2018初中數學公式之正弦定理公式證明

2020-11-24 中考網

  新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之正弦定理公式證明》,僅供參考!

  步驟1.

 

  在銳角△ABC中,設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H

 

  CH=a·sinB

 

  CH=b·sinA

 

  ∴a·sinB=b·sinA

 

  得到

 

  a/sinA=b/sinB

 

  同理,在△ABC中,

 

  b/sinB=c/sinC

 

  步驟2.

 

  證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R:

 

  如圖,任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.

 

  作直徑BD交⊙O於D.

 

  連接DA.

 

  因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度

 

  因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等於∠C.

 

  所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

 

  類似可證其餘兩個等式。

   歡迎使用手機、平板等行動裝置訪問中考網,2020中考一路陪伴同行!>>點擊查看

相關焦點

  • 初中數學公式:三角函數的正弦定理
    中考網整理了關於初中數學公式:三角函數的正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形,有:   sinA / a = sinB / b = sinC/c   也可表示為:   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   變形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
  • 2021初中八年級數學公式:三角函數的正弦定理
    中考網整理了關於2021初中七年級數學公式:三角函數的正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形,有:   sinA / a = sinB / b = sinC/c   也可表示為:   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   變形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
  • 2018初中數學公式之勾股定理的證明和逆定理
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之勾股定理的證明和逆定理》,僅供參考!
  • 2021初中七年級數學必備公式:正弦定理
    中考網整理了關於2021初中七年級數學必備公式:正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   註:其中 R 表示三角形的外接圓半徑   相關推薦:   2021年全國各省市中考報名時間匯總   2021年全國各地中考體育考試方案匯總   2021年全國各省市中考時間匯總
  • 2021年初中數學之三角函數的正弦定理
    中考網整理了關於2021年初中數學之三角函數的正弦定理,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   正弦定理   對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形,有:   sinA / a = sinB / b = sinC/c   也可表示為:   a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R   變形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
  • 2019中考數學正弦定理公式
    中考是人生第一個岔路口, 小編整理了2019 正弦定理公式內容,希望考生好好複習,做好選擇。 2019中考數學正弦定理公式 正弦定理 正弦定理是三角學中的一個定理。它指出了 三邊、三個內角以及外接圓半徑之間的關係。
  • 2018初中數學公式之餘弦定理
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之餘弦定理》,僅供參考!
  • 三角公式和定理的證明
    (二) 點擊 「進入公眾號」 ,可以看到底部框有三個專題:【初中數學】,【高中數學】,【大學數學】。依次點擊這些專題,您可以進入各個閱覽室,根據自己的需要來選擇想要學習的內容。個基本公式的證明③【數學袋鼠】(7)三角函數14個基本公式的證明④【數學袋鼠】(8)三角函數14個基本公式的證明⑤
  • 2018初中數學公式之勾股定理的來源和歷史
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之勾股定理的來源和歷史》,僅供參考!
  • 2021初中七年級數學公式:割線定理公式證明
    中考網整理了關於2021初中七年級數學公式:割線定理公式證明,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   割線定理   文字表達:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。   數學語言:從圓外一點L引兩條割線與圓分別交於A.B.C.D 則有 LA·LB=LC·LD=LT^2。
  • 正弦定理的證明
    在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c則這個定理叫正弦定理,我想大家都認識吧。不過,突然之間,讓你證明一下這個定理,恐怕不少人要抓瞎。得稍微定定神,才能想起來怎麼證明。證法一:利用三角形面積公式
  • 初中數學公式:韋達定理公式
    中考網整理了關於初中數學公式:韋達定理公式,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   韋達定理公式:   一元二次方程ax^2+bx+c(a不為0)中   設兩個根為x和y   則x+y=-b/a   xy=c/a   韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。
  • 2018初中數學公式之常用的因式分解公式
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之常用的因式分解公式》,僅供參考!
  • 2021初中八年級數學公式:解斜三角形公式
    中考網整理了關於2021初中七年級數學公式:解斜三角形公式,希望對同學們有所幫助,僅供參考。   解斜三角形   在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c. 則有   (1)正弦定理   a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R為三角形外接圓半徑)。
  • 高中數學,2道正弦定理小題,抓住公式特點,解題思路立馬呈現
    根據正弦定理公式可以可以很容易得到這個比值等式:sinA:sinB:sinC=a:b:c;這個等式的特點是三角形內角的正弦之比等於對應邊之比,下面咱們就來探討這個變形公式的使用方法。第1題分析:要求的是a:b:c的值,題中給出了cosA和cosB的值,可以聯想到使用上面的正弦定理變形公式來求比值;明顯要先求出sinA、sinB和sinC,詳細過程如下:第2題分析:直接利用題中的等式來求k的範圍明顯行不通,等式的左邊是三角形三個內角的正弦之比,可以考慮使用上面的正弦定理變形公式把正弦之比轉化為邊長之比:a:b:c,然後根據三角形三邊的性質:任意兩邊之和大於第三邊來求
  • 高中三角函數萬能公式 高中數學特殊公式
    高中三角函數萬能公式 高中數學特殊公式三角及其御用函數無疑是高中數學舉足輕重的戲份之一,對於一個至少盤踞著兩本必修而且還攜帶著為數眾多公式招搖過市的傢伙,這難道不足以引起重視嗎?下文有途網小編給大家整理了《高中三角函數萬能公式 高中數學特殊公式》,僅供參考!
  • 2018初中數學公式之球的體積公式
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之球的體積公式》,僅供參考!
  • 2018初中數學公式之球的表面積公式
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之球的表面積公式》,僅供參考!
  • 2018初中數學公式之圓錐的體積公式
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之圓錐的體積公式》,僅供參考!   一個圓錐所佔空間的大小,叫做這個圓錐的體積.
  • 2018初中數學公式之立方公式大全
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點,主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化,幫助各位考生理清知識脈絡,熟悉答題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018初中數學公式之立方公式大全》,僅供參考!