數學基礎不好的小夥伴學起深度學習來，總是被各種公式和術語嚇到。今天先分享一下矩陣乘法的理解。
一、問題引出 - 一道小學生應用題
計算題一：小明今天要做飯，消耗2斤肉，1斤蔬菜。肉每斤20元，蔬菜每斤5元，則一共需多少花費？
解法： 20 X 2+ 5 X 1 = 45
計算題二：小明第二天有另一種做飯的方法，需要消耗1斤肉，4斤蔬菜，那麼這兩種方法的花費各是多少呢？
解法：
1）方法一的花費： 20 X 2+ 5 X 1 = 45
2）方法二的花費：20 x 1 + 5 x 4 = 40
計算題三：小明家附近還有另一個菜市場，那裡肉每斤15元，蔬菜每斤10元。那麼，小明如果去這個菜市場，花費又是多少呢（分別計算上述兩種做飯方式）？
解法：
1） 菜市場一，方法一 的花費：20 X 2+ 5 X 1 = 45
2）菜市場一，方法二的花費：20 x 1 + 5 x 4 = 40
3）菜市場二、方法一的花費：15 x 2+ 10 x 1 = 40
4）菜市場二、方法二的花費：15 x 1 + 10 x 4 =55
【數學家思考】每次這麼算好像挺複雜，如多菜市場變成N個，做法也有N個，那麼 這個解法就得寫N x N 行。有沒有一種更簡單的表示方法？ 答案是有！可以用【矩陣乘法】
二、問題改進方法
【矩陣乘法】在左邊的這個矩陣的每一行，都代表了一種價目表；在右邊的矩陣的每一列，都代表了一種做飯方式。那麼所有可能的組合所最終產生的花費，則在結果矩陣中表示出來了。我們來用矩陣乘法計算上述問題。
問題一：小明今天要做飯，消耗2斤肉，1斤蔬菜。肉每斤20元，蔬菜每斤5元，則一共需多少花費？
小學生算法： 20 X 2+ 5 X 1 = 45
大學生算法（矩陣乘）：
問題二：小明第二天有另一種做飯的方法，需要消耗1斤肉，4斤蔬菜，那麼這兩種方法的花費各是多少呢？
小學生算法：
1）方法一的花費： 20 X 2+ 5 X 1 = 45
2）方法二的花費：20 x 1 + 5 x 4 = 40
大學生算法（矩陣乘）：
問題三：小明家附近還有另一個菜市場，那裡肉每斤15元，蔬菜每斤10元。那麼，小明如果去這個菜市場，花費又是多少呢（分別計算上述兩種做飯方式）？我們把這另外的一種價格寫進第一個矩陣裡：
小學生算法：
1） 菜市場一，方法一 的花費：20 X 2+ 5 X 1 = 45
2）菜市場一，方法二的花費：20 x 1 + 5 x 4 = 40
3）菜市場二、方法一的花費：15 x 2+ 10 x 1 = 40
4）菜市場二、方法二的花費：15 x 1 + 10 x 4 =55
大學生算法（矩陣乘）：
三、總結
矩陣乘法可以簡單直接的表達上述問題。數學之美就在於用抽象的簡單的符號去表達複雜的現實問題。
推廣至深度學習，也是在尋求一種表達方式，去解釋模擬現實中的問題。