高中物理磁場題,在圓形磁場裡找最大角,其實只是一個簡單數學題

2021-01-15 超超July

近來好多同學問這幾個問題：

帶電粒子在圓形磁場中運動，且僅受洛倫茲力，如何確定速度最大偏轉角，即圓心角？

圓形磁場，找大角

一、針對這個問題，找最大圓心角。

轉變成了找最大弦或最小弦，其實是數學裡弦和圓心角的關係。

小弦對小角

1. 在一個半徑大小確定的圓裡，當圓心角在0~180度之間變化時，則有大弦對大圓心角，如圖所示。2. 在一個半徑大小確定的圓裡，當圓心角在180度~360度之間變化時，則有小弦對大圓心角，如圖所示。3. 在一個半徑大小確定的圓裡，最大的弦是直徑，如圖所示。

小弦對大角

二、解答物理題的錦囊妙計。

1.先確認本題是屬於帶電粒子在磁場中運動，且半徑大小已知，那通過計算去判斷它的圓心角範圍，從而從上述數學方法中去確定軌跡圖、弦、圓心角、時間。

小弦對小角

一般考察0~180度範圍內的圓心角居多，這個時候就是最大弦對應最大圓心角，也對應偏轉的最長時間，這個最大弦就是圓形磁場的直徑。

最大弦直徑，對最大角

2.這個時候要特別注意磁場是圓形的，帶電粒子運動的軌跡也是圓形的，我們的最終目的是通過找這條在圓形磁場裡的最大弦，來找弦所對應的帶電粒子運動的軌跡圓，所對應的的圓心角，如圖：明顯圓心角2大於圓心角1。

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