時空彎曲：這個奇怪而又迷人的陳述究竟是什麼意思呢

雙生子佯謬很好地描繪了狹義相對論時空的剛性結構如何使空間和時間由於觀測者的運動而各自改變（收縮或延緩）。

廣義相對論則完全變革了我們的宇宙觀，它斷言引力場（物質）會使整個時空變形，物體的大小、長短、距離在光速狀態下會統統消失 。

如果在一個給定點上直接的引力效應已被消除（引入局部慣性參考系），我們仍能測量相鄰兩點之間的微分效應。

在一個纜繩已斷掉的電梯裡，兩個「自由」物體的軌跡在一級近似上是平行的，但實際上兩條軌跡線將在6400公裡遠處的地心相交，因此兩軌跡之間就有一個相對加速度（因為它們相互在靠近），對應著一個微分引力場。顯示直接引力與微分引力之間區別的一個鮮明事例是海洋潮汐的幅度。

雖然太陽對地球表面的直接引力比月亮的強180倍，太陽潮卻比月亮潮弱得多。這是因為潮汐並不是由直接引力造成，而是由太陽和月亮對地球上不同點的引力的差異造成。

對月亮來說這種差異是6%，而對太陽則只有1.7%。牛頓理論把微分引力效應稱作潮汐力。

在太陽系裡潮汐力是很弱的，而黑洞所產生的潮汐力卻能把整個恆星撕碎。然而對廣義相對論來說，用潮汐力來描述微分引力是完全多餘的，因為這不是一種力學效應而純粹是一種幾何效應。

為理解這一點，且看兩隻開始時沿平行路線滾動且相隔不遠的高爾夫球。

如果地面完全平坦，它們的軌跡將保持平行，否則它們的相對位置就會改變，一個鼓包會使它們離遠，一個凹坑則會使它們靠攏。

在宇宙高爾夫球場裡，微分引力可以用時空「場地」的彎曲來表示。而且，由於引力總是吸引，這種彎曲就總是凹下而不是隆起。

因此，時空彎曲的深刻含義是指由等效原理所造就的引力場與幾何之間的聯繫。物體不是在引力迫使下在「平直」時空中運動，而是沿著彎曲時空的恆值線自由地行進。