Sheldon 理論物理博士,科學松鼠會成員:
我們平時會說「電能生磁,磁能生電」,實際上,電和磁在電磁場理論中的地位並不是完全對等的。最明顯的例子是電有獨立的電荷,磁卻沒有獨立的磁荷。磁荷總是成對出現,如果你一刀把條形磁鐵斷開,得到的不是兩個獨立的南磁極和只北磁極,而是南北磁極俱全的兩個小磁鐵。
看一下通電螺線管就會進一步理解這種現象的起因。
(黑色為電流方向,紅色為磁力線方向)
把通電螺線管從中間切成兩半,你會得到兩個完整的小一些的通電螺線管。實際上,條形磁鐵產生磁性的原理和通電螺線管沒有本質區別。你看到的磁現象都源於某種電流(或等效電流),而電流源於電荷的運動,電荷是電磁場的守恆荷。說到這裡也許你會認為,電荷是一切電磁現象的「基礎」。
但是問題又出現了,為什麼自然界中的電荷總是基本電荷e的整數倍呢?偷懶的回答是,當時「上帝」就是這麼創造世界滴。勤奮的大腦狄拉克想到了另一種解釋。
假如世界上有一種無限細的弦,一端無限長,另一端有一個端點。這個端點就像通電螺線管的一端,會發出許多磁力線。它看起來就像只有一個磁極的磁鐵,所以叫做磁單極子(magnetic monopole)。
(半無限長螺線管)
假設附近有一個磁單極子,為了不產生某些讓人不待見的結果,狄拉克用量子力學證明,這個磁單極子帶有的磁荷g和周圍的某個探測電荷Q必須滿足等式Qg=2πn,其中n是整數。
也就是說,在量子力學中可以存在磁單極子,並且,磁單極子的磁荷必須是電荷Q的倒數的整數倍。我們也可以反過來說,在量子力學中引入磁單極子可以幫助解釋為什麼所有物質的電荷總是基本電荷e=2π/g的整數倍。這一招看起來非常好用,以至於狄拉克說:「如果大自然沒有用這個招數才叫奇怪呢。」
如今,關於為什麼會存在基本電荷e,物理學家通常會從群論的角度解釋。(電磁場的U(1)規範群被嵌入了某個統一的規範理論中;由於後者是一個非阿貝爾半單群,因而U(1)是緊緻的;這必然導致電荷量子化,就像角動量算符Jz的本徵值是量子化的一樣。←這一句看不懂很正常,我也似懂非懂。)於是,這個招數又一次被反過來使用:既然我們應該有一個統一的規範理論,其中的電荷是量子化的,那麼這個理論必然包含磁單極子。需要說明的是,狄拉克的磁單極子更像一個數學模型,而統一理論中的磁單極子可以從統一理論導出,因而可以被實驗檢驗。
我們的宇宙中存在4種基本相互作用:強核力、電磁力、弱核力和引力。在量子場論中,電磁力和弱核力可以統一為一種電弱力。物理學家認為,在非常苛刻的條件下,電弱力可以繼續和強核力統一為另一種單一的力,這樣的理論就是一個統一的規範理論。t` Hooft和Polyakov證明,統一的規範理論在希格斯場的作用下發生對稱性破缺時,必然會存在磁單極子的解。我們現在觀察到的強核力、電磁力和弱核力應該是在宇宙早期,某個統一的規範場發生對稱性破缺的結果,因此,我們的宇宙中本該存在大量磁單極子。但實際上我們在實驗室中幾乎沒有找到任何磁單極子。因此,物理學家說早期宇宙的加速膨脹(即暴脹)大大稀釋了磁單極子在空間中的分布,所以它必然存在,但我們卻找不到。(這看起來多麼像抵賴啊!)
無論如何,研究磁單極子對於研究我們的宇宙,對於研究作用力的統一理論都非常重要。
下面我們來說Nature的報導。
現實中很難得到的東西,物理學家不介意先弄個假的模型玩一玩。之前有人在自旋冰,液晶,斯格明子格點,鐵磁金屬中模擬了磁單極子,但是這些方法過於間接了。這篇論文的作者,D. S. 霍爾等人用近二十萬個自旋為1的有鐵磁性的發生了玻色-愛因斯坦凝聚的銣-87原子進行了模擬。
模擬的原理很簡單。合成電磁場的矢勢A*由超流速度模擬,合成磁場由旋度模擬。經過精心的操作,銣-87原子的自旋指向變化會導致它的超流速度和旋度的行為能夠模擬狄拉克磁單極子的行為。有了這個模型,想要直接把玩磁單極子的物理學家也可以先拿它練手了。至於它究竟能對我們的基礎理論產生多大影響,我們還是等待時間的檢驗吧。
(模擬磁單極子的實驗示意圖。a-c: 理論上的原子自旋指向(紅色箭頭)隨著磁場零點(黑點)的a. 在上方,b. 進入 c.在中心處時 的變化。螺線即狄拉克的弦奇異性所在的地方。d:超流速度v_s,紅色箭頭代表方向,顏色深淺代表大小,其中v_e是赤道處的超流速度。黑色箭頭代表合成磁場B*。將d圖與前面通電螺線管一端的磁力線進行比較,可以發現它確實非常像一個磁單極子。)