【芯觀點】諾貝爾經濟學獎背後:解密5G頻譜拍賣的「貓鼠遊戲」

北京時間10月12日，本年度諾貝爾經濟學獎結果出爐，獲獎者為美國史丹福大學的兩位教授——保羅·米爾格羅姆（Paul R. Milgrom）和羅伯特·威爾遜（Robert B. Wilson），諾貝爾頒獎辭中如是寫道：「他們運用自己的見識，為難以用傳統方式出售的商品和服務設計出新拍賣形式。他們的發現，使世界各地的賣方、買方和納稅人受益。」

近幾年來，諾貝爾經濟學獎一個較為明顯的趨勢就是越來越來關注具體實踐領域的研究者，而非雲端之上的「神學經濟學家」。具體到本屆獲獎者，非常難得的是他們的研究領域和通信界的頻譜拍賣有很緊密的關係，集微網之前對歐美各國的頻譜拍賣狀況做過不少報導和分析，本文將再次結合本次諾獎得主的理論框架，將通訊行業拍賣的某些「秘傳心法」再稍做闡述。

保羅·米爾格羅姆和羅伯特·威爾遜（圖源：諾貝爾獎官網）

米爾格羅姆和威爾遜在80年代中期開始集中研究市場運行效率模型之下的博弈論。威爾遜是米爾格羅姆的同事，也是他的論文導師，雖然兩人平分諾獎獎金，但威爾遜有一種米爾格羅姆協調人和助手的感覺，值得一提的是，他的兩位高徒 Alvin E. Roth和Bengt Holmstr m分別在2012年和2016年也拿到了諾貝爾經濟學獎，可謂桃李滿天下。

如果我們要觀察主流歐美經濟學界是如何通過實踐帶動理論範式的不斷革新，那麼2020年的這兩位獲獎者的課題就是絕佳的研究對象——他們的科研成果和美國聯邦通信委員會（FCC）27年來的運作有極為緊密的關聯，兩人幾十年來都是FCC的座上賓，為FCC提供政策諮詢和大數據分析研究。

只有拉開足夠的時間跨度，我們才能足夠深入地理解1993年美國無線電頻譜許可證拍賣的現實革命性意義。7年之後，也就是2000年，美國國家科學基金會在其50年慶典中曾特別指出FCC無線頻譜許可拍賣取得了巨大的成功，其中的一大原因就是這個平臺徹底釋放出了拍賣博弈論的經濟學發展潛能，使其在不到10年的時間內就成為了一門顯學。頻譜拍賣學的崛起，也讓這個領域的前輩——生活在20世紀60年代的威廉·維克裡成為了行業的開山祖師。

當1993年美國總統柯林頓宣布授予FCC無線頻譜運營許可證拍賣權利，要求FCC在一年內完成第一次拍賣的時候，可以想像FCC當時那種既興奮又緊張的心情，興奮的是頻譜拍賣能給FCC帶來十幾億至幾十億美元的收入，給運營商發牌照是一個絕對的肥差，且FCC可以做到利出一孔，屬於拍賣環節的優勢主導方；而令他們緊張的是，FCC在拍賣領域完全是個「菜鳥」，毫無實際拍賣經驗，暫時只能考慮借用其他領域行之有效的拍賣方式，但這個方案被包括今年諾獎得主的各路專家們迅速否決。

去年5月，FCC的24GHz頻段的拍賣總額超過了7億美元（圖源：Stephen Wilkus/Spectrum Financial Partners）

因為通訊運營商內部競爭與合作的勾連過於複雜，再加上頻譜分配利益的特殊博弈（不同頻段、不同地域），逼迫FCC必須要在短時間內找出最符合拍賣方的競價方案，即在現實層面上必須行之有效地防範運營商之間可能發生的私下溝通串謀行為。當然，脫胎於古羅馬時代的現代拍賣行業的一大設計就是對競價方做信息隔斷，形成合理有效競爭，政府主導的頻譜利益分配對競價方的投標刺激與限制，相比其他行業還要有過之而無不及。

米爾格羅姆和威爾遜這兩位長期對拍賣博弈有深入研究的經濟學家當仁不讓地成為FCC的小諸葛，他們為其奉上了一個非常精巧的拍賣方案，即「多單元同步加價賣拍」機制（simultaneous ascending auction），融合了公開拍賣和秘密拍賣的部分優點，而且保證了多輪次同步競價的有序進行。

所謂融合了公開拍賣和秘密拍賣之處，就在於每輪拍賣時，競價的運營商對想購買的一個或者多個頻譜進行報價，這個過程是半公開的，每輪結束時，只公布暫時勝方也就是最高報價方，以此為基準設定下一輪拍賣的起始值，直至沒有更高報價出現；同步競價則意味著競價方不分組，用體育比賽打比方，競價方採用的是聯賽制而非賽會制，這樣可以保證競買人可以依據競價的變化在可以替代的頻譜許可證進行轉換，這也符合自由市場原則理念。

但在多單元同步加價拍賣機制下，拍賣結束規則應該如何定？是選擇調整總投標量，促使各場拍賣在同一時間結束，還是選擇約束單個競拍方的投標量？前者有利於FCC掌握整個投標過程，結束時間整齊劃一，但卻忽視了另一個潛在可能出現的負面因素，即競價人的「沉默權」。

消極競價者躲在「屏風之後」，與積極競價者合謀瓜分市場的行為在其他領域內並不罕見。現實社會中，我們也可以看到球迷們在購買體育比賽門票時的「拼單」行為，拼單就意味著合謀，可以拿到市場優惠價，但放棄部分入場權，而這對其他更熱情的購票者是不公平的，於是我們看到國外大型的足球俱樂部都有針對「購票但不入場」行為的懲罰措施，對拿到票但缺席比賽的購票者，自動剝奪之後n場的購票資格。

米爾格羅姆和威爾遜設計的頻譜拍賣結束規則設計，和球票購買問題（本質上，買球票也可以視作一種競拍）異曲同工，即必須提高競價者的沉默成本：如果競價的運營商連最低資格的頻譜許可證都沒有投標，那麼他們將永遠失去競價資格，這種強制競價人增加活躍度的規則也可以讓FCC免去因某個頻譜段無人投標而導致拍賣無線延期的困擾，雖然它相比總體控制投標量的時間把控成本要高，但在某種程度上防止了投標者的私下串謀行為，也保證了拍賣過程保持在合理的速度之內。

可見，在FCC頻譜買賣這片奉行物競天擇的叢林中，米爾格羅姆和威爾遜一度充當了森林衛士「黑貓警長」的角色。

串謀與反串謀，貓捉老鼠的遊戲

拍賣設計方案按照報價規則，可以大致分為英格蘭式拍賣或是荷蘭式拍賣，前者的報價從低到高依此累進，直至不再出現更高報價者為止；而荷蘭式拍賣則是減價拍賣，如果某輪沒有競價者出價，那麼價格不停遞減，直至出現競價者，拍賣師旋即宣告勝者。英格蘭式拍賣結束取決於最強大競爭對手的報價，而荷蘭式則採用足球比賽中的「突然死亡」法，搶先競價就可以成為勝者。

很顯然，目前大多數國家的頻譜拍賣都採用的是英格蘭式，這種舉牌多次競價的方式在影視劇中很常見，成為通訊行業拍賣的主流競價方式也並非偶然。與油田開採拍賣或者私人古董拍賣不同的是，無線電頻譜拍賣並非贏者通吃，競價方有多種組合波段選擇，FCC也希望拍賣價格水漲船高達到自身利益最大化，所以，頻譜拍賣採取英格蘭式，相對來說最有可能避免「勝利者詛咒」這一陷阱，即出價最高且最後中標者是基於自身所分析的信息而對標的物估值的，同時也存在真實估值完全有可能低於中標者所依賴的信息，所以最終的出價最高者因為勝出反而利益受損了，如果頻繁出現這種狀況，那麼會必然導致市場參與者的活躍度降低，增加退出概率，損害了市場有效性同時也不利於帕累託最優之資源配置的優化實現。

博弈論中的「勝利者詛咒」現象（the Winner’s Curse）

總的來說，選擇頻譜拍賣的西方國家如英法德最後一般都借鑑了FCC的做法，這種規則的趨同合流並非出於明文的法律規定，而是源自一種動態的利益交換方的默契達成（tacit collusion）。這個動態的過程，恰恰也就是拍賣方（FCC）與競標方（各通信運營商）玩「貓捉老鼠」的過程。

儘管FCC在頻譜拍賣之前制定了較為詳盡的反串謀（anti-collusion）策略，但道高一尺魔高一丈，兩三個較大的運營商競買人在獵取心儀的頻譜資源時，為了防止殺敵一千自損八百的過量損耗，往往通過微妙的手段建立某種攻守同盟，分食FCC的優質資源。其中一個重要的暗合手段是通過「拖尾數字」（trailing digits）——變相的摩爾斯電碼的方式向競價對手釋放信號。

比如運營商A對頻譜許可證272有興趣，而運營商B 同時攻272和646許可證頻譜，那麼在第一輪競拍中，A會選擇會對646許可證報價高於B，如500.000.272美元，把272作為拖尾數字告知B，釋放信號要求其放棄對該許可證的報價，為了達成這一目標，A往往會採取策略性撤回的方式強化對B的信息傳達，以明顯暴露意圖的方式喚起對B的邀約，最終達成A得到272，B得到646的串謀。

但是競買人在串謀的過程中，逐漸拓展了如何界定「私下合謀」的定義。最典型的是報復性競價，運營商A對某全國性的頻譜B、C、D的有興趣，希望得到其中一個，在第一輪向B競價的情況下，第二輪持續對B、C、D重複報價，對其他四個競爭對手釋放信號，其他幾個競買人或多或少對B、C、D三個頻譜平均地提出競價，但在多輪競爭中逐一退出，最後A如願拍到B頻譜。

拍賣過程中的競價方串謀

報復性競價最終還是遵循了價高者得原則，他所支付的價格比其他競爭對手高出20%左右，所以說，競爭性「串謀」的前提還是競爭，其失敗成本也是很高的，基於這種競價廝殺與串謀存在某種程度的模糊地帶，所以FCC一直拒絕某些專家提出的增加競拍規則私密化的提議，大數據研究也給了FCC足夠的信心，讓他們感覺信息公開比改變規則更有效率。

以利驅人，信息透明化的過程是對競買人信心的一種正面刺激，諮詢評估確實可以被各方利用加以串謀，但串謀作為灰色地帶的異樣協作也是促進頻譜資源合理分配的必要條件之一。很多時候，反串謀作為「除草劑」，在芟荑稗草的同時，也會對良苗產生損害，很多時候「壞串謀」與「好協作」並非有著涇渭分明的界限，FCC與眾多運營商之間的博弈，給FCC在拿捏收益與效率保持平衡的反串謀設計帶來更多考驗，客觀上也促進了頻譜拍賣經濟博弈論的不斷發展。

結語

頻譜資源的廣度和深度代表了一個國家未來5G網絡的發展樣態，它作為不同頻率的電磁波，起到了信息傳輸「郵差」的作用，也是網格化屬地原則下運營商和設備商需要聯合開發的沃土，起先專攻毫米波（6GHz以上）的美國在5G布局中踩偏了，導致現在已經被中國、韓國等國家拉開了一個人身位。

5G頻譜資源的劃分，曾一度成為美國5G發展的頑疾，因為頻譜分配在現實層面上往往並未遵循完全市場信息博弈原則，中低頻段的很多優質資源被軍方霸佔，且FCC還不得不為巨無霸能源企業預留一部分頻譜，把有限頻譜資源的再分配無法準確契合經濟學上的帕累託最優拍賣原則。但無論如何，今年米爾格羅姆和威爾遜成為諾獎贏家，充分說明通信領域供需博弈完全可以為經典經濟學理論的發展提供強有力的現實支撐。

（校對/零叄）