真如此的話,那麼幹涉儀上正對以太風的指針,必然比不正對的指針短了一些。所以光在以太風中進行而後再折回如果速度減慢,幹涉儀也就測不出來,因為這個時候光行走的距離也縮短了。事實上,幹涉儀上面指向以太風的指針變短的量,如果與光速減慢以後通過這支指針的量相當,那麼實驗中的兩束光將同時回到千涉儀。因為,速度快的光束走了比較長的距離,速度慢的光束走了比較短的距離。

菲茨傑拉德的假說比起其他假說有一個很有利的地方,那就是,他的假說不可能反證(亦即證明為假)。他只說到運動方向上一種單維度的收縮,這種收縮隨速度的增加而增加。不過要點在於所有的東西都會收縮。我們並不能觀察檢測到,這可以說是最開始的尺縮效應。

洛倫茲發展假設後,距離狹義相對論僅一步之遙

菲茨傑拉德提出這個假說之後,時隔一年荷蘭物理學家洛倫茲(HendrikAntoon Lorentz)證明了菲茨傑拉德的假說。不過,洛倫茲是用嚴格的數學語言來表達他的發現的,這個假說於是開始為人接受。我們現在想想這個都假說充滿了幻想氣質。關於菲茨傑拉德-洛倫茲收縮,洛倫茲定出來的公式後來就叫作洛倫茲變換。講到這裡,舞臺已經布置好了,布景全部就緒。檢測以太失敗,麥可遜-莫雷實驗,光速恆定,菲茨傑拉德-洛倫茲收縮,洛倫茲變換。怎麼辦?

怎麼辦?所以偉人誕生了

凡此一切事實,20世紀初一直困擾著物理學家,這個時候就需要一位跨時代的物理學家站出來打破人們固有的常識,洛倫茲可以說離狹義相對論就差一步,就是大膽的摒棄絕對時空觀,很顯然他並沒有做到。所以愛因斯坦的時代就此開始了。

接下來的事,就交給他

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    光的速度相對於任何參照系都是恆定且相同的,這是狹義相對論的兩大理論基礎之一,它又稱為光速不變原理。至於如何理解光速不變原理,可以通過一個簡單的例子來了解一下。那麼,甲測得光相對於他的運動速度為c,乙測得的光速不是c-u而仍然是c,丙測得的光速不是c+v而仍然是c。因此,無論觀測者具有怎樣的運動狀態,他們測得光相對於他們的運動速度都是保持恆定的c。換句話說,光速與任何大小的速度疊加之後既不會大於光速也不會小於光速,而是仍然等於光速。
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