VASP態密度、能帶、DFT+U實例分析教程

今天主要記錄強關聯電子體系+U、DOS和能帶計算過程中參數的設置，相信大家在讀一些計算類文獻時會看到文章中計算部分有The GGA + U calculations were performed using the model proposed by Dudarev et al

這樣一段話,那麼我們今天來討論一下。

首先了解一下什麼是強關聯電子體系，對於弱關聯體系，DFT-LDA近似就能很好的描述材料的電子特性。而對於含有d層尤其是f層電子的體系，電子--電子庫倫互作用導致的局域電子佔據態會強烈影響體系的能級分布。

電子間的庫倫交互作用不可忽略---強關聯體系。強關聯體系的處理---引入Hubbard U模型：

1) VASP計算過程LDA+U模型如何設置參數？

U值由三個參數控制：LDAUL LDAUU LDAUJ

LDAUL---對具體的p-/d-/f-軌道加U

LDAUU---電子庫倫相互作用項(on -site Coulomb interction)

LDAUJ---電子交換相互作用項(on -site exchange interction)

（U-J為有效U值）

2) U值怎麼確定？對U值做一系列測試，求得與實驗值較為接近的結果。（純計算）研究較為成熟的體系，參考文獻值，然後引用出來即可。（主實驗，輔計算）誰讓我愛你們呢，詳見：http://blog.sciencenet.cn/blog-567091-775079.html 光說不練瞎嚯嚯，上才藝:一、CeO2晶胞結構優化

首先找到CeO2結構

POSCAR：

CIF file1.0        5.4109997749         0.0000000000         0.0000000000        0.0000000000         5.4109997749         0.0000000000        0.0000000000         0.0000000000         5.4109997749    O   Ce    8    4Direct     0.250000000         0.250000000         0.250000000     0.750000000         0.750000000         0.750000000     0.750000000         0.750000000         0.250000000     0.250000000         0.250000000         0.750000000     0.750000000         0.250000000         0.750000000     0.250000000         0.750000000         0.250000000     0.250000000         0.750000000         0.750000000     0.750000000         0.250000000         0.250000000     0.000000000         0.000000000         0.000000000     0.000000000         0.500000000         0.500000000     0.500000000         0.000000000         0.500000000     0.500000000         0.500000000         0.000000000
INCAR：
#### initial I/O ####SYSTEM = CeO2ISTART = 0 ICHARG = 2 LWAVE = .F. LCHARG = .F. #### Ele Relax #### ENCUT = 400 ISMEAR = 0 SIGMA = 0.2 EDIFF = 0.1E-4 NELM = 100VOSKOWN = 1 #PW91泛函設置為1，PBE或PBEsol函數不需要設置 LREAL = .F.PREC = NormalALGO = Fast#### Geo opt ####EDIFFG = -0.05IBRION = 2 POTIM = 0.5 NSW = 100 ISIF = 3  #### Mag ####ISPIN = 2 #CeO2有spin電子###  +U  ###LDAU = .TRUE. #（打開+U設置，控制計算中是否考慮在位庫倫較正相）LDAUTYPE = 2 #（+U的類型，1/2/4；2為默認值，U值由LDAUU減去LDAUJ確定）LDAUL = -1  3  # (控制具體軌道上加U；-1：不加U；1-p軌道；2-d軌道；3-f軌道)LDAUU = 0  5.5  #（O不加U,Ce的f軌道上+U，U值取5）LDAUJ = 0  0.5 LMAXMIX = 6 #（對+U日系，設置線性混合參數，f軌道設為6，d軌道設為4）
如果不理解下面介紹認真看這裡LDAUL、LDAUU、LDAUJ的格式是要參考POSCAR中有多少類型原子，這裡CeO2的PODCAR中只有Ce和O原子兩種原子，按照POSCAR中順序O不+U所以LDAUL第一個值為-1，Ce的f軌道電子要+U所以LDAUL第二個值為3，同理LDAUU和LDAUJ的格式一樣，O不+U所以LDAUU和LDAUJ第一個值都為0，那麼LDAUU-LDAUJ=0；Ce的U值我要設為5所以LDAUU和LDAUJ第二個值分別為5.5和0.5，那麼LDAUU-LDAUJ=5。總體來說U值的設置按照你POSCAR中原子順序來，第一種類型需要+U就設置LDAUL、LDAUU、LDAUJ的值，不需要就設置LDAUL=-1、LDAUU=0、LDAUJ=0，我再拿一個我自己算的體系看一下就透徹了：
Ni   V   Rh   H    O 9   2    1  24   24 LDAUL= 2 2 2 -1 -1 LDAUU= 4 3.5 3.5 0 0 LDAUJ= 0 0 0 0 0 LMAXMIN= 4
這個我應該表述的很明白了吧，KPIONTS中各個基矢方向上分割各基矢的點數4 4 4即可。
二、CeO2電子自洽計算
Scf-INCAR：
NSW = 0 #原子弛豫步數為0，離子固定不動IBRION = -1 #離子固定不動，有點多此一舉，只要NSW=0了，IBRION其實不用變NELM = 200 #讓電子充分自洽LWAVE = .T. LCHARG = .T. ISIF = 2
其餘參數保持不變,再次提交POSCAR、POTCAR、INCAR、KPINTS和提交腳本計算即可。
計算完之後查看輸出EIGENVAL文件，記住能帶數（18）
cat EIGENVAL
三、CeO2非自洽計算
dos-INCAR:
#### initial I/O ####SYSTEM = CeO2ISTART = 1 #（讀入已有波函數文件）ICHARG = 11 #(讀取前一步計算完的CHGCAR)LWAVE = .T. LCHARG = .T. #### Ele Relax #### ENCUT = 400 ISMEAR = -5 SIGMA = 0.2 EDIFF = 0.1E-4 NELM = 200VOSKOWN = 1 LREAL = .F.PREC = NormalALGO = Fast#### Geo opt ####EDIFFG = -0.05IBRION = -1 POTIM = 0.5 NSW = 0 ISIF = 2  #### Mag ####ISPIN = 2 #CeO2有spin電子###  +U  ###LDAU = .TRUE.LDAUTYPE = 2 LDAUL = -1  3 LDAUU = 0  5.5 LDAUJ = 0  0.5 LMAXMIX = 6
###  DOS  ###NBANDS = 18 #默認值=NELECT/2+NIONS/2(沒有自旋極化)=0.6*NELECT+NMAG（自旋極化）決定了在計算過程中帶的真實數量。一般默認的就夠，可不設置。LORBIT = 10  #將分波態密度輸出到DOSCAREMIN = -35  #能量範圍最小和最大值，從scf計算出的EIGENVAL文件中查找EMAX = 15NEDOS = 1000 #想讓你的DOS圖更順滑，設置到2000也可以其餘輸入文件不變，把上一步電子自洽計算出的CHACAR和WAVECAR複製到一起提交計算即可。算完之後可用Vaspkit輸出你想要的TDOS或PDOS，複製到Origin裡作圖即可，這裡不做分析。
四、CeO2能帶計算
能帶計算的話輸入文件同上，需要修改的是KPOINTS文件，傳統方法使用Materials studio需要人為的去確定K-path，並手動寫入KPOINTS文件，非常麻煩而且易出錯。使用seeK-path網站：則需要每次都把結構文件上傳。而使用VASPKIT，只需要一個命令就可以在LINUX系統裡完成這項工作，VASPKIT使用的生成K-path規則和seeK-path網站是完全一樣的。而且VASPKIT的3-303/302/301功能不但能夠處理3D材料，也可以處理2D（302功能）和1D材料。VASPKIT程序並不保證此功能的正確性，所以要對比此結果和seeK-path網站的結果（ https://www.materialscloud.org/work/tools/seekpath）
①藉助syml和gk.k兩個腳本共同生成，根據scf計算的OUTCAR文件編輯syml文件（想要這些腳本的私聊）：vi symlSyml文件編輯完成後，運行gk.k文件：./gk.x則生成用於計算能帶結構的KPOINTS文件：
②VASPKIT生成的KPOINTS文件（推薦）：
K-Path Generated by VASPKIT. #注釋行   20 Line-ModeReciprocal   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA             0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X                  0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X                 0.6250000000   0.2500000000   0.6250000000     U                  0.3750000000   0.3750000000   0.7500000000     K                 0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA              0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA             0.5000000000   0.5000000000   0.5000000000     L                  0.5000000000   0.5000000000   0.5000000000     L                 0.5000000000   0.2500000000   0.7500000000     W                  0.5000000000   0.2500000000   0.7500000000     W                 0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X
③seeK-path網站生成的路徑：
Special k-points for band structure<...>  ! intersections line-modereciprocal    0.0000000000     0.0000000000     0.0000000000 1    GAMMA    0.5000000000     0.0000000000     0.5000000000 1    X

    0.5000000000     0.0000000000     0.5000000000 1    X     0.6250000000     0.2500000000     0.6250000000 1    U

    0.3750000000     0.3750000000     0.7500000000 1    K     0.0000000000     0.0000000000     0.0000000000 1    GAMMA

    0.0000000000     0.0000000000     0.0000000000 1    GAMMA    0.5000000000     0.5000000000     0.5000000000 1    L

    0.5000000000     0.5000000000     0.5000000000 1    L     0.5000000000     0.2500000000     0.7500000000 1    W

    0.5000000000     0.2500000000     0.7500000000 1    W     0.5000000000     0.0000000000     0.5000000000 1    X
通過對比我們可以看到vaspkit和seeK-path網站生成的K-path路徑是一樣的。計算出的BAND.dat，BAND_REFORMATTED.dat保存了能帶數據，可以直接導入Origin裡畫圖，詳見：http://blog.wangruixing.cn/2019/07/11/band2/
今天就寫到這吧，再寫怕頭髮撐不住了。。。總結不易給個贊吧，你們的鼓勵就是對我們最大的支持，愛你們麼麼噠！