關於體心立方密堆積的問題分析 ——如何從堆積方式判斷相關晶胞

2021-01-21 浦東化學在線

擴展知識:

判斷一種堆積方式的晶胞類型,方法可以總結為:

(1)通常方法:從堆積單位中畫出一個堆積晶胞,表達成幾何結構,判斷晶胞類型。

(2)簡便方法:從堆積方式的名字直接判斷,堆積方式的名字與晶胞類型的名字相同。比如:「體心立方」密堆積,形成的晶胞肯定是「體心立方」晶胞;「面心立方」最密堆積的晶胞是「面心立方」晶胞;「六方」最密堆積的晶胞是「六方」晶胞。

下面具體分析一些:

1、只有第一層球排列的情況;

2、兩層堆積的情況;

3、兩層堆積的情況。

第一層球排列


1、第一層球排列,從上面的等徑圓球密堆積圖中可以看出:

(1)只有1種堆積形式;

(2)每個球和周圍6個球相鄰接,配位數位6,形成6個三角形空隙;

(3)每個空隙由3個球圍成;

(4)由N個球堆積成的層中有2N個空隙, 即球數:空隙數=1:2。


2、兩層堆積情況分析

(1)在第一層上堆積第二層時,要形成最密堆積,必須把球放在第二層的空隙上。這樣,僅有半數的三角形空隙放進了球,而另一半空隙上方是第二層的空隙。

(2)第一層上放了球的一半三角形空隙,被4個球包圍,形成四面體空隙;另一半其上方是第二層球的空隙,被6個球包圍,形成八面體空隙。

3、三層球堆積情況分析

第二層堆積時形成了兩種空隙:四面體空隙和八面體空隙。那麼,在堆積第三層時就會產生兩種方式:

(1)第三層等徑圓球的突出部分落在正四面體空隙上,其排列方式與第一層相同,但與第二層錯開,形成ABAB…堆積。這種堆積方式可以從中劃出一個六方單位來,所以稱為六方最密堆積(A3)。

下圖為六方最密堆積形成的六方晶胞


注意:六稜柱不是六方晶胞,其三分之一形成的結構是六方晶胞。晶胞都是平行六面體。

(2)面心立方最密堆積形成的面心立方晶胞

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