深入分析能帶結構(三)-Origin畫能帶圖

2021-01-18 VASPKIT

VASPKIT的下載地址，中英文手冊和官方網站，後臺回覆：vaspkit


一句話提要：用VASPKIT是計算能帶結構圖最簡單的方式，計算結果可以用Origin畫圖，也可以用Pymatgen畫圖。本文講解用Origin畫圖方法。


往期回顧： 

深入分析能帶結構(一)，討論了能帶的成因，軌道作用的方式、強弱、維度對能帶結構的影響。

深入分析能帶結構(二)-VASPKIT能帶圖計算，討論VASPKIT自動生成K點路徑的方式，和使用VASPKIT+VASP計算能帶結構圖的方法。


使用vaspkit 21功能得到的PBAND_.dat文件可以直接用origin畫圖得到投影能帶，PBAND_.dat的文件格式如下：

#K-Path    Energy     s     py     ...    tot
#Band-index    1
   0.000   -14.278  0.275  0.000  0.005 ... 0.281
   0.060   -14.268  0.276  0.000  0.005 ... 0.281
   0.120   -14.239  0.276  0.000  0.005 ... 0.281
   0.180   -14.190  0.277  0.000  0.005 ... 0.282
   0.240   -14.123  0.278  0.000  0.005 ... 0.284
   0.300   -14.039  0.280  0.000  0.005 ... 0.285
   0.360   -13.938  0.281  0.000  0.005 ... 0.288
   0.420   -13.823  0.283  0.000  0.005 ... 0.290
   ...
#Band-index    2
   3.114   -13.063  0.315  0.000  0.000 ... 0.316
   3.045   -13.056  0.315  0.000  0.000 ... 0.316
   ...
#Band-index    3
   0.000    -5.798  0.018  0.000  0.125 ... 0.143
   0.060    -5.787  0.018  0.000  0.125 ... 0.143
   ...
第一列是K-path走過的距離，即能帶圖的橫坐標，有幾條能帶(NBANDS)就會有幾套數據。
第二列是能帶的能量。
第三列 - 倒數第二列是，每個軌道在能帶上的投影。
最後一列是原子/元素在能帶上的投影。VASPKIT（211）是原子的投影，（212）是元素的投影，相當於體系中該元素的所有原子，（213）可以按照自己的需求指定幾個原子或幾種元素的集合。
這個文件可以直接導入到origin裡：
選中前兩行畫線模型就能得到標準的能帶圖：
在能帶圖上找到高對稱點的位置，可以在 VASPKIT 自動生成的 KLABELS 文件中得到，
K-Label    K-Coordinate in band-structure plots
GAMMA              0.000
M                  1.139
K                  1.797
GAMMA              3.113
1.139是M點，1.797是K點，3.113是Gamma點。單位都是埃-1，在Origin前兩列裡添加如下幾行，標記出高對稱點位置。
1.14   -20
1.14    10

1.798   -20
1.798    10
也可以通過數line-mode的點的個數標記高對稱點的位置，比如KPOINTS的第二行50，代表每兩個高對稱點之間插入50個點。在origin裡每50行就有一個對應的高對稱點。
K-Path Generated by VASPKIT
   50
Line-Mode
Reciprocal
   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA          
   0.5000000000   0.0000000000   0.0000000000     M              

   0.5000000000   0.0000000000   0.0000000000     M              
   0.3333333333   0.3333333333   0.0000000000     K              

   0.3333333333   0.3333333333   0.0000000000     K              
   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA        
調整坐標範圍，一般我們關心的是費米能級附近的態。得到能帶圖效果如下：
右鍵點擊Origin左上角的「1」，在plot setup裡可以加入指定的 軌道成分/原子/元素 的投影到能帶圖上，俗稱projected band structure或fat band structure.
選中 Bubble,然後 A 列和 B 列數據作為 x 軸和 y 軸的數據，並指定一列軌道或最後一列(tot) 作為投影的權重，點擊 add->ok。然後調整bubble點的scaling和顏色即可。
    這張圖是深入分析能帶結構(二)-VASPKIT能帶圖計算 文中計算的MoS2的Mo的投影能帶，可見在VBM和CBM處，Mo元素所佔權重很大，相應的S佔的權重就少。注意這裡的能帶是沒考慮自旋軌道耦合(SOC)的，如果考慮SOC，能帶結構會發生改變。

如果想要看在VBM和CBM處的軌道圖形，可以用VASP自帶的parital charge功能，也可直接運行VASPKIT 511功能得到這兩個位置的實空間波函數。
我們需要輸入的信息是這兩個位置的K點序號和band序號，這兩個信息可以從 IBZKPT 文件和 EIGENVAL 文件中讀取，從能帶圖上可以讀出這個點正好是 『K』 ，前面有兩條線的路徑Gamma -> M -> K，每條線上有20個點（KPOINTS文件的第二行），所以VBM和CBM處在第41個點的位置。Band的序號要根據佔據數來讀取，EIGENVAL 文件中該點的最高佔據能帶是13號，最低非佔據能帶是14號。在運行VASPKIT的時候依次選擇 511   ->    41    ->    13  和    511   ->    41    ->    14  即可。
 0.3333333E+00  0.3333333E+00  0.0000000E+00  0.1666667E-01
    1      -62.527256   1.000000
    2      -36.782055   1.000000
    3      -36.739875   1.000000
    4      -36.624610   1.000000
    5      -13.641115   1.000000
    6      -13.567346   1.000000
    7       -7.084097   1.000000
    8       -6.272123   1.000000
    9       -5.748132   1.000000
   10       -5.251686   1.000000
   11       -4.558188   1.000000
   12       -3.850084   1.000000
   13       -1.714496   1.000000
   14       -0.037148   0.000000
   15        1.372039   0.000000
   16        1.842932   0.000000
   17        3.168293   0.000000
   18        5.547570   0.000000
   19        5.927476   0.000000
   20        7.925026   0.000000
511
 +- Warm Tips -+
     Open Real-Space WaveFunction Files with VESTA/VMD Package.          
 +---+
 Which K-POINT do you want to plot? (1<= ikpt <=60)

 -->>
41
 Which BAND do you want to plot? (1<= iband <=20)

 -->>
13
 +- Warm Tips -+
   Current Version Only Support the Stardard Version of VASP code.        
 +---+
  -->> (01) Reading the header information in WAVECAR file...
 +- WAVECAR Header -+
 SPIN =    1
 NKPTS =   60
 NBANDS =  20
 ENCUT =   500.00
 Coefficients Precision: Complex*8
 Maximum number of G values: GX =    6, GY =    6, GZ =   34
 Estimated maximum number of plane-waves:    5127
 +---+
  -->> (02) Start to Post-Process Wavefunctions...
  -->> (03) Reading Structural Parameters from POSCAR File...
  -->> (04) Written WF_REAL_B0013_K0041.vasp File!
  -->> (05) Written WF_IMAG_B0013_K0041.vasp File!
得到的文件WF_REAL_B0013_K0041.vasp，WF_REAL_B0014_K0041.vasp 拖入VESTA裡作圖。這裡看到CBM主要是橫向分布的，而VBM波函數是橫向和縱向分布都有的。

    綜上，可見用Origin繪製能帶圖是比較繁瑣的事情，如果我們想要一下次繪製100種材料的能帶圖就難以完成了。這就需要藉助一些高通量計算的程序，比如Pymatgen繪製能帶結構圖。之後的文章種會講解如何用pymatgen繪製各種的能帶圖和布裡淵區。

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